PDF полного текста (232 kB) Список цитирования (14)

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm465

Аннотация: Пусть $A_mL_p(D,\alpha)$ – пространство всех $m$-аналитических в круге $D=\{z:|z|<1\}$ функций, суммируемых в $p$-й степени по площади с весом $(1-|z|^2)^\alpha $, $\alpha>-1$. В работе вводятся подпространства $A_kL_p^0(D,\alpha)$, $k=1,2,\dots,m$, пространства $A_mL_p(D,\alpha )$ и доказывается, что $A_mL_p(D,\alpha)$ является прямой суммой этих подпространств. Эти результаты используются для получения оценок роста производных полианалитических функций вблизи границы произвольных областей.
Библиография: 16 названий.

Поступило: 13.02.2001
Исправленный вариант: 16.10.2001

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2002, Volume 72, Issue 5, Pages 692–704
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1021469308636

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: А.-Р. К. Рамазанов, “О строении пространств полианалитических функций”, Матем. заметки, 72:5 (2002), 750–764; Math. Notes, 72:5 (2002), 692–704

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm465

https://doi.org/10.4213/mzm465

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v72/i5/p750

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. А.-Р. К. Рамазанов, “Оценка нормы полианалитической функции через норму ее полигармонической составляющей”, Матем. заметки, 75:4 (2004), 608–613        ; A. K. Ramazanov, “Estimate of the Norm of a Polyanalytic Function via the Norm of Its Polyharmonic Component”, Math. Notes, 75:4 (2004), 568–573    
2. Du, JY, “Mixed boundary value problem for some pairs of metaanalytic function and analytic function”, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 31:15 (2008), 1761              
3. Wang Y., Du J.Yu., “Haseman Boundary Value Problems for Metaanalytic Functions with Different Shifts on the Unit Circumference”, Complex Var. Elliptic Equ., 53:4 (2008), 325–342          
4. Wang Y., Du J., “On Haseman boundary value problem for a class of metaanalytic functions with different factors on the unit circumference”, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 33:5 (2010), 576–584        
5. Cuckovic Z., Le T., “Toeplitz Operators on Bergman Spaces of Polyanalytic Functions”, Bull. London Math. Soc., 44:Part 5 (2012), 961–973            
6. Abreu L.D., Groechenig K., “Banach Gabor Frames with Hermite Functions: Polyanalytic Spaces From the Heisenberg Group”, Appl. Anal., 91:11 (2012), 1981–1997            
7. В. И. Данченко, “Формулы Коши и Пуассона для полианалитических функций и их приложения”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 1, 15–26  ; V. I. Danchenko, “Cauchy and Poisson formulas for polyanalytic functions and applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:1 (2016), 11–21    
8. Daghighi A., “A Necessary Condition For Weak Maximum Modulus Sets of 2-Analytic Functions”, Collect. Math., 69:2 (2018), 173–180            
9. Rozenblum G. Vasilevski N., “Toeplitz Operators in Polyanalytic Bergman Type Spaces”, Functional Analysis and Geometry: Selim Grigorievich Krein Centennial, Contemporary Mathematics, 733, ed. Kuchment P. Semenov E., Amer Mathematical Soc, 2019, 273–290        
10. Hachadi H. Youssfi E.H., “The Polyanalytic Reproducing Kernels”, Complex Anal. Oper. Theory, 13:7 (2019), 3457–3478        
11. Tanaka K., “Estimates For the Polyharmonic Bergman Kernel and Their Applications”, Complex Anal. Oper. Theory, 13:6, SI (2019), 2707–2727        
12. Zhang B., Yang Y., Lu Yu., “Products of Toeplitz Operators on the 2-Analytic Bergman Space”, J. Funct. space, 2021 (2021), 6227981        
13. Moises Barrera-Castelan R. Maximenko E.A. Ramos-Vazquez G., “Radial Operators on Polyanalytic Weighted Bergman Spaces”, Bol. Soc. Mat. Mex., 27:2 (2021), 43        
14. Abkar A., “Mean Approximation in Bergman Spaces of Polyanalytic Functions”, Anal. Math. Phys., 12:2 (2022), 52        

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles