Table 1에 기술된 바와 같이 Lunar Prospector(LP)는 고체 엔진으로 구성된 Athena II로 발사되었고[1], Lunar Atmosphere and Dust Environment Explorer(LADEE)도 고체엔진으로 구성된 Minotaur V로 발사되었다[4]. 두 위성 모두 TLI를 위한 상단으로 Star 37FM을 이용하였다. 하지만 SELenological and ENgineering Explorer(SELENE) [5] 및 Lunar Reconnaissance Orbiter(LRO)는 액체엔진으로 구성된 H-IIA 및 Atlas V로 각각 발사되었으며, 재점화가 가능한 액체엔진 2단을 이용하여 TLI를 수행하였다[2]. 국외 발사체 상단들은 주로 탐사선을 달에 보내는 역할만을 수행하였다.

국외 사례와는 다르게 본 연구에서 제시하는 소형 액체상단은 탐사선을 지구로부터 달에 보내는 역할 뿐만 아니라 달에 도달했을 때 일반적으로 탐사선의 온보드 추진시스템을 이용하여 수행했던 LOI를 대신 수행해 줄 수 있다.

소형 액체상단은 습질량이 총 2.9톤으로 추진제량 2,500 kg과 구조질량은 400 kg으로 구성된다. 액체상단은 매우 높은 비추력(360초)를 내며, 엔진의 추력은 3,000 kgf로 29,400 N에 해당된다. 이 상단은 자체 질량만 2.9톤이며, ΔV(속도증분)의 경우 소형 액체상단에 탑재되는 달 탐사선의 질량에 따라 도출할 수 있는 값이 달라진다.

소형 액체상단에 탑재될 달 탐사선은 현재 개발 중인 시험용 달 궤도선(Korea Pathfinder Lunar Orbiter)의 질량 범위를 고려하여 700 kg으로 기준으로 삼았다. 하지만 소형 액체상단의 임무 범위를 다양하게 기술하기 위해 달 탐사선의 질량이 500 kg에서 900 kg사이라고 가정하였다. Table 2에서 제시된 소형 액체상단의 파라미터와 달 탐사선 질량을 Eq. 1의 로켓 방정식에 적용하고, Fig. 1과 같은 결과를 도출하였다[8].

Fig. 1 
ΔV based on the Mass of Lunar Explorer.

소형 액체상단을 이용한 ΔV분석 결과, 달 탐사선의 질량이 500 kg인 경우 약 4,700 m/s의 ΔV를 제공할 수 있고, 달 탐사선의 질량이 900 kg인 경우 약 3,800 m/s의 ΔV를 제공할 수 있음을 알 수 있다. 700 kg의 달 탐사선을 기준으로 소형 액체상단이 제공할 수 있는 ΔV는 일반적으로 TLI만 제공하는 기존의 발사체 상단들이 제공하는 3,100 m/s 보다 약 1,100m/s 정도 큼을 알 수 있다.

나로 우주 센터는 북위 34.43° 및 동경 127.54°에 위치한다. 일반적으로 달 탐사선의 발사는 주로 동쪽으로 하나, 발사장 동쪽에 일본이 있고, Safety Range와 Non-yaw maneuver 문제로 인하여 Fig. 2에 나타난 바와 같이 남쪽으로 발사하게 된다. 이에 따라서 저궤도에 투입되는 달 탐사선의 경사각은 약 80°가 된다.

Fig. 2 
Launch Trajectory from NARO Space Center.

달 탐사선의 임무설계를 위해 나로 우주 센터에서 발사 및 고도 300 km의 원궤도에 투입 후 소형 액체상단을 이용하여 TLI를 수행한다고 가정하였다. 지구-달 전이궤적은 직접 전이궤적으로 설계하였고, 지구에서 달에 도달하는 기간은 5일로 설정하였다. 달 임무궤도는 90°의 경사각과 100 km의 원궤도로 설정하였고, Table 3에 임무설계 주요 파라미터를 기술하였다.

Fig. 3은 Table 2를 이용하여 생성된 궤적을 보여준다. 지구는 그림의 중심에 있고, 달은 오른쪽 위에 위치한다. 직접 전이궤적을 이용할 경우 하루에 2회의 발사가 가능하다. Fig. 3에 보여주는 궤적처럼 상승 노드를 이용하는 경우와 반대로 하강 노드를 이용하는 경우가 있는데, 본 연구에서는 상승 노드(short coast)를 기준으로 설계하였다.

Fig. 3 
Direct Lunar Transfer Trajectory(Earth Inertial Frame).

TLI에 요구되는 ΔV는 단 하루의 해석 결과로 전반적인 특성을 알 수 없다. 왜냐하면 지구와 달의 거리가 매일 바뀌기 때문이다. 예를 들어 지구에서 달까지의 거리는 평균적으로 38만 km 이지만, 한 달의 공전 주기를 기준으로 최소 362,600 km에서 최대 405,000 km까지 거리가 변한다[9]. 그래서 달의 공전 주기에 해당하는 약 한 달의 기간을 기준으로 매일 발사를 한다고 가정하여 시뮬레이션을 수행하였고, 그 결과를 Fig. 4에 도시하였다. 시뮬레이션 결과, TLI ΔV의 최대 및 최솟값은 10 m/s를 넘지 않고, 약 3,110 m/s 정도의 ΔV를 요구함을 알 수 있다. Table 2에 의하면 소형 액체상단의 경우에는 500~900 kg의 달 탐사선을 달까지 투입하고도 700 ~ 1,600 m/s를 추가로 이용할 수 있다.

Fig. 4 
Trans-Lunar Injection ΔV for a Month.

LOI는 Table 4에 정리된 바와 같이 총 3회 수행하는 것으로 설계하였다. 첫 번째 LOI의 경우 궤도 주기가 12시간, 두 번째 LOI의 경우 궤도 주기가 3.5시간 그리고 마지막 LOI의 경우 이심률이 0.003 이하가 되도록 목표 값을 정하였다.

시뮬레이션 결과, LOI에 요구되는 ΔV값은 Fig. 5에 나타난 바와 같이 TLI와는 다르게 발사 일자별 차이가 다소 큼을 알 수 있다. TLI의 경우 발사 일별로 최대 10 m/s의 차이가 있으나, LOI의 경우 발사 일별로 최대 30 m/s의 차이가 발생하였다.

Fig. 5 
Total Lunar Orbit Insertion ΔV for a Month.

LOI-1의 목표 궤도 주기를 12시간으로 설정할 경우, 요구되는 ΔV는 Fig. 6에 나타난 바와 같이 365 ~395 m/s 정도이다. LOI-1이 발사일에 따라서 이렇게 변동되는 이유는 지구와 달 사이의 거리가 한 달을 주기로 변경되기 때문이다. 그리고 LOI-1을 수행한 이후 LOI-2와 LOI-3을 수행할 경우에는 지구와 달 사이의 거리가 기동에 영향을 미치지 않기 때문에 최종 임무궤도에 도달하는데 요구되는 ΔV는 발사일과 상관없이 동일한 값(약 500 m/s)을 요구한다.

Fig. 6 
Lunar Orbit Insertion-1 ΔV for a Month.

소형 액체상단에 700 kg급의 달 탐사선이 탑재될 경우, 상단으로부터 이용 가능한 ΔV는 Fig. 1에 나타난 바와 같이 4,200 m/s 정도이다. 본 임무의 경우 지구를 탈출 후 LOI-1을 수행하는데 최대 3,500 m/s의 ΔV가 요구되므로, 소형 액체상단이 LOI-1 이후 달 탐사선과 분리되어 다시 지구로 돌아오는 임무를 생각해볼 수 있다. 그 이유는 LOI-1에 요구되었던 최대 395 m/s만큼의 ΔV를 사용하면 달 중력장을 벗어나 다시 지구로 돌아올 수 있기 때문이다.

Fig. 7은 700 kg의 달 탐사선을 지구 저궤도에서부터 달 임무궤도(100x100 km)까지 진입시키는데 요구되는 ΔV를 보여준다. 이 경우 상단이 낼 수 있는 최대 ΔV가 4,200 m/s이고, 요구되는 ΔV가 4,000 m/s이므로 상단이 탐사선의 LOI를 모두 수행해 줄 수 있다. 다만 남는 ΔV(200 m/s)를 이용하여 중간 경로 수정 기동이나 자세 제어 연료 등을 충당할 수 있는지를 상세하게 검토해야 한다.

Fig. 7 
TLI + LOI-1 ΔV for a Month.

만약 탐사선의 질량이 500 kg이라면 소형 액체상단이 낼 수 있는 ΔV가 4,700 m/s 이므로, LOI뿐만 아니라 추가적으로 궤도를 변경할 수 있다. 예를 들어 500 kg급의 착륙선을 발사한다면, Parking Orbit(100x100 km)에 진입 후 본격적인 착륙을 수행하기 위한 전이궤도(100x15 km)로 진입하는데 액체상단을 사용하거나, 달에 도달했을 때 LOI를 수행하지 않고 NASA JPL 프로그램의 Surveyor처럼 직접 착륙을 수행하는 임무도 고려할 수 있다.

Fig. 8 
TLI + Total LOI ΔV for a Month.

Fig. 9는 중국에서 발사한 Chang’-2의 전반적인 임무 궤적을 보여준다[10]. Chang’e-2는 고도 100 km인 달의 임무궤도에서 탐사를 수행한 이후 지구와 달의 중력 평형점(L2)에 머물다가 소행성 탐사를 수행하는 미션으로 구성되어 있다.

Fig. 9 
Mission Trajectory of Chang’e-2[10].

우리의 경우 이와 동일하게 임무를 구성할 수 없을지라도 LOI-1 이후에 탐사선과 소형 액체상단이 분리되면, 액체상단을 지구와 달의 Lagrange Point(L1 또는 L2)에 투입하여 궤도 진입과 관련한 실험을 수행하거나, 액체상단을 달의 Lagrange Point를 지나 소행성 근처로 보냄으로써 차후에 수행할 소행성 탐사의 궤적 검증 등도 수행하는 임무를 고려할 수 있다.

Fig. 10은 4장에서 기술된 임무들을 ΔV기준으로 정리한 결과를 보여준다. 일반 상단들은 TLI만 해주고 분리되어 더 이상 탐사선에 영향을 주지 않는 반면, 소형 액체상단의 경우 높은 비추력으로 인하여 TLI를 수행하고도 1,100 m/s(700 kg 기준)의 ΔV를 추가로 사용할 수 있다. 원래 탐사선이 수행해야 할 LOI를 소형 액체상단이 일부 또는 전부 수행해 준다면, 탐사선에 탑재해야 할 연료량을 크게 줄일 수 있다. LOI-1 이후 지구로 귀환하거나, 지구-달 평형점 투입 및 소행성 탐사 등에 활용하는 방법들도 추가로 논의할 수 있다.

Fig. 10 
Acceptable Mission Range based on ΔV.

위에 언급한 여러 종류의 임무를 고려할 때 소형 액체상단의 점화 횟수는 최소 2회, 최대 5회가 필요할 것으로 예상하며, 정확한 점화 횟수는 어떠한 임무를 선택할 것 인가에 따라 달라진다. 다만, 점화 횟수가 늘어날수록 이를 만족하기 위한 액체상단의 복잡성이 증가하고, 무게도 증가하는 단점이 있으므로 소형 액체상단 개발 시 이를 고려해야 한다.