PDF полного текста (258 kB) Список цитирования (20)

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm2507

Аннотация: Работа посвящена теоремам об обратной функции для гладких нелинейных отображений, заданных на выпуклом конусе банахова пространства в окрестности анормальной точки. Доказана соответствующая теорема о накрывании. Вывод этих теорем основан на полученной теореме Банаха об открытом отображении для выпуклого конуса банахова пространства. Получены достаточные условия касания к множеству нулей нелинейного отображения без априорных предположений нормальности.
Библиография: 13 названий.

Поступило: 01.03.2004

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2005, Volume 77, Issue 4, Pages 447–460
DOI: https://doi.org/10.1007/s11006-005-0043-x

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: А. В. Арутюнов, “Накрывание нелинейных отображений на конусе в окрестности анормальной точки”, Матем. заметки, 77:4 (2005), 483–497; Math. Notes, 77:4 (2005), 447–460

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm2507

https://doi.org/10.4213/mzm2507

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v77/i4/p483

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. А. В. Арутюнов, “Теорема о неявной функции на конусе в окрестности анормальной точки”, Матем. заметки, 78:4 (2005), 619–621          ; A. V. Arutyunov, “Implicit-Function Theorem on the Cone in a Neighborhood of an Irregular Point”, Math. Notes, 78:4 (2005), 573–576    
2. Arutyunov, AV, “Sensitivity analysis for cone-constrained optimization problems under the relaxed constraint qualifications”, Mathematics of Operations Research, 30:2 (2005), 333          
3. Arutyunov A. K., Izmailov A. F., “Directional stability theorem and directional metric regularity”, Math. Oper. Res., 31:3 (2006), 526–543            
4. Avakov E. R., Arutyunov A. V., Izmailov A. F., “Necessary conditions for an extremum in 2-regular problems”, Dokl. Math., 73:3 (2006), 340–343            
5. Д. Ю. Карамзин, “К теории необходимых условий экстремума для конечномерных задач при наличии неравенств”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:11 (2006), 1950–1961    ; D. Yu. Karamzin, “On necessary extremum conditions for finite-dimensional problems with inequality constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 46:11 (2006), 1860–1871  
6. А. В. Арутюнов, “Теорема о неявной функции без априорных предположений нормальности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:2 (2006), 205–215        ; A. V. Arutyunov, “An implicit function theorem without a priori assumptions about normality”, Comput. Math. Math. Phys., 46:2 (2006), 195–205    
7. Е. Р. Аваков, А. В. Арутюнов, А. Ф. Измаилов, “Необходимые условия экстремума в задаче математического программирования”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 6–30        ; E. R. Avakov, A. V. Arutyunov, A. F. Izmailov, “Necessary Conditions for an Extremum in a Mathematical Programming Problem”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 2–25    
8. Arutyunov A. V., Avakov E. R., Izmailov A. F., “Necessary optimality conditions for constrained optimization problems under relaxed constraint qualifications”, Math. Program., 114:1, Ser. A (2008), 37–68            
9. А. В. Арутюнов, “К теоремам о неявной функции в анормальных точках”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 1, 2010, 30–39    ; A. V. Arutyunov, “On implicit function theorems at abnormal points”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 271, suppl. 1 (2010), S18–S27    
10. Arutyunov A.V., Zhukovskiy S.E., “Existence of local solutions in constrained dynamic systems”, Appl Anal, 90:6 (2011), 889–898              
11. А. В. Арутюнов, “Гладкие анормальные задачи теории экстремума и анализа”, УМН, 67:3(405) (2012), 3–62            ; A. V. Arutyunov, “Smooth abnormal problems in extremum theory and analysis”, Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 403–457      
12. Uderzo A., “On Mappings Covering at a Nonlinear Rate and their Perturbation Stability”, Nonlinear Anal.-Theory Methods Appl., 75:3 (2012), 1602–1616            
13. Жуковский С.Е., Мингалеева З.Т., “Существование и непрерывность неявной функции в окрестности анормальной точки”, Вестник московского университета. серия 15: вычислительная математика и кибернетика, 2 (2012), 10–15    
14. S. E. Zhukovskii, Z. T. Mingaleeva, “Existence and continuity of an implicit function in the neighborhood of an abnormal point”, MoscowUniv.Comput.Math.Cybern., 36:2 (2012), 60  
15. Huynh Van Ngai, Thera M., “Directional Metric Regularity of Multifunctions”, Math. Oper. Res., 40:4 (2015), 969–991            
16. Arutyunov A.V., Izmailov A.F., “Stability of Possibly Nonisolated Solutions of Constrained Equations, With Applications to Complementarity and Equilibrium Problems”, Set-Valued Var. Anal., 26:2 (2018), 327–352            
17. Mordukhovich B., “Variational Analysis and Applications”, Variational Analysis and Applications, Springer Monographs in Mathematics, Springer International Publishing Ag, 2018, 1–622      
18. Boris S. Mordukhovich, Springer Monographs in Mathematics, Variational Analysis and Applications, 2018, 103  
19. Arutyunov A.V. Izmailov A.F., “Covering on a Convex Set in the Absence of Robinson'S Regularity”, SIAM J. Optim., 30:1 (2020), 604–629        
20. Andreas Fischer, Alexey F. Izmailov, Mario Jelitte, “Stability of Singular Solutions of Nonlinear Equations with Restricted Smoothness Assumptions”, J Optim Theory Appl, 196:3 (2023), 1008  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles