Расчет напряженно-деформированного состояния слоев ортогонально- армированного полимерного композиционного материала на основе экспериментальной диаграммы деформирования при одноосном растяжении

Предложен метод расчета напряженно-деформированного состояния слоев ортогонально-армированного полимерного композиционного материала на основе экспериментальной диаграммы деформирования при одноосном растяжении. Суть метода заключается в решении системы двух уравнений, описывающих экспериментальные кривые σx = f(εx) и σx = f(εy), которое позволяет определить два неизвестных параметра, связанных с секущими упругими характеристиками материала слоев. Закон изменения остальных неизвестных параметров задается путем принятия допущений о том, каким образом полимерный композиционный материал и его слои деформируются в процессе нагружения. Для проведения расчета необходимо задать начальные значения упругих характеристик однонаправленного материала слоев, которые должны хорошо согласовываться с определенными из эксперимента начальными величинами упругих характеристик исследуемой структуры. По разработанному алгоритму получены расчетные зависимости между средними напряжениями, деформациями и секущими упругими характеристиками слоев структуры (0°/90°/90°/0°) из стеклопластика E-Glass/MY750 с использованием экспериментальных данных, взятых из литературных источников. Расчеты, проведенные для трех наборов начальных значений упругих характеристик исследуемого материала, показали качественно одинаковые результаты. Поперечное растягивающее напряжение в слое 90° достигает максимума в первой половине диаграммы деформирования, а затем снижается до нуля. Аналогичное напряжение в слое 0° достигает максимума в точке разрушения исследуемой структуры. Выявлено, что максимальные расчетные значения поперечных напряжений, действующих в слоях 0° и 90°, заметно превышают указанный в публикации других авторов предел прочности материала при растяжении поперек волокон. Продольное растягивающее напряжение в слое 0° достигает максимума в точке разрушения и соответствует 95 % от предела прочности материала при растяжении вдоль волокон. Продольное сжимающее напряжение в слое 90° находится на низком уровне на протяжении всего процесса деформирования исследуемой структуры. Результаты работы могут быть использованы для разработки моделей поведения слоев с трещинами в матрице при нагружении полимерного композиционного материала.

1. Alfutov N. A., Zinoviev P. A., Popov B. G. Calculation of multilayer plates and shells of composite materials. - Moscow: Mashinostroenie, 1984. - 264 p. [in Russian].

2. Hinton M. J., Kaddour A. S., Soden P. D. Failure criteria in fibre reinforced polymer composites: The World-Wide Failure Exercise. - Elsevier Ltd., 2004. - 1268 p. https://doi.org/10.1016/B978-0-080-44475-8.X5000-8

3. Garnich M. R., Akula V. M. K. Review of degradation models for progressive failure analysis of fiber reinforced polymer composites / Applied Mechanics Reviews. 2009. Vol. 62. N 1. P. 010801.1 - 010801.33. https://doi.org/10.1115/1.3013822

4. Fedulov B. N., Fedorenko A. N., Kantor M. M., et al. Failure analysis of laminated composites based on degradation parameters / Meccanica. 2017. Vol. 53. P. 359 - 372. https://doi.org/10.1007/s11012-017-0735-9

5. Ruslantsev A. N., Dumansky A. M. Model of nonlinear deformation and damage accumulation in polymer composites / Nauka Obraz. MGTU im. N. E. Baumana. 2014. N 2. P. 324 - 331 [in Russian]. https://doi.org/10.7463/0214.0687567

6. Malakhov A. V., Polilov A. N., Tian X. Progressive failure analysis of variable stiffness composite structures / AIP Conference Proceedings. 2018. P. 030038-1 - 030038-4. https://doi.org/10.1063/1.5084399

7. Zhao L., Qin T., Zhang J., Chen Y. 3D gradual material degradation model for progressive damage analyses of unidirectional composite materials / Mathematical Problems in Engineering. 2015. Vol. 2015. P. 1 - 11. https://doi.org/10.1155/2015/145629

8. Qin T., Zhao L., Xu J., Liu F., Zhang J. Model of CEL for 3D Elements in PDMs of Unidirectional Composite Structures / Computer Modeling in Engineering & Sciences. 2019. Vol. 118. N 1. P. 157 - 176. https://doi.org/10.31614/cmes.2019.04379

9. Mohammadi M., Sadeghi A. Initial and progressive failure analysis of a composite pyramidal lattice cylinder under axial loading: A comparison with experimental results / Journal of Composite Materials. 2020. Vol. 54. P. 4947 - 4957. https://doi.org/10.1177/0021998320942949

10. De Luca A., Caputo F. A review on analytical failure criteria for composite materials / AIMS Materials Science. 2017. Vol. 4. Issue 5. P. 1165 - 1185. https://doi.org/10.3934/matersci.2017.5.1165

11. Meon M. S., Rao M., Schröder K. Numerical Prediction of Bearing Strength on Composite Bolted Joint Using Three Dimensional Puck Failure Criteria / World Academy of Science, Engineering and Technology, International Journal of Materials and Metallurgical Engineering. 2016. Vol. 10. P. 1281 - 1286.

12. Doan C. L., Lure S. A., Dudchenko A. A. Modeling of the properties degradation due to cracking and delamination for the static and cyclic loadings / Mekh. Kompozits. Mater. Konstr. 2008. Vol. 14. N 4. P. 623 - 637 [in Russian].

13. Liu P. F., Yang Y. H., Gu Z. P., et al. Finite Element Analysis of Progressive Failure and Strain Localization of Carbon Fiber Epoxy Composite Laminates by ABAQUS / Appl. Compos. Mater. 2015. Vol. 22. P. 711 - 731. https://doi.org/10.1007/s10443-014-9432-1

14. Yoon D. H., Kim S., Kim J., Doh Y. Development and Evaluation of Crack Band Model Implemented Progressive Failure Analysis Method for Notched Composite Laminate / Applied Sciences. 2019. Vol. 9. 5572. https://doi.org/10.3390/app9245572

15. Kaleel I., Petrolo M., Carrera E. Elastoplastic and progressive failure analysis of fiber-reinforced composites via an efficient nonlinear microscale model / Aerotecnica Missili & Spazio. 2018. Vol. 97. N 2. P. 103 - 110. https://doi.org/10.1007/BF03405805

16. Kathavate V. S., Dhanashri N. Pawar, Bagal N. S., Adkine A. S. Progressive Failure Analysis of Fiber Reinforced Polymer Matrix Composites / Materials Today: Proceedings. 2020. Vol. 22. P. 1524 - 1534. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.02.070

17. Rozylo P., Ferdynus M., Debski H., Samborski S. Progressive Failure Analysis of Thin-Walled Composite Structures Verified Experimentally / Materials MDPI. 2020. Vol. 13. N 5. 1138. https://doi.org/10.3390/ma13051138

18. Wan L., Ismail Y., Sheng Y. H., et al. Progressive failure analysis of CFRP composite laminates under uniaxial tension using a discrete element method / J. Composite Mater. 2020. Vol. 55. P. 1091 - 1108. https://doi.org/10.1177/0021998320961460

19. Yi T. The Progressive Failure Analysis of Uni-Directional Fibre Reinforced Composite Laminates / Journal of Mechanics. 2020. Vol. 36. N 2. P. 159 - 166. https://doi.org/10.1017/jmech.2019.55

20. Makhutov N. A., Moskvichev V. V., Morozov E. V., Goldstein R. V. Unification of computation and experimental methods of testing for crack resistance: development of the fracture mechanics and new goals / Industr. Lab. Mater. Diagn. 2017. Vol. 83. N 10. P. 55 - 64 [in Russian]. https://doi.org/10.26896/1028-6861-2017-83-55-64

21. Kashtalyan M., Soutis C. Predicting residual stiffness of cracked composite laminates subjected to multi-axial inplane loading / J. Composite Mater. 2013. Vol. 47. P. 2513 - 2524. https://doi.org/10.1177/0021998313488809

22. Vasiliev V. V., Dudchenko A. A., Elpatievskii A. N. Analysis of the tensile deformation of glass-reinforced plastics / Polymer Mechanics. 1970. N 1. P. 144 - 146 [in Russian].

23. Applied Mechanics of Composites: Collection of articles / Tarnopolskii Yu. M. - Moscow: Mir, 1989. - 358 p. [in Russian].

24. Amelina E. V., Golushko S. K., Erasov V. S., et al. About nonlinear deformation of carbon fiber composites: experiment, model, calculation / Computing technologies. 2015. N 5. P. 27 - 52 [in Russian].