Ein Verfahren zur computergestützten geometrischen Konturauslegung von Wasserrutschen unter Berücksichtigung rutschender Objekte in einer stationären Wasserrinnenströmung
Das Wissen, wie sich rutschende und rollende Objekte auf Flächen verhalten, bietet
einen großen Raum für unterschiedlichste Anwendungsmöglichkeiten. In dieser Arbeit wird ein computergestütztes Verfahren zur geometrischen Konturauslegung von Wasserrutschen unter Berücksichtigung rutschender Objekte in einer stationären Wasserrinnenströmung vorgestellt. Bei der heutigen Auslegung von Wasserrutschen werden immer neue Konzepte generiert, bei denen sich das Spaßerlebnis und die Sicherheit der rutschenden Person zumindest teilweise gegenüberstehen. Aktuell gibt es keine Simulationsumgebung, welche die Wasserrinnenströmung und die Interaktion der rutschenden Person mit dieser in einer akzeptablen Berechnungszeit berücksichtigt.
Um dieses Problem zu lösen, wird eine Starrkörperfläche als kinetostatisches Übertragungselement, das Flächengelenk, formuliert, welches die Bewegung des Starrkörpers sowie die relative Bewegung zweier Flächenparameter auf der Fläche auf die Bewegung eines sogenannten Darboux-Koordinatensystems abbildet. Die parametrische Fläche des Flächengelenkes kann als elementare Fläche, als bivariate B-Spline-Fläche, als röhrenförmige Fläche oder als Verbundfläche erzeugt werden. Unter Verwendung einer bereits bestehenden objektorientierten Simulationsumgebung, welche, durch die Aneinanderreihung kinetostatischer Übertragungselemente, die Beschreibung der Mehrkörperdynamik in Minimalkoordinaten ermöglicht, werden die Bewegungsgleichungen unter Betrachtung der Bindungsgleichung für Punktkontakt zwischen zwei Flächen auf Positionsebene und auf Geschwindigkeitsebene für zwei Anwendungsbeispiele gelöst und die Ergebnisse verglichen.
Anschließend wird ein Wassermodell zur Berechnung der stationären Wasserströmung in einer röhrenförmigen Wasserrutsche mit konstantem Kreisquerschnitt unter Verwendung des Bernoulli-Ansatzes und eines Saint-Venant-Korrekturterms aufgestellt, wobei die Auswertung der Ergebnisse zeigt, dass der Saint-Venant-Korrekturfaktor vernachlässigbar ist. Zur Beschreibung der Reibungskraft werden drei Terme verwendet: ein konstanter Term, ein krümmungsabhängiger Term und ein Term, der positive Krümmungsänderungen berücksichtigt. Die Parameteridentifikation wird mithilfe einer Optimierung durchgeführt, wobei Messdaten einer realen Wasserrutsche zugrunde liegen.
Ein Modell der rutschenden Person wird erstellt, welches aus zwei Starrkörpern besteht, die in drei Punkten die Rutsche berühren, mit dem Wasser interagiert und unter Einfluss von Reibung die Rutsche hinunterrutscht. Der Reibungskoeffizient der rutschenden Person wird mithilfe einer Optimierung und Messdaten ermittelt.
The knowledge of the behaviour of sliding and rolling objects on surfaces offers a wide range of application options. In this work, a computational method for the geometric design of the contour of water slides taking into accout sliding objects with stationary water channel flow is presented. During the design phase of water slides, new concepts are generated where the fun and the safety of the passenger can interfere. The current state-of-the-art does not offer any simulation tool which computes the water channel flow and the interaction of the passenger with this in an affordable computational time.
To solve this problem, a rigid-body surface is modeled as a kinetostatic transmission element, the surface joint, which maps the motion of the rigid-body as well as the relative motion of two surface parameters on its surface to the spatial motion of a corresponding Darboux frame. To describe the parametric surface of the surface joint elementary surfaces, bivariate B-spline surfaces, tube-like surfaces or blended surfaces can be used. Using an already existing object-oriented simulation framework, which allows the computation of the multibody dynamics in minimal form by the concatenation of kinetostatic transmission elements, the equations of motion considering contact constraints for two surfaces for point contact at position level and velocity level are solved for two application examples and the results are compared.
After that a water model for the calculation of the stationary water channel flow for
tube-like water slides with a constant circular cross section is set up using the Bernoulli approach and a Saint-Venant correction term, whereby the evaluation of the results shows, that the Saint-Venant correction term can be neglected. To describe the friction force three terms are used: a static one, a curvature depending one and a term which considers the positive change of curvature. The parameter identification is performed with the help of an optimization where the basis are measurements of a real water slide.
The model of the sliding person is set up, which consists of two rigid bodies which
are in constant contact with the water slide in three points, interacts with the water
channel flow and slides down the slide under the influence of friction. The parameter identification of the friction coefficient is done by an optimization based on measurements.