Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Функциональный анализ и его приложения, 2020, том 54, выпуск 4, страницы 74–84
DOI: https://doi.org/10.4213/faa3809 (Mi faa3809) 		 
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Компактные операторы и равномерные структуры в гильбертовых $C^*$-модулях

Е. В. Троицкийab, Д. В. Фуфаевab

a Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, Москва, Россия
PDF полного текста (603 kB) Список цитирования (3)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/faa3809
Аннотация: Недавно был найден критерий $\mathcal A$-компактности оператора $F\colon\mathcal{M}\to\mathcal{N}$ между гильбертовыми $C^*$-модулями, допускающего сопряженный, где $\mathcal{N}$ — счетно порожденный модуль. А именно, была обнаружена такая равномерная структура (система псевдометрик) в $\mathcal{N}$, что оператор $F$ является $\mathcal{A}$-компактным тогда и только тогда, когда множество $F(B)$ вполне ограничено, где $B\subset\mathcal{M}$ — единичный шар.
Мы доказываем, что (1) $\mathcal{A}$-компактность влечет за собой вполне ограниченность для модуля $\mathcal{N}$ общего вида, (2) для $\mathcal{N}$ со свойством $\mathcal{N}\oplus K\cong L$, где $L$ — модуль $\ell_2$-типа, не являющийся счетно порожденным, вполне ограниченность влечет за собой компактность и (3) для $\mathcal{N}$, близких к счетно порожденным, достаточно использовать лишь псевдометрики, «похожие на фреймовые», чтобы получить критерий $\mathcal{A}$-компактности.
Ключевые слова: гильбертов $C^*$-модуль, равномерная структура, вполне ограниченное множество, компактный оператор, $\mathcal{A}$-компактный оператор, фрейм.
Финансовая поддержка Номер гранта
Фонд развития теоретической физики и математики "БАЗИС"
Данная работа была поддержана грантом Фонда развития теоретической физики и математики «БАЗИС».
Поступило в редакцию: 15.06.2020
Исправленный вариант: 15.07.2020
Принята в печать: 21.07.2020
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2020, Volume 54, Issue 4, Pages 287–294
DOI: https://doi.org/10.1134/S0016266320040061
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 917.98
Образец цитирования: Е. В. Троицкий, Д. В. Фуфаев, “Компактные операторы и равномерные структуры в гильбертовых $C^*$-модулях”, Функц. анализ и его прил., 54:4 (2020), 74–84; Funct. Anal. Appl., 54:4 (2020), 287–294
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TroFuf20}
\by Е.~В.~Троицкий, Д.~В.~Фуфаев
\paper Компактные операторы и равномерные структуры в гильбертовых $C^*$-модулях
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2020
\vol 54
\issue 4
\pages 74--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa3809}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa3809}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4173025}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46796842}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2020
\vol 54
\issue 4
\pages 287--294
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0016266320040061}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000656894500006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85107371546}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa3809
  • https://doi.org/10.4213/faa3809
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa/v54/i4/p74
    • Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. В. Фуфаев, “Гильбертов $C^*$-модуль с экстремальными свойствами”, Функц. анализ и его прил., 56:1 (2022), 94–105  mathnet  crossref; D. V. Fufaev, “A Hilbert $C^*$-modules with extremal properties”, Funct. Anal. Appl., 56:1 (2022), 72–80  crossref
    2. D. V. Fufaev, “Topological and Frame Properties of Certain Pathological $C^*$-Algebras”, Russ. J. Math. Phys., 29:2 (2022), 170  crossref
    3. D. V. Fufaev, “Thick Elements and States in $C^*$-Algebras in View of Frame Theory”, Russ. J. Math. Phys., 30:2 (2023), 184  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:301
    PDF полного текста:40
    Список литературы:53
    Первая страница:16
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024