PDF полного текста (934 kB) PDF английской версии (779 kB) Список цитирования (14)

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8328

Аннотация: В работе А. А. Ошемкова, В. В. Шарко трехцветные графы использовались для уточнения топологической эквивалентности потоков Морса–Смейла на поверхностях, полученной М. Пейшото. В настоящей работе на языке трехцветных графов, снабженных автоморфизмами, получена полная (включая реализацию) топологическая классификация градиентно-подобных каскадов на поверхностях.
Библиография: 25 названий.

Ключевые слова: диффеоморфизм Морса–Смейла, градиентно-подобный диффеоморфизм, трехцветный граф, топологическая классификация.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований	12-01-00672 13-01-12452-офи-м
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты №№ 112-01-00672, 13-01-12452-офи-м).

Поступила в редакцию: 15.01.2014

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2014, Volume 205, Issue 10, Pages 1387–1412
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2014v205n10ABEH004423

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: В. З. Гринес, С. Х. Капкаева, О. В. Починка, “Трехцветный граф как полный топологический инвариант для градиентно-подобных диффеоморфизмов поверхностей”, Матем. сб., 205:10 (2014), 19–46; V. Z. Grines, S. H. Kapkaeva, O. V. Pochinka, “A three-colour graph as a complete topological invariant for gradient-like diffeomorphisms of surfaces”, Sb. Math., 205:10 (2014), 1387–1412

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm8328

https://doi.org/10.4213/sm8328

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v205/i10/p19

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Vyacheslav Z. Grines, Dmitry S. Malyshev, Olga V. Pochinka, Svetlana Kh. Zinina, “Efficient Algorithms for the Recognition of Topologically Conjugate Gradient-like Diffeomorhisms”, Regul. Chaotic Dyn., 21:2 (2016), 189–203      
2. В. З. Гринес, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Системы Морса–Смейла и топологическая структура несущих многообразий”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 61, РУДН, М., 2016, 5–40  
3. В. Е. Круглов, Д. С. Малышев, О. В. Починка, “Графовый критерий топологической эквивалентности $\Omega$-устойчивых потоков без периодических траекторий на поверхностях и эффективный алгоритм для его применения”, Журнал СВМО, 18:2 (2016), 47–58    
4. В. Е. Круглов, Д. С. Малышев, О. В. Починка, “Многоцветный граф как полный топологический инвариант для $\Omega$-устойчивых потоков без периодических траекторий на поверхностях”, Матем. сб., 209:1 (2018), 100–126          ; V. E. Kruglov, D. S. Malyshev, O. V. Pochinka, “A multicolour graph as a complete topological invariant for $\Omega$-stable flows without periodic trajectories on surfaces”, Sb. Math., 209:1 (2018), 96–121    
5. Олена В'ячеславівна Ноздрінова, Ольга Віталіïвна Починка, “A calculation of periodic data of surface diffeomorphisms with one saddle orbit.”, PIGC, 11:2 (2018)  
6. В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Классификация систем Морса–Смейла и топологическая структура несущих многообразий”, УМН, 74:1(445) (2019), 41–116            ; V. Z. Grines, E. Ya. Gurevich, E. V. Zhuzhoma, O. V. Pochinka, “Classification of Morse–Smale systems and topological structure of the underlying manifolds”, Russian Math. Surveys, 74:1 (2019), 37–110    
7. V. Z. Grines, Ye. V. Zhuzhoma, O. V. Pochinka, “Morse–Smale Systems and Topological Structure of Carrier Manifolds”, J Math Sci, 239:5 (2019), 549  
8. O. V. Pochinka, E. V. Nozdrinova, “Stable Arcs Connecting Polar Cascades on a Torus”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 17:1 (2021), 23–37      
9. Е. В. Ноздринова, О. В. Починка, “О бифуркациях, меняющих гомотопический тип замыкания инвариантного седлового многообразия диффеоморфизма поверхности”, Матем. сб., 213:3 (2022), 81–110        ; E. V. Nozdrinova, O. V. Pochinka, “Bifurcations changing the homotopy type of the closure of an invariant saddle manifold of a surface diffeomorphism”, Sb. Math., 213:3 (2022), 357–384    
10. Д. А. Баранов, Е. С. Косолапов, О. В. Починка, “Узел как полный инвариант диффеоморфизмов поверхностей с тремя периодическими орбитами”, Сиб. матем. журн., 64:4 (2023), 687–699    
11. A. Morozov, O. Pochinka, “Classification of Morse–Smale diffeomorphisms with a finite set of heteroclinic orbits on surfaces”, Mosc. Math. J., 23:4 (2023), 571–590  
12. D. A. Baranov, E. S. Kosolapov, O. V. Pochinka, “Knot as a Complete Invariant of the Diffeomorphism of Surfaces with Three Periodic Orbits”, Sib Math J, 64:4 (2023), 807  
13. О. В. Починка, Е. А. Таланова, “Диффеоморфизмы Морса–Смейла с неблуждающими точками попарно различных индексов Морса на 3-многообразиях”, УМН, 79:1(475) (2024), 135–184    
14. E. V. Nozdrinova, O. V. Pochinka, E. V. Tsaplina, “Characteristic space of orbits of Morse–Smale diffeomorphisms on surfaces”, Mosc. Math. J., 24:1 (2024), 21–39  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles