설계가 완료된 풍력터빈 기본형상에 대하여 2차원 유동해석을 수행하여 성능을 검토하고, 그 결과로부터 3차원 형상의 로터 블레이드 형상을 결정하기 위하여 3차원 유동해석 수행을 위한 2차원 및 3차원 계산격자를 생성하였다.

Figure 2는 풍력터빈 전체 유동장에 대한 2차원 및 3차원 유동장 격자를 보이고 있다. 2차원 계산격자는 사면체 (Tetrahedral) 격자와 프리즘 (prism) 격자의 복합형태로 생성하였으며, 격자의 노드수는 약 30만개이다. 또한 3차원 유동장 격자는 유동장 및 블레이드 전체를 육면체 (Hexahedral), 사면체 (Tetrahedral), 삼각기둥 (Wedges) 격자를 사용하여 생성하였으며, 격자의 전체 노드수는 약 980만개이다.

2차원 및 3차원 유동장 전체에 대하여 벽면까지의 무차원거리 y⁺≦15로 설정하여 계산의 수렴성을 고려한 격자를 생성하였다.

전체 유동장 격자 중 내부의 로터가 포함된 영역은 회전 영역, 그 외의 외부 영역은 비회전 영역으로 구분하여 다중 블록으로 생성하였다.

Figure 2 
Whole view of 2-D and 3-D numerical grids for the CFD analysis on a wind turbine flow field

Figure 3은 2차원 및 3차원 로터 블레이드 계산격자를 보이고 있다. 2차원 격자에서는 전연과 후연의 블레이드 표면과의 경계면에 대해서 매우 균일한 분포의 사면체 격자를 생성하여 계산결과의 신뢰성이 향상 될 수 있도록 하였다. 또한, 3차원 격자에 대해서는 블레이드 압력면과 부압면 표면에 매우 균일한 간격의 육면체 격자를 생성하여 계산의 수렴성을 향상시키고자 하였다. 그리고, 블레이드 상부 및 하부 측면에 대해서는 사면체 격자를 생성하였다.

Figure 3 
2-D and 3-D numerical grids of a wind turbine rotor blade.

Figure 4는 본 연구에서 설계된 자이로밀형 수직축 풍력터빈의 수치해석을 위한 2차원 및 3차원 유동장에 대해서 경계조건을 설정한 것이다. 또한, Table 2는 2차원 및 3차원 유동장에 대한 경계조건을 각각 보이고 있다.

3차원 유동장에서 블레이드는 회전운동만 하기 때문에 블레이드 주위의 회전영역과 그 외의 고정영역으로 구분하는 경계조건을 입력하였다. 회전영역과 고정영역을 동시에 포함하는 유동해석 기법 중 유동 데이터를 두 영역에 서로 전달하기 위한 경계 조건으로 GGI Interface기법을 적용하였다. 원통형 유동장의 반쪽 영역은 입구, 그 반대에는 출구 영역으로 설정하였다. 입구에는 풍속 10 m/s를, 출구와 유동장 윗면과 바닥면에는 opening 조건을 주었고, 내부 회전영역은 200 rpm으로 회전하도록 설정하였다.

유동해석 난류모델은 풍력발전 유동해석 분야에서 널리 사용되며 층류로부터 난류로의 천이영역에 대한 높은 신뢰성을 가진 k-ω모델 기반의 SST(Shear Stress Transport)모델을 적용하였으며, 비정상상태(Unsteady state)로 계산하였다. 2차원해석 유동장에 대한 경계조건에 대해서도 Table 2에서 나타내고 있다. 풍력터빈 유동장에 대한 수치해석 Solver로서는 상용코드 ANSYS CFX[8]를 적용하였다.

Figure 4 
Boundary conditions of a numer-ical flow field.

Figure 7은 2차원 및 3차원 유동해석 결과 중 속도선도를 나타낸 것이다. Figure 7 (a)의 2차원 속도선도에서는 블레이드의 각 방위각 위치에서 속도분포가 블레이드의 전연 및 후연이 유동장 유입측 유입속도에 따라서 속도선도의 분포가 확연하게 차이를 나타냄을 알 수 있다.

유입측 상부 블레이드에서는 전연에서 낮은 유속이 형성되며, 부압면측에서 속도가 증가함을 알 수 있다. 또한, 유입측 하부의 블레이드에서는 후연이 유입흐름과 접촉하게 되어 유속이 감소하지만, 로터 블레이드 내부측에서는 매우 높은 유속이 형성됨을 알 수 있다. 그러나, 로터 블레이드의 유출측에 위치한 블레이드 주위에서는 후류의 영향으로 매우 낮은 유속이 형성되며, 이것은 유입측에서의 블레이드를 통과하는 흐름의 유속이 블레이드의 회전에 필요한 양력으로 변환되어 유속이 크게 감소한 결과라고 판단된다.

한편, Figure 7(b)와 Figure 7(c)는 3차원 유동해석 결과에 따른 속도선도를 나타내며, 로터 블레이드의 중간 높이 위치에서의 속도분포를 나타내고 있다. 로터 블레이드의 방위각에 따라서 블레이드의 각 위치에서 형성된 유동장은 블레이드의 전연과 후연이 유동장 유입측 유입흐름과 접촉하는 유입각도에 따라서 블레이드 표면 주위의 속도선도가 변화를 나타낸다.

Figure 7 
Velocity contours by 2-D and 3-D CFD analysis.

그러나, 전체적으로 로터 블레이드 내부유동장 및 하류측 유동장의 후류에 의한 속도선도는 방위각에 상관없이 거의 일정한 분포를 나타내고 있다. 이것은 3차원 해석이 비정상계산에 의해 진행되지만, 로터 블레이드의 임의 방위각에서 속도분포는 각 방위각에서의 속도분포가 거의 평균화되어서 나타내기 때문이다.

Figure 8은 Figure 7의 속도선도에서와 동일한 로터 블레이드 방위각 조건과 블레이드 높이에서의 2차원 및 3차원 유동장 압력선도를 나타내고 있다. 각 방위각 위치 및 블레이드 위치에 따라서 블레이드 주위의 압력분포는 변화하며, 유입유동이 전연과 접촉하는 경우에 압력면에서 높은 압력분포를 나타내면 토크의 증가에 기여하여 출력이 발생하는 것으로 판단된다.

한편, 로터 블레이드의 각 방위각 및 블레이드 위치에 따른 블레이드 표면에서의 압력분포를 검토하면 로터 블레이드의 방위각에 따라서 발생하는 블레이드에서의 출력을 예측할 수 있기 때문에 Figure 9의 그래프에서 각 조건별 블레이드 표면 압력계수를 나타내었다. 여기서 표현한 Blade01, 02, 03은 방위각에 위치한 Blade01을 기준으로 회전 방향에 따라서 Blade02, Blade03 순이다(Figure 8 (a)를 참조).

Figure 8 
Pressure contours by 2-D and 3-D CFDanalysis.

Figure 9는 높이방향 중심단면에서 3차원 풍력터빈의 블레이드의 압력분포를 압력계수로 나타내고 있다. 블레이드의 압력면과 흡입면의 압력 차이에 의하여 출력이 발생하고 이는 최종적으로 풍력터빈의 효율로 나타난다.

Figure 9 (a)의 경우에는 3개의 블레이드 중에서 Blade02가 가장 큰 압력 차를 보이고 있으며 Figure 9 (b)에서는 Blade03이 큰 압력차를 보인다. 이 블레이드는 상대적으로 바람의 운동에너지를 풍력터빈의 회전력으로 변환하는데 주 역할을 하며 풍력터빈의 회전에 의하여 3개의 블레이드가 번갈아 가며 이러한 역활을 반복한다. 이러한 연속적인 현상은 풍력터빈이 지속적으로 회전을 할 수 있게 한다.

Figure 9 
Pressure coefficient by 3-D CFD analysis