К задаче о точности хода маятниковых часов на вибрирующем основании

Исследуется задача о влиянии периодических вибраций точки подвеса физического маятника на его нелинейные колебания в окрестности устойчивого положения равновесия на вертикали. Вибрации предполагаются периодическими и происходят в плоскости движения маятника. Получены приближенные, не зависящие от времени, уравнения движения. Для случая колебаний маятника в окрестности вертикального положения равновесия, допускаемого приближёнными уравнениями, введены переменные действие – угол и показано, что большинство траекторий приближённой системы сохраняется и в полной системе. В плоскости двух безразмерных параметров: амплитуды колебаний маятника и параметра, характеризующего разность величин интенсивности вибраций точки подвеса по горизонтальному и вертикальному направлениям указаны области, в которых маятниковые часы спешат и области, в которых они отстают.

Ключевые слова

маятник, вибрации, устойчивость

Получено

13.12.2018

Дата публикации

13.12.2018

Цитировать Скачать pdf Для скачивания PDF необходимо авторизоваться

ГОСТ	Маркеев А. П. К задаче о точности хода маятниковых часов на вибрирующем основании // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела – 2018. – № 5 C. 112-123 [Электронный ресурс]. URL: http://ras.jes.su/mtt/s207987840001658-2-1 (дата обращения: 27.04.2024). DOI: 10.31857/S057232990002471-8
MLA	Markeev, Anatoly "To the problem of the accuracy of the movement of a pendulum clock on a vibrating base." Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela 5 (2018):112-123. DOI: 10.31857/S057232990002471-8
APA	Markeev A. (2018). To the problem of the accuracy of the movement of a pendulum clock on a vibrating base. Izvestiia Rossiiskoi akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela (5), pp.112-123 DOI: 10.31857/S057232990002471-8

Размещенный ниже текст является ознакомительной версией и может не соответствовать печатной.

всего просмотров: 1355

Оценка читателей: голосов 0

1. Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса // ЖЭТФ. 1951. Т.21. Вып. 5. С.588–597.

2. Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом // Успехи физ. наук. 1951. Т.44. Вып. 1. С.7–20.

3. Стрижак Т.Г. Методы исследования динамических систем типа "маятник". АлмаАта: Наука, 1981. 253 с.

4. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994. 394 с.

5. Холостова О.В. Задачи динамики твердых тел с вибрирующим подвесом. М. Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2016. 308 с.

6. Юдович В. И. Вибродинамика и виброгеометрия механических систем со связями // Успехи механики. 2006. Т.4. № 3. С. 26–158.

7. Маркеев А. П. Об уравнениях приближенной теории движения твердого тела с вибрирующей точкой подвеса // ПММ. 2011. Т.75. Вып. 2. С.193–203.

8. Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: Эдиториал УРСС, 2002. 414 с.

9. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 328 с.

10. Giacaglia G.E.O. Perturbation Methods in Non-Linear Systems. N.Y.etc. Springer, 1972. = Джакалья Г.Е.О. Методы теории возмущений для нелинейных систем. М.: Наука,1979. 320 с.

11. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 530 с.

12. Андронов А.А.,Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959. 915 с.

13. Рубановский В.Н.,Самсонов В.А. Устойчивость стационарных движений в примерах и задачах. М.: Наука, 1988. 304 с.

14. Болотин С.В., Карапетян А.В., Кугушев Е.И., Трещев Д.В. Теоретическая механика. М.: Издательский центр «Академия», 2010. 432 с.

15. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. Работы по аналитической механике. М.: АН СССР, 1962. 535 с.

16. Журавский А.М. Справочник по эллиптическим функциям. М.;Л.: АН СССР, 1941. 235 с.

17. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962. 1100 с.

18. Byrd P.F., Friedman M.D. Handbook of Elliptic Integral for Engineers and Physicists. Berlin; Gottingen; Heidelberg: Springer , 1954. 355 p.

19. Маркеев А. П. Теоретическая механика. Москва; Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2007. 592 с.

20. Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: Гостехиздат, 1956. 491 с.

21. Mozer J. Lectures on Hamiltonian Systems. Mem. AMS. 1968.No 81. P.1–60. =Мозер Ю. Лекции о гамильтоновых системах. М.: Мир, 1973. 167 с.

22. Нейштадт А.И. Оценки в теореме Колмогорова о сохранении условно-периодических движений // ПММ. 1981. Т.45. Вып. 6. С.1016–1025.