著者は,図形・形状処理において,いろいろな問題として現れる各種の幾何学的干渉問題を統一的に処理する理論として,4×4行列式法を提案し,いくつかの応用に対し成果を得ている.本論文は,最も一般的な形での4×4行列式,すなわち,そこに表現される同次座標のスケールファクWが0(すなわち無限遠点)の場合も含め,任意の場合の4×4行列式に関し,4×4行列式法の理論的基礎となる事項について論じた.
その主な項目を以下に列挙する.
1.4×4行列式に無限遠点の同次座標が含まれた場合の扱いに関する証明
2.様々な場合の4×4行列式の幾何学的意味付け
3.S_A012とH_A012の区別
4.諸量の符号の関係
5.4次元における交点公式の証明
従来,図形・形状処理においては,変換およびクリッピングにおいて,4次元同次座標処理による統一化が行われていた.著者の提案する4×4行列式法の技術は,干渉問題に対しても一般的な4次元同次座標処理による統一化を可能とするものである.