PDF полного текста (569 kB) Список цитирования (2)

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11974

Аннотация: В статье доказывается существование слабых решений начально-краевой задачи для математической модели, описывающей движение слабо концентрированных водных растворов полимеров. В изучаемой модели реологическое соотношение, которое определяет тип рассматриваемой жидкости, удовлетворяет принципу объективности. Для этого в реологическом соотношении рассматривается сглаженная объективная производная Яуманна. Также в изучаемой математической модели вязкость среды зависит от температуры, что приводит к появлению дополнительного уравнения баланса энергии. Доказательство разрешимости рассматриваемой задачи основано на аппроксимационно-топологическом подходе к исследованию задач гидродинамики, а также на теории дробных степеней положительного оператора.
Библиография: 23 названия.

Ключевые слова: теорема существования, слабое решение, неньютоновская среда, термовязкоупругость.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации	14.Z50.31.0037
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ (проект 14.Z50.31.0037).

Поступило: 20.02.2018
Исправленный вариант: 18.04.2018

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2019, Volume 105, Issue 6, Pages 831–845
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434619050213

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: А. В. Звягин, “Исследование разрешимости термовязкоупругой модели движения растворов полимеров, удовлетворяющей принципу объективности”, Матем. заметки, 105:6 (2019), 839–856; Math. Notes, 105:6 (2019), 831–845

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm11974

https://doi.org/10.4213/mzm11974

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v105/i6/p839

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. А. В. Звягин, “Альфа-модель Навье–Стокса с вязкостью, зависящей от температуры”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 491 (2020), 53–56        ; A. V. Zvyagin, “Navier–Stokes-alpha model with temperature-dependent viscosity”, Dokl. Math., 101:2 (2020), 122–125  
2. В. Г. Звягин, М. В. Турбин, “Теорема существования слабых решений начально-краевой задачи для неоднородной несжимаемой модели Кельвина–Фойгта без ограничения снизу на начальное значение плотности”, Матем. заметки, 114:4 (2023), 628–632    ; V. G. Zvyagin, M. V. Turbin, “An Existence Theorem for Weak Solutions of the Initial–Boundary Value Problem for the Inhomogeneous Incompressible Kelvin–Voigt Model in Which the Initial Value of Density is Not Bounded from Below”, Math. Notes, 114:4 (2023), 630–634  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles