PDF полного текста (632 kB) PDF английской версии (427 kB) Список цитирования (11)

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7602

Аннотация: Для квазилинейных параболических уравнений второго порядка в цилиндрической области $D=(0,\infty)\times\Omega$ рассматривается первая смешанная задача с однородным краевым условием Дирихле и финитной начальной функцией. Установлены оценки сверху, характеризующие зависимость скорости убывания решений при $t\to\infty$ от геометрии неограниченной области $\Omega\subset \mathbb{R}_n$, $n\geqslant 2$.
Библиография: 18 названий.

Ключевые слова: первая смешанная задача, квазилинейные параболические уравнения, неограниченная область, стабилизация решения, геометрическая характеристика.

Поступила в редакцию: 16.07.2009 и 08.04.2010

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2010, Volume 201, Issue 9, Pages 1249–1271
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2010v201n09ABEH004111

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: Р. Х. Каримов, Л. М. Кожевникова, “Стабилизация решений квазилинейных параболических уравнений второго порядка в областях с некомпактными границами”, Матем. сб., 201:9 (2010), 3–26; R. Kh. Karimov, L. M. Kozhevnikova, “Stabilization of solutions of quasilinear second order parabolic equations in domains with non-compact boundaries”, Sb. Math., 201:9 (2010), 1249–1271

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm7602

https://doi.org/10.4213/sm7602

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v201/i9/p3

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Э. Р. Андриянова, Ф. Х. Мукминов, “Оценка снизу скорости убывания решения параболического уравнения с двойной нелинейностью”, Уфимск. матем. журн., 3:3 (2011), 3–14      
2. В. Ф. Гилимшина, Ф. Х. Мукминов, “Об убывании решения вырождающегося линейного параболического уравнения”, Уфимск. матем. журн., 3:4 (2011), 43–56    
3. Л. М. Кожевникова, А. А. Леонтьев, “Оценки решения анизотропного параболического уравнения с двойной нелинейностью”, Уфимск. матем. журн., 3:4 (2011), 64–85    
4. Л. М. Кожевникова, Ф. Х. Мукминов, “Стабилизация решений анизотропного квазилинейного параболического уравнения в неограниченных областях”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 278, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 114–128      ; L. M. Kozhevnikova, F. Kh. Mukminov, “Stabilization of solutions of an anisotropic quasilinear parabolic equation in unbounded domains”, Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 106–120      
5. Л. М. Кожевникова, А. А. Леонтьев, “Решения анизотропных параболических уравнений с двойной нелинейностью в неограниченных областях”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 82–89    
6. Л. М. Кожевникова, А. А. Леонтьев, “Убывание решения анизотропного параболического уравнения с двойной нелинейностью в неограниченных областях”, Уфимск. матем. журн., 5:1 (2013), 63–82      ; L. M. Kozhevnikova, A. A. Leontiev, “Decay of solution of anisotropic doubly nonlinear parabolic equation in unbounded domains”, Ufa Math. J., 5:1 (2013), 63–82  
7. Э. Р. Андриянова, Ф. Х. Мукминов, “Стабилизация решения параболического уравнения с двойной нелинейностью”, Матем. сб., 204:9 (2013), 3–28            ; È. R. Andriyanova, F. Kh. Mukminov, “Stabilization of the solution of a doubly nonlinear parabolic equation”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1239–1263      
8. Л. М. Кожевникова, А. А. Леонтьев, “О решениях анизотропных параболических уравнений высокого порядка в неограниченных областях”, Матем. сб., 205:1 (2014), 9–46            ; L. M. Kozhevnikova, A. A. Leont'ev, “Solutions to higher-order anisotropic parabolic equations in unbounded domains”, Sb. Math., 205:1 (2014), 7–44    
9. Э. Р. Андриянова, “Оценки скорости убывания решения параболического уравнения с нестепенными нелинейностями”, Уфимск. матем. журн., 6:2 (2014), 3–25    ; E. R. Andriyanova, “Estimates of decay rate for solution to parabolic equation with non-power nonlinearities”, Ufa Math. J., 6:2 (2014), 3–24  
10. D. Andreucci, A. F. Tedeev, “The Cauchy-Dirichlet problem for the porous media equation in cone-like domains”, SIAM J. Math. Anal., 46:2 (2014), 1427–1455              
11. Э. Р. Андриянова, Ф. Х. Мукминов, “Существование и качественные свойства решения первой смешанной задачи для параболического уравнения с двойной нестепенной нелинейностью”, Матем. сб., 207:1 (2016), 3–44            ; È. R. Andriyanova, F. Kh. Mukminov, “Existence and qualitative properties of a solution of the first mixed problem for a parabolic equation with non-power-law double nonlinearity”, Sb. Math., 207:1 (2016), 1–40      

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles