PDF полного текста (425 kB) Список цитирования (6)

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf1075

Аннотация: Вводится алгебра симметрий $P_\infty=W_\infty\oplus H\oplus I_\infty$ интегрируемой системы. В качестве примера получены классические точечные симметрии лиевского типа для всех старших уравнений Кадомцева–Петвиашвили. Показано, что одна (“положительная”) половина точечных симметрий принадлежит к классу $W_\infty$-симметрий, в то время как другая (“отрицательная”) половина лежит в классе $I_\infty$-симметрий. Соответствующее действие на тау-функции задается операторами из положительной части алгебры симметрий. Отрицательные операторы не могут быть получены из алгебры свободных фермионов. Новое вложение алгебры Вирасоро в алгебру $\operatorname{gl}(\infty)$ задает конформные преобразования временных переменных уравнений Кадомцева–Петвиашвили. Коцикл алгебры свободных фермионов описан как коцикл в алгебре Ли псевдодифференциальных операторов.

Поступило в редакцию: 07.04.1997

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1997, Volume 113, Issue 2, Pages 1393–1417
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02634166

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: П. Винтерниц, А. Ю. Орлов, “$P_\infty$-алгебра симметрий уравнений Кадомцева–Петвиашвили, свободные фермионы и $2$-коцикл в алгебре Ли псевдодифференциальных операторов”, ТМФ, 113:2 (1997), 231–260; Theoret. and Math. Phys., 113:2 (1997), 1393–1417

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tmf1075

https://doi.org/10.4213/tmf1075

https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v113/i2/p231

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. А. Ю. Орлов, Д. М. Щербин, “Гипергеометрические решения солитонных уравнений”, ТМФ, 128:1 (2001), 84–108        ; A. Yu. Orlov, D. M. Shcherbin, “Hypergeometric Solutions of Soliton Equations”, Theoret. and Math. Phys., 128:1 (2001), 906–926    
2. Orlov, AY, “Multivariate hypergeometric functions as tau-functions of Toda lattice and Kadomtsev-Petviashvili equation”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 152 (2001), 51                
3. Nissimov, E, “Symmetries of supersymmetric integrable hierarchies of KP type”, Journal of Mathematical Physics, 43:5 (2002), 2547                
4. Дж. Харнад, А. Ю. Орлов, “Скалярные произведения симметрических функций и матричные интегралы”, ТМФ, 137:3 (2003), 375–392          ; J. Harnad, A. Yu. Orlov, “Scalar Products of Symmetric Functions and Matrix Integrals”, Theoret. and Math. Phys., 137:3 (2003), 1676–1690    
5. Bernal, J, “Soliton-like structures and the connection between the Bq and KP equations”, Chaos Solitons & Fractals, 17:5 (2003), 951                
6. Orlov, AY, “Soliton theory, symmetric functions and matrix integrals”, Acta Applicandae Mathematicae, 86:1–2 (2005), 131                

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles