PDF полного текста (612 kB) Первая страница Список цитирования (1)

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf10408

Аннотация: Рассмотрена краевая задача для сингулярно возмущенного уравнения реакция-адвекция-диффузия в случае малой нелинейной адвекции и негладкой реакции, возникающая в дрейфо-диффузионной модели полупроводника. Ключевой особенностью исследуемой задачи является разрыв производной реактивного слагаемого относительно пространственной координаты в некоторой заранее известной точке, лежащей внутри рассматриваемого интервала. С помощью асимптотического метода дифференциальных неравенств показано, что у поставленной задачи могут сосуществовать несколько решений, обладающих в малой окрестности точки разрыва внутренним переходным слоем. Каждое из этих решений может быть как асимптотически устойчивым по Ляпунову, так и неустойчивым, для обоих этих случаев выявлены достаточные условия. Из результатов асимптотического исследования следует, что при условии заданного внешнего тока в полупроводнике c N-образной зависимостью скорости дрейфа от напряженности электрического поля в малой окрестности некоторой его внутренней точки могут сосуществовать два соседствующих стационарных обедненных электронами слоя, если в этой точке равновесная концентрация электронов является недостаточно гладкой функцией пространственной координаты.

Ключевые слова: сингулярно возмущенные эллиптические задачи, уравнения реакция-адвекция-диффузия, внутренние переходные слои, метод дифференциальных неравенств, негладкий источник, обедненный электронами слой, GaAs, N-образная вольт-амперная характеристика.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский научный фонд	21-71-00070
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 21-71-00070, https://rscf.ru/project/21-71-00070/.

Поступило в редакцию: 20.11.2022
После доработки: 29.01.2023

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2023, Volume 215, Issue 3, Pages 769–783
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577923060028

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: Е. И. Никулин, “Контрастные структуры в задаче реакция-адвекция-диффузия, возникающей в дрейфо-диффузионной модели полупроводника, в случае негладкой реакции”, ТМФ, 215:3 (2023), 360–376; Theoret. and Math. Phys., 215:3 (2023), 769–783

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tmf10408

https://doi.org/10.4213/tmf10408

https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v215/i3/p360

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. E. I. Nikulin, V. T. Volkov, D. A. Karmanov, “Internal Transition Layer Structure in the Reaction–Diffusion Problem for the Case of a Balanced Reaction with a Weak Discontinuity”, Diff Equat, 60:1 (2024), 65    

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles