PDF полного текста (472 kB) Список цитирования (13)

DOI: https://doi.org/10.4213/dm1348

Аннотация: Пусть $X_0,X_1,\ldots$ — простая эргодическая цепь Маркова с конечным числом состояний. Получены равномерные по $k$ оценки точности пуассоновской аппроксимации для распределения числа серий $k$-кратных повторений $s$-цепочек в начальном отрезке цепи $X_0,X_1,\ldots$
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).

Ключевые слова: цепь Маркова, $k$-кратные повторения $s$-цепочек, точность пуассоновской аппроксимации.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский научный фонд	14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).

Статья поступила: 30.10.2015

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2016, Volume 26, Issue 2, Pages 105–113
DOI: https://doi.org/10.1515/dma-2016-0008

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: В. Г. Михайлов, “Оценки точности пуассоновской аппроксимации для распределения числа серий повторений длинных цепочек в цепи Маркова”, Дискрет. матем., 27:4 (2015), 67–78; Discrete Math. Appl., 26:2 (2016), 105–113

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/dm1348

https://doi.org/10.4213/dm1348

https://www.mathnet.ru/rus/dm/v27/i4/p67

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Н. М. Меженная, “О числе совпадений знаков в дискретной случайной последовательности, управляемой цепью Маркова”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 305–317    
2. В. Г. Михайлов, “О вероятности наличия в случайной последовательности цепочек с одинаковой структурой”, Дискрет. матем., 28:3 (2016), 97–110        ; V. G. Mikhailov, “On the probability of existence of substrings with the same structure in a random sequence”, Discrete Math. Appl., 27:6 (2017), 377–386    
3. Н. М. Меженная, “Оценка для распределения чисел серий в случайной последовательности, управляемой стационарной цепью Маркова”, ПДМ, 2017, № 35, 14–28    
4. А. М. Зубков, О. П. Орлов, “Предельные распределения экстремальных расстояний до ближайшего соседа”, Дискрет. матем., 29:2 (2017), 3–17        ; A. M. Zubkov, O. P. Orlov, “Limit distributions of extremal distances to the nearest neighbor”, Discrete Math. Appl., 28:3 (2018), 189–199    
5. Vasiliy Kruglov, Andrey Zubkov, “Number of Pairs of Template Matchings in $q$-ary Tree with Randomly Marked Vertices”, Lecture Notes in Comput. Sci., 10684 (2017), 336–346      
6. В. Г. Михайлов, “О свойстве редукции для числа $H$-эквивалентных цепочек в дискретной цепи Маркова”, Дискрет. матем., 30:1 (2018), 66–76          ; V. G. Mikhailov, “On the reduction property of the number of $H$-equivalent tuples of states in a discrete Markov chain”, Discrete Math. Appl., 28:2 (2018), 75–82    
7. В. И. Круглов, “Повторения цепочек на $q$-ичном дереве со случайными метками вершин”, Дискрет. матем., 30:3 (2018), 48–67        ; V. I. Kruglov, “On coincidences of tuples in a $q$-ary tree with random labels of vertices”, Discrete Math. Appl., 28:5 (2018), 293–307    
8. V. G. Mikhailov, N. M. Mezhennaya, “Normal approximation for $U$- and $V$-statistics of a stationary absolutely regular sequence”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 672–682    
9. V. I. Masol, S. V. Popereshnyak, “Checking the randomness of bits disposition in local segments of the (0,1)-sequence”, Cybern. Syst. Anal., 56:3 (2020), 513–520        
10. В. Г. Михайлов, Н. М. Меженная, А. В. Волгин, “Об условиях асимптотической нормальности числа повторений в стационарной случайной последовательности”, Дискрет. матем., 33:3 (2021), 64–78      ; V. G. Mikhailov, N. M. Mezhennaya, A. V. Volgin, “On the asymptotic normality conditions for the number of repetitions in a stationary random sequence”, Discrete Math. Appl., 32:6 (2022), 391–401  
11. В. Г. Михайлов, А. М. Шойтов, А. В. Волгин, “О сериях $H$-эквивалентных цепочек в цепях Маркова”, Ветвящиеся процессы и смежные вопросы, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина, Труды МИАН, 316, МИАН, М., 2022, 270–284    ; V. G. Mikhailov, A. M. Shoitov, A. V. Volgin, “On Series of $H$-Equivalent Tuples in Markov Chains”, Proc. Steklov Inst. Math., 316 (2022), 254–267  
12. В. Г. Михайлов, Н. М. Меженная, “О точности нормальной аппроксимации для распределения числа кратных повторений знаков в стационарной случайной последовательности”, ПДМ. Приложение, 2022, № 15, 11–13    
13. В. Г. Михайлов, Н. М. Меженная, “О точности нормальной аппроксимации для распределения числа повторений в стационарной дискретной случайной последовательности”, ПДМ, 2022, № 58, 15–21      

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles