PDF полного текста (1378 kB) Список цитирования (14)

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp265

Аннотация: Найдена асимптотика вероятности невырождения промежуточно докритического ветвящегося процесса $Z_n$ в случайной среде в случае, когда некоторое преобразование закона распределения числа непосредственных потомков частиц принадлежит области притяжения устойчивого закона с параметром $\alpha\in (1,2]$. Доказано, что распределение случайной величины $\{Z_n\}$ при условии $Z_n>0$ сходится к невырожденному распределению при $n\to\infty$.

Ключевые слова: ветвящиеся процессы в случайной среде, вероятность невырождения, промежуточно докритический процесс, предельная теорема, случайные блуждания, устойчивые распределения.

Поступила в редакцию: 03.12.2002

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2004, Volume 48, Issue 3, Pages 481–492
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97980518

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: В. А. Ватутин, “Предельная теорема для промежуточно докритического ветвящегося процесса в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 48:3 (2003), 453–465; Theory Probab. Appl., 48:3 (2004), 481–492

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tvp265

https://doi.org/10.4213/tvp265

https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v48/i3/p453

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. М. В. Козлов, “О больших уклонениях ветвящихся процессов в случайной среде: геометрическое распределение числа потомков”, Дискрет. матем., 18:2 (2006), 29–47          ; M. V. Kozlov, “On large deviations of branching processes in a random environment: a geometric distribution of the number of descendants”, Discrete Math. Appl., 16:2 (2006), 155–174  
2. Bansaye V., “Surviving particles for subcritical branching processes in random environment”, Stochastic Processes and Their Applications, 119:8 (2009), 2436–2464          
3. Hutzenthaler M., “Supercritical Branching Diffusions in Random Environment”, Electron Commun Probab, 16 (2011), 781–791            
4. Vatutin V. Zheng X., “Subcritical Branching Processes in a Random Environment Without the Cramer Condition”, Stoch. Process. Their Appl., 122:7 (2012), 2594–2609            
5. Boeinghoff C., Hutzenthaler M., “Branching Diffusions in Random Environment”, Markov Process. Relat. Fields, 18:2 (2012), 269–310      
6. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, С. Сагитов, “Эволюция ветвящихся процессов в случайной среде”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Труды МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 231–256        ; V. A. Vatutin, E. E. Dyakonova, S. Sagitov, “Evolution of branching processes in a random environment”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 220–242      
7. Christian Böinghoff, Götz Kersting, “Simulations and a conditional limit theorem for intermediately subcritical branching processes in random environment”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Труды МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 52–68        ; Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 45–61      
8. Е. Е. Дьяконова, “Многотипные докритические ветвящиеся процессы в случайной среде”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Труды МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 87–97        ; E. E. Dyakonova, “Multitype subcritical branching processes in a random environment”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 80–89      
9. Boeinghoff Ch., “Limit Theorems For Strongly and Intermediately Supercritical Branching Processes in Random Environment With Linear Fractional Offspring Distributions”, Stoch. Process. Their Appl., 124:11 (2014), 3553–3577          
10. Afanasyev V.I. Boeinghoff Ch. Kersting G. Vatutin V.A., “Conditional Limit Theorems For Intermediately Subcritical Branching Processes in Random Environment”, Ann. Inst. Henri Poincare-Probab. Stat., 50:2 (2014), 602–627              
11. Alsmeyer G., Groettrup S., “Branching within branching: A model for host–parasite co-evolution”, Stoch. Process. Their Appl., 126:6 (2016), 1839–1883          
12. Vatutin V., “Subcritical Branching Processes in Random Environment”, Branching Processes and Their Applications, Lecture Notes in Statistics, 219, ed. DelPuerto I. Gonzalez M. Gutierrez C. Martinez R. Minuesa C. Molina M. Mota M. Ramos A., Springer, 2016, 97–115          
13. Discrete Time Branching Processes in Random Environment, 2017, 275  
14. He H. Li Z. Xu W., “Continuous-State Branching Processes in Levy Random Environments”, J. Theor. Probab., 31:4 (2018), 1952–1974          

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles