PDF полного текста (1330 kB) Первая страница Список цитирования (1)

DOI: https://doi.org/10.20948/mm-2023-07-05

Аннотация: Предложена методика, основанная на расчетах статистик структур графов ближайших соседей, которые представляются в виде бенчмарка вероятностей распределения графов по числу несвязных фрагментов. Отклонение фактически наблюдаемого наступления связности от расчетного позволит определить, с какой вероятностью данную выборку можно считать совокупностью статистически независимых величин. Доказываются утверждения о независимости статистик графов ближайших соседей от распределения расстояний и от неравенства треугольника, что позволяет провести численное моделирование таких структур. Проводятся оценки точности рассчитанных статистик для графов и их сравнение с оценками, полученными с помощью моделирования случайных координат точек в $d$-мерном пространстве. Показано, что модель графов ближайших соседей без учета размерности пространства приводит к достаточно точным оценкам статистик структур графов в пространствах размерности выше пяти. Для пространств меньшей размерности бенчмарк может быть получен непосредственным расчетом расстояний между точками со случайными координатами в единичном кубе. Предложенный метод применяется к задаче анализа уровня нестационарности каталога землетрясений по региону Курилы–Камчатка. Анализируются длины выборок промежутков времен между соседними событиями. Показано, что анализируемая система в целом взаимосвязана с вероятностью 0.91, причем эта зависимость принципиально отличается от лаговой корреляции между элементами выборки.

Ключевые слова: граф ближайших соседей, распределение по числу фрагментов, связный граф.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский научный фонд	23-27-00395
Работа выполнена при поддержке гранта РНФ, проект № 23-27-00395.

Поступила в редакцию: 17.04.2023
Исправленный вариант: 17.04.2023
Принята в печать: 15.05.2023

Образец цитирования: А. А. Кислицын, “Моделирование графов ближайших соседей для оценки вероятности независимости выборочных данных”, Матем. моделирование, 35:7 (2023), 63–82

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mm4479

https://www.mathnet.ru/rus/mm/v35/i7/p63

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. М. Ю. Кислицына, Ю. Н. Орлов, “Распределение порядковых частот согласных букв как инвариант языковой группы”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2024, 016, 18 с.    

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles