PDF полного текста (260 kB) Список цитирования (8)

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm1823

Аннотация: Модуль называется дистрибутивным (цепным), если решетка всех его подмодулей дистрибутивна (является цепью). Пусть кольцо $A$ является конечнопорожденным модулем над своим унитарным центральным подкольцом $R$. Доказана равносильность следующих условий: (1) $A$ – дистрибутивное справа или слева полупервичное кольцо; (2) для любого максимального идеала $M$ центрального в $A$ подкольца $R$ кольцо частных $A_M$ является конечным прямым произведением полунаследственных областей Безу, у которых факторкольца по их радикалам Джекобсона являются конечными прямыми произведениями тел; (3) все правые идеалы и все левые идеалы кольца $A$ являются плоскими (соответственно правыми и левыми) модулями над кольцом $A$, причем $A$ – дистрибутивное кольцо без ненулевых нильпотентных элементов, у которого все факторкольца по первичным идеалам являются полунаследственными порядками в телах.
Библиография: 11 названий.

Поступило: 16.05.1995

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1996, Volume 60, Issue 2, Pages 186–203
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02305182

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: А. А. Туганбаев, “Плоские модули и кольца, конечнопорожденные как модули над своим центром”, Матем. заметки, 60:2 (1996), 254–277; Math. Notes, 60:2 (1996), 186–203

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm1823

https://doi.org/10.4213/mzm1823

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v60/i2/p254

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. A. A. Tuganbaev, “Endomorphism rings, power series rings, and serial modules”, J Math Sci, 97:6 (1999), 4538  
2. A. V. Mikhalev, A. A. Tuganbaev, “Distributive modules and rings and their close analogs”, J Math Sci, 93:2 (1999), 149  
3. A. A. Tuganbaev, “Semidistributive modules”, J Math Sci, 94:6 (1999), 1809  
4. A. A. Tuganbaev, “Distributive semigroup rings and related topics”, J Math Sci, 94:6 (1999), 1888  
5. Askar A. Tuganbaev, Handbook of Algebra, 2, 2000, 417  
6. А. А. Туганбаев, “Кольца Безу без нецентральных идемпотентов”, Дискрет. матем., 28:2 (2016), 133–145        ; A. A. Tuganbaev, “Bezout rings without non-central idempotents”, Discrete Math. Appl., 26:6 (2016), 369–377    
7. А. А. Туганбаев, “Арифметические кольца”, Алгебра, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 164, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 3–73    
8. A. A. Tuganbaev, “Arithmetical Rings”, J Math Sci, 258:2 (2021), 129  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles