PDF полного текста (1296 kB) Список цитирования (16)

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp161

Аннотация: В статье изучается задача последовательного обнаружения изменения равного константе сноса броуновского движения в случае многих альтернатив. Как мера качества предлагается некоторое обобщение критерия Лордена. В случае, когда коэффициенты сноса, возможные после разладки, имеют одинаковый знак, доказано, что метод кумулятивных сумм (CUSUM) является оптимальным при обнаружении наименьшего по абсолютной величине сноса. В случае, когда коэффициенты сноса имеют разные знаки, предъявляется специальное 2-CUSUM правило, которое является асимптотически оптимальным при стремлении частоты ложных тревог к бесконечности.

Ключевые слова: обнаружение моментов изменения, скорейшее обнаружение, метод кумулятивных сумм (CUSUM), двусторонний метод кумулятивных сумм (2-CUSUM).

Поступила в редакцию: 16.12.2002

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2006, Volume 50, Issue 1, Pages 75–85
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97981494

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: O. Hadjiliadis, V. Moustakides, “Optimal and asymptotically optimal CUSUM rules for change point detection in the Brownian motion model with multiple alternatives”, Теория вероятн. и ее примен., 50:1 (2005), 131–144; Theory Probab. Appl., 50:1 (2006), 75–85

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tvp161

https://doi.org/10.4213/tvp161

https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v50/i1/p131

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Hadjiliadis O., “Optimality of the 2-CUSUM drift equalizer rules for detecting two-sided alternatives in the Bownian motion model”, J. Appl. Probab., 42:4 (2005), 1183–1193          
2. Hadjiliadis O., Večeř J., “Drawdowns preceding rallies in the Brownian motion model”, Quant. Finance, 6:5 (2006), 403–409          
3. O. Hadjiliadis, V. H. Poor, “On the Best 2-CUSUM Stopping Rule for Quickest Detection of Two-Sided Alternatives in a Brownian Motion Model”, Теория вероятн. и ее примен., 53:3 (2008), 610–622          ; Theory Probab. Appl., 53:3 (2009), 537–547    
4. Pospisil L., Vecer J., Hadjiliadis O., “Formulas for stopped diffusion processes with stopping times based on drawdowns and drawups”, Stochastic Process. Appl., 119:8 (2009), 2563–2578          
5. Hadjiliadis O., Zhang Hongzhong, Poor H.V., “One shot schemes for decentralized quickest change detection”, IEEE Trans. Inform. Theory, 55:7 (2009), 3346–3359          
6. Dayanik S., “Wiener disorder problem with observations at fixed discrete time epochs”, Math. Oper. Res., 35:4 (2010), 756–785            
7. D'Angelo M. F. S. V., Palhares R.M., Takahashi R.H.C., Loschi R.H., “Fuzzy/Bayesian change point detection approach to incipient fault detection”, Iet Control Theory and Applications, 5:4 (2011), 539–551        
8. D'Angelo Marcos F. S. V., Palhares R.M., Takahashi R.H.C., Loschi R.H., Baccarini L.M.R., Caminhas W.M., “Incipient fault detection in induction machine stator-winding using a fuzzy-Bayesian change point detection approach”, Applied Soft Computing, 11:1 (2011), 179–192        
9. Б. С. Дарховский, “Обнаружение разладки случайной последовательности при минимальной априорной информации”, Теория вероятн. и ее примен., 58:3 (2013), 585–590        ; B. S. Darhovsky, “Change-point detection in random sequence under minimal prior information”, Theory Probab. Appl., 58:3 (2014), 488–493      
10. Komaee A., “Quickest Detection of a Random Pulse in White Gaussian Noise”, IEEE Trans. Autom. Control, 59:6 (2014), 1468–1479            
11. Moustakides G.V., “Multiple Optimality Properties of the Shewhart Test”, Seq. Anal., 33:3 (2014), 318–344          
12. Zhang H. Hadjiliadis O. Schaefer T. Poor H.V., “Quickest Detection in Coupled Systems”, SIAM J. Control Optim., 52:3 (2014), 1567–1596          
13. Molloy T.L., Ford J.J., “Asymptotic Minimax Robust Quickest Change Detection for Dependent Stochastic Processes With Parametric Uncertainty”, IEEE Trans. Inf. Theory, 62:11 (2016), 6594–6608          
14. Dayanik S., Sezer S.O., “Sequential Sensor Installation for Wiener Disorder Detection”, Math. Oper. Res., 41:3 (2016), 827–850            
15. Yang H., Hadjiliadis O., Ludkovski M., “Quickest Detection in the Wiener Disorder Problem With Post-Change Uncertainty”, Stochastics, 89:3-4 (2017), 654–685          
16. Sargon D., Koksal C.E., “Separating An Outlier From a Change”, Conference Record of the 2019 Fifty-Third Asilomar Conference on Signals, Systems & Computers, Conference Record of the Asilomar Conference on Signals Systems and Computers, ed. Matthews M., IEEE, 2019, 1827–1831    

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles