В данной работе рассматриваются различные аналитические и численные методы для решения задачи о детектировании массы и положения микрочастицы в различных конфигурациях. Методом гомотопического возмущения и методами численного продолжения по параметру решена задача статического прогиба. Для динамической задачи малых колебаний относительно найденных положений равновесия построено многомодальное разложение Галеркина, в результате чего получена функция, связывающая собственные частоты системы с параметрами микрочастицы. На основе геометрической интерпретации этой зависимости сделаны выводы о поведении системы в различных конфигурациях и показана неоднозначность в процедуре определения параметров микрочастиц по сдвигам собственных частот системы. Для подавления статического прогиба в задаче предложена конфигурация из двух параллельных электродов. Для одной из конфигураций построено МКЭ-решение статической задачи.