Email this article On Nonlinear Boundary Value Problems for Differential Inclusions
- Authors: Arutyunov A.V.1, Zhukovskaya Z.T.2, Zhukovskiy S.E.2
-
Affiliations:
- Kharkevich Institute for Information Transmission Problems, Russian Academy of Sciences, Moscow, 127051, Russia
- Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences, Moscow, 117997, Russia
- Issue: Vol 59, No 11 (2023)
- Pages: 1443-1450
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/233704
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123110018
- EDN: https://elibrary.ru/PEUEVQ
- ID: 233704
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We consider autonomous differential inclusions with nonlinear boundary conditions. Sufficient conditions for the existence of solutions in the class of absolutely continuous functions are obtained for these inclusions. It is shown that the corresponding existence theorem applies to the Cauchy problem and the antiperiodic boundary value problem. The result is used to derive a new mean value inequality for continuously differentiable functions.
About the authors
A. V. Arutyunov
Kharkevich Institute for Information Transmission Problems, Russian Academy of Sciences, Moscow, 127051, Russia
Email: arutyunov@cs.msu.ru
Z. T. Zhukovskaya
Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences, Moscow, 117997, Russia
Email: zyxra2@yandex.ru
S. E. Zhukovskiy
Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences, Moscow, 117997, Russia
Author for correspondence.
Email: s-e-zhuk@yandex.ru
References
- Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М., 1985.
- Арутюнов А.В. Лекции по выпуклому и многозначному анализу. М., 2014.
- Арутюнов А.В., Жуковская З.Т., Жуковский С.Е. Антипериодическая краевая задача для неявного обыкновенного дифференциального уравнения // Вестн. рос. ун-тов. Математика. 2022. Т. 27. № 139. С. 205-213.
- Зорич В.А. Математический анализ. Ч. II. М., 2012.
- Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М., 2004.
- Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М., 1977.
- Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. М., 1971.
- Granas A., Dugundji J. Fixed Point Theory. New York, 2003.
- Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 2004.
- Clarke F.H., Ledyaev Yu.S. Mean value inequalities // Proc. of the Amer. Math. Soc. 1994. V. 122. № 4. P. 1075-1083.
- Arutyunov A.V., Zhukovskiy S.E. Variational principles and mean value estimates // J. Optim. Theory Appl. 2022. V. 193. P. 21-41.
