円錐曲線の一つである楕円は代表的な二次曲線である．本稿では，楕円を三次曲線に変換し幾何学模様生成のためのモチーフとして活用することを考え，tを媒介変数として周期関数を適用し，x=f(t)，y=g(t)，z=h(t)で表し，汎用楕円と定義する．本稿の目的は，汎用楕円を用い，三次元上で幾何学模様を数理造形的に生成することにより，アート及びデザイン等の領域において活用できる基本的な方法論を提供しようとするものである．