Resumo:

Pedro Hispano define os sincategoremas como expressões que revelam de que maneira os sujeitos e os predicados estão de fato relacionados nas proposições, contribuindo assim para o estabelecer o que elas significam e fixar as condições de verdade e as formas lógicas correspondentes. Entre as expressões que ele julga serem sincategoremáticas, ‘não’, ‘e’, ‘ou’, ‘se’, ‘todo’ e ‘necessário’ se destacam atualmente como constantes lógicas. Todavia, opondo-se a grande parte dos lógicos contemporâneos para quem tais expressões possuem um significado fixo na medida em que integram as formas lógicas das respectivas proposições, Pedro Hispano admite que seu significado pode ser modificado quando a expressões do mesmo tipo credita a capacidade de atuarem em determinados contextos como categoremas. Além disso, ao defender que as expressões ora em questão explicitam as formas lógicas das proposições mediante a articulação dos categoremas a elas associados, ele também demonstra divergir dos principais critérios de demarcação das constantes lógicas atualmente vigentes que não preveem a atribuição de tal comportamento a expressões desse tipo. Portanto, não resta dúvida de que a teoria de Pedro Hispano sobre os sincategoremas enriquece a nossa compreensão ainda insuficiente da natureza das constantes lógicas e contribui para a resolução do problema da demarcação de tais expressões.

Palavras-chave:
Sincategorema; Pedro Hispano; Lógica Medieval; História da Lógica

Abstract:

According to Petrus Hispanus, syncategoremata are expressions that determine how subjects and predicates are actually related in propositions. They contribute to establishing what the categoremata mean and to specifying the truth conditions of the corresponding logical forms. Among the expressions Peter of Spain thinks of as syncategorematic, ‘not’, ‘and’, ‘or’, ‘if’, ‘all, and ‘necessary’ are nowadays considered to be logical operators. But unlike the contemporary logicians who argue that these expressions have fixed meanings because they belong to the logical forms of the corresponding propositions, Peter of Spain allows that their meanings can be modified, attributing to them the ability to act in certain contexts as categoremata. In addition, he argues that these expressions make explicit the logical forms through the articulation of corresponding propositions’ categoremata; thus he also diverges from the main contemporary criteria of demarcation of logical constants, which does not allow that these expressions have such behavior. Therefore, there is no doubt that Hispanus’ theory of the syncategoremata enriches our still insufficient understanding of the logical constants and contributes to the resolution of the problem of the demarcation of such expressions.

Keywords:
Syncategoremata; Peter of Spain; Medieval Logic; History of Logic

Introdução

De certa maneira, a lógica sempre se destacou como o estudo sistemático da relação de consequência que se dá entre premissas e conclusão de argumentos válidos. Pois bem, dado que uma conclusão é consequência lógica de um conjunto de premissas por força da forma lógica do argumento correspondente e a forma lógica de um argumento é fixada pelas constantes lógicas das sentenças que o compõem, se segue que a relação de consequência lógica entre as sentenças de um argumento depende em última análise do sentido das respectivas constantes lógicas e do padrão gerado pelo arranjo de tais expressões.

A despeito da absoluta relevância das constantes lógicas para o estabelecimento da condição formal da lógica, não há até o presente momento nenhuma solução consensual do problema da demarcação das constantes lógicas, que explique definitivamente o que essas expressões são e de que maneira elas se distinguem das expressões que não são lógicas² 2 O problema de demarcação das constantes lógicas é brevemente exposto em (MCCARTHY, 1998; GÓMEZ TORRENTE, 2008; MACFARLANE, 2015). . Evidentemente, a ausência de uma definição satisfatória de constante lógica é no mínimo embaraçosa, pois inviabiliza qualquer tentativa de caracterizar as noções de consequência e verdade lógica que dela dependem, além de comprometer a identificação de um critério de logicidade que sirva de fundamento para o esclarecimento inequívoco da natureza da lógica.

Contrapondo-se à opinião um tanto arbitrária ou mesmo dogmática de alguns lógicos que, por não admitirem a imprescindibilidade da determinação de condições necessárias e suficientes para o reconhecimento das constantes lógicas, atestam que elas deveriam ser indicadas por simples enumeração³ 3 Esta é a concepção defendida por Tarski em carta endereçada a Morton White (WHITE, 1987, p. 29) e por Quine em sua resenha ao livro ‘Introduction to logical theory’ de Peter Strawson (QUINE, p. 437, 1953). , a maioria daqueles que se dedicam à resolução do problema das constantes lógicas acredita não ser razoável privar a lógica de uma justificação efetiva do referido tipo de expressão⁴ 4 Há, no entanto, quem se oponha ao projeto de demarcação das constantes lógicas por entender que não é possível esclarecer de maneira inequívoca o que distingue uma expressão logicamente supérflua de uma constante lógica. Cf., por exemplo, (ETCHEMENDY, 1990; READ, 1994). . Entre as principais propostas, por assim dizer, tematicamente neutras de demarcação das constantes lógicas⁵ 5 Geralmente, as propostas de demarcação ora identificadas como tematicamente neutras sustentam que as constantes lógicas são expressões aplicáveis a qualquer domínio de discurso e insensíveis às diferenças entre os elementos desses domínios. Sobre a neutralidade temática das constantes lógicas, cf., por exemplo, (PEACOCKE, 1976, p. 229; MCCARTHY, 1981, p. 504; MACFARLANE, 2015, p. 12-18). , se sobressaem as abordagens semânticas, que se valem da noção de invariância permutacional da extensão de uma expressão, e as abordagens sintáticas, que explicitam as características essenciais de tais constantes com base no papel que elas desempenham nos argumentos dotados de efetiva capacidade probativa.

Os defensores das teorias aqui chamadas de invariantistas por equipararem as constantes lógicas a expressões cujas extensões são invariantes sob permutações sugerem que a lógica deve ao menos em parte a sua universalidade à indiferença das constantes lógicas aos aspectos distintivos dos elementos que integram quaisquer domínios de discurso⁶ 6 Entre os trabalhos que promovem abordagens invariantistas para a demarcação das constantes lógicas, se destacam (MAUTNER, 1946; MOSTOWSKY, 1957; MCCARTHY, 1981; TARSKI, 1986; SHER, 1991). . Para eles, há três noções básicas que, uma vez associadas, permitem a especificação do caráter permutacionalmente invariante das constantes lógicas. São elas: a extensão de uma expressão, a permutação e a invariância.

A extensão de uma expressão em determinado domínio corresponde de maneira simplificada a um conjunto gerado a partir do domínio em questão. Por exemplo, a extensão do predicado ‘é um lógico’ num domínio I de indivíduos coincide com o subconjunto dos lógicos de I, ao passo que a extensão da relação ‘é idêntico a’ em I coincide com o subconjunto dos pares formados pelos mesmos indivíduos de I². A permutação de um domínio, por sua vez, se distingue por atribuir a cada elemento desse domínio um único elemento do próprio domínio, de tal maneira que nenhum elemento seja atribuído a mais do que um elemento. Assim, a permutação p de I* = {Aristóteles, Descartes, Frege}, por exemplo, atribui Frege a Aristóteles, Aristóteles a Descartes e Descartes a Frege. Enfim, a invariância da extensão de uma expressão sob permutação é evidenciada sempre que a aplicação de uma permutação à extensão de uma expressão num domínio não modifica essa extensão. Consequentemente, a extensão de ‘é idêntico a’ em I* é invariante sob a permutação p, porque a aplicação de p a ela gera o conjunto {〈Frege, Frege〉, 〈Aristóteles, Aristóteles〉, 〈Descartes, Descartes〉}, que coincide com a extensão em questão. No entanto, a extensão de ‘é um lógico’ em I* não é invariante sob a permutação p, porque a aplicação de p a ela gera o conjunto {Frege, Descartes}, que de maneira nenhuma coincide com a extensão {Aristóteles, Frege} da referida expressão⁷ 7 Note-se que a permutação não é o único tipo de transformação sob o qual a extensão de uma expressão é invariante. Além dela, há outras alternativas como o isomorfismo (SHER, 1991), o homomorfismo forte (FEFERMAN, 1999) e o isomorfismo potencial (BONNAY, 2008). .

Recorrendo a versões generalizadas da abordagem acima descrita, é possível constatar a invariância permutacional de todos os operadores usuais da lógica de primeira ordem (SHER, 1991SHER, G. The bounds of logic: a generalized viewpoint. Cambridge, MA: MIT Press, 1991.). Considere, por exemplo, o quantificador existencial ‘∃’, cuja extensão consiste no conjunto de todos os subconjuntos não vazios de um domínio. Dado que tal extensão não sofre alterações quando é submetida às permutações do referido domínio, se segue que ela é invariante sob todas as permutações.

Finalmente, cumpre ainda ressaltar que as teorias invariantistas, embora aparentem ser plausíveis, enfrentam severas críticas. De fato, há quem as acuse de tolerar como constantes lógicas várias expressões sem nenhum valor genuinamente lógico como ‘mamute’ que, por possuir uma extensão vazia, é invariante sob permutação (GÓMEZ TORRENTE, 2002GÓMEZ TORRENTE, M. The problem of logical constants. Bulletin of Symbolic Logic, v. 8, n. 1, p. 1-37, 2002.). Outros, porém, se limitam a advertir que o critério de invariância permutacional por elas sustentado seria extensional e, como tal, incapaz de assimilar o caráter intencional das constantes lógicas (MCGEE, 1996MCGEE, V. Logical operations. Journal of Philosophical Logic, v. 25, p. 567-580, 1996.).

Por outro lado, as teorias classificadas como inferencialistas afirmam que a universalidade da lógica decorre da neutralidade temática conferida às constantes lógicas por sua maneira de atuar nos mais variados tipos de argumento. De acordo com os lógicos que as apoiam, como o papel argumentativo de uma constante lógica é basicamente fixado por regras de inferência, se segue que as constantes lógicas devem ser concebidas como expressões, cuja natureza seja especificada por regras puramente inferenciais⁸ 8 Eis alguns trabalhos particularmente representativos das abordagens inferencialistas para a demarcação das constantes lógicas: KNEALE, W. The province of logic. In: LEWIS, H. D. (ed.) Contemporary British Philosophy. London: George Allen and Unwin, 1956. p. 237-261; PEACOCKE, G. What is a logical constant? Journal of Philosophy, v. 73, p. 221-240, 1976; HACKING, I. What is logic? Journal of Philosophy, v. 76, n. 6, p. 499-523, 1979; DOŠEN, K. Logical constants as pontuaction Marks. In: GABBAY, D. (ed.) What is a logical system? Oxford: OUP, 1994. p. 273-296; HODES, H. On the sense and reference of a logical constant. Philosophical Quarterly, v. 54, p. 134-165, 2004. .

Ainda que diversas sejam as maneiras de formular tais regras⁹ 9 Refiro-me aqui especialmente às formulações das regras inferenciais do sistema de dedução natural e do cálculo dos sequentes, cf. (RATHJEN; SIEG, 2018). , cumpre a cada formulação exprimir a condição de regra puramente inferencial por meio da distinção entre regras que autorizem a introdução de uma sentença num argumento e regras que estipulem as condições para que uma sentença seja eliminada de um argumento. Por exemplo, a regra de introdução para a conjunção ‘˄’ estabelece que ‘α ˄ β’ pode ser derivada de ‘α’ e ‘β’, ao passo que a regra de eliminação para a mesma expressão determina que tanto ‘α’, quanto ‘β’ podem ser derivadas de ‘α ˄ β’. Dessa forma, ambas as regras, ao caracterizarem a conjunção ‘˄’ em termos puramente inferenciais, garantem ser ela uma constante lógica.

Em geral, existem duas alternativas pelas quais se pode especificar as constantes lógicas com base em regras puramente inferenciais. Uma sustenta que ser caracterizável mediante tais regras equivale para uma constante lógica a ter o seu sentido por elas fixado (PEACOCKE, 1996PEACOCKE, C. What is a logical constant? Journal of Philosophy , v.73, 1976, p. 221-240.) ao passo que a outra defende que a fixação da referência ou valor semântico de uma constante lógica através das referidas regras corresponde a sua caracterização por meio delas (HACKING, 1979HACKING, I What is logic? Journal of Philosophy, v. 76, n. 6, p. 499-523, 1979.).

Ambas, porém, são igualmente controversas. De fato, alguns opositores da primeira alternativa alegam que, na ausência de restrições substantivas às regras puramente inferenciais ora em questão, ela não consegue, por exemplo, evitar que a expressão logicamente irrelevante ‘tonk’ seja caracterizada como uma constante lógica, justamente porque ‘tonk’ dispõe de uma regra de introdução que propicia a derivação de ‘α tonk β’ a partir de ‘α’ e de outra regra de eliminação que viabiliza a derivação de ‘β’ a partir de ‘α ˄ β’¹⁰ 10 Cabe aqui observar que ‘tonk’ fora originalmente proposto por Prior com a finalidade de contestar uma versão genérica da tese defendida por Popper e Kneale segundo a qual a validade de argumentos analiticamente válidos dependeria do significado de certas expressões que neles ocorrem cf. (PRIOR, 1960; POPPER, 1946/1947; KNEALE, 1956). . Em contrapartida, os críticos da segunda alternativa não a julgam correta, por ser ela incapaz de distinguir constantes genuinamente lógicas de expressões sem qualquer relevância lógica, quando ambas compartilham valores semânticos fixados por regras equivalentes de inferência (SAINSBURY, 2001SAINSBURY, M. Logical forms: an introduction to philosophical logic. 2. ed. Oxford: Blackwell, 2001.; GÓMEZ TORRENTE, 2002GÓMEZ TORRENTE, M. The problem of logical constants. Bulletin of Symbolic Logic, v. 8, n. 1, p. 1-37, 2002.).

1. O desenvolvimento histórico da noção medieval de sincategorema

Ao longo da Idade Média, muitas das expressões que atualmente figuram entre as constantes lógicas foram tratadas como sincategoremas. De maneira geral, duas são as formas mediante as quais os sincategoremas podem ser caracterizados. Numa perspectiva gramatical, se chamam sincategoremas aquelas expressões que se distinguem dos categoremas por não atuarem como sujeitos ou predicados das proposições, ao passo que numa perspectiva lógica os sincategoremas são expressões meramente cosignificativas, que, ao contrário dos categoremas, carecem de autonomia semântica por significarem apenas em combinação com outras expressões¹¹ 11 Para uma exposição panorâmica da noção de sincategorema cf., por exemplo, (KLIMA, 2006; SPRUYT, 2011; SPRUYT; DUTILH NOVAES, 2015). .

Historicamente, o primeiro registro conhecido da palavra ‘sincategorema’ remonta ao início do século VI d.C. quando, nas Institutiones grammaticae, Prisciano dela se vale para em conformidade com certos dialéticos distinguir as partes do discurso em sincategoremas ou cosignificantes e nomes e verbos (PRISCIANO, 1855/1859PRISCIANO. Institutiones grammaticae. Leipzig: Teubner , 1855/1859., p. 54)¹² 12 Partes igitur orationis sunt secundum dialecticos duae, nomen et verbum, quia hae solae etiam per se coniunctae plenam faciunt orationem, alias autem partes ‘syncategoremata’, hoc est consignificantia, appellabant. Além dessa distinção funcional, Prisciano também caracteriza as partes do discurso segundo critérios de autonomia semântica (PRISCIANO, 1855/59, p. 551) e de intencionalidade (PRISCIANO, 1855/59, p. 551). . Na mesma época, Boécio utiliza ‘cosignificar’ no sentido de significar de maneira indefinida e subordinada em ambos os seus comentários ao Da interpretação, seja para esclarecer a passagem onde Aristóteles afirma que ‘todo’ não significa um universal, mas cosignifica universalmente¹³ 13 Eis como Boécio traduz a observação de Aristóteles sobre o comportamento semântico da expressão ‘todo’ (ARISTÓTELES LATINO, De interpretatione 7, 17b12-13): “‘Omnis’ namque non universale sed quoniam universaliter consignificat.” Cf. também (ARISTÓTELES LATINO, De interpretatione 7, 20a19-13). Ao comentar tal passagem, Boécio relaciona a função cosignificativa de ‘todo’ à capacidade de determinar a significação da expressão a ela vinculada: “Ut cum dicimus omnis homo, homo quidem ipsum uniuersale est, omnis uero non est quidem uniuersale sed consignificat, quondam res uniuersalis id est homo uniuersaliter dicta est.” (BOÉCIO, 1880, p. 141). , seja para elucidar a passagem em que ‘ser’ é por Aristóteles concebida como uma expressão que cosignifica tão somente a relação lógica entre o sujeito e o predicado de uma proposição¹⁴ 14 Aristóteles Latino, De interpretatione 3, 16b20-25: “Ipsa quidem secundum se dicta verba nomina sunt et significant aliquid – constituit enim qui dicit intellectum et qui audit quiescit – sed si est vel non est, nondum significat. Neque enim ‘esse’ signum est rei vel ‘non esse’, nec si hoc ipsum ‘est’ purum dixeris: ipsum quidem nihil est, consignificat autem quandam compositionem quam sine compositis non est intelligere.” De modo geral, essa enigmática passagem sobre o verbo ‘ser’ é por Boécio interpretada apenas como uma defesa da concepção segundo a qual o referido verbo isoladamente considerado não pode significar o valor de verdade de uma proposição: “Ipsum enim quanquam significet aliquid, nondum tamen verum vel falsum est sed in compositione fit enuntiatio et in ea veritas et falsitas nascitur, quam veritatem falsitatem sine his quae componuntur coniungunturque intelligere impossibile est.” (BOÉCIO, 1880, p. 78). A noção de cosignificação também é por Boécio tratada em suas considerações sobre a semântica das partes do discurso, cf. (BOÉCIO, 1880, p. 6), expressões compostas, cf. (BOÉCIO, 1880, p. 59), e tempo verbal, cf. (BOÉCIO, 1880, p. 56-57, 66-67). Uma análise detalhada dessas passagens se encontra em (ROSIER-CATACH, 2003). . Todavia, é sobretudo no século XII que se travam as primeiras discussões entre gramáticos e lógicos sobre a natureza da significação das expressões cosignificativas. Guilherme de Champeaux, a cujos discípulos se atribui uma versão revisada das Glosulae super Priscianum, declara que as partes cosignificantes do discurso significam tudo aquilo que é significado pelas expressões a elas associadas¹⁵ 15 ANÔNIMO, Glosulae super Priscianum minorem (Ms. London BM Burney 238) f. 8rb: “Non debemus dicere quod prepositiones et coniunctiones nihil significent, cum sint partes orationis, et omnis pars orationis significativa sit, sed dicendum est quod nullam certam habent significationem: significant enim omnes illas res cum quarum significantibus habent coniungi.” (ANÔNIMO, Glosulae super Priscianum minorem (Ms. London BM Burney 238) f. 8rb apud ROSIER-CATACH, 2003, p. 72). M. Fredborg sugere que Guilherme de Champeaux é o autor dessa revisão das Glosulae (FREDBORG, Speculative grammar, nota 6), mas Rosier-Catach não reconhece sua sugestão, porque no referido texto as concepções de quem o redige são claramente distintas daquelas sustentadas por Guilherme (ROSIER-CATACH, 2003, p. 220-221). . Pedro Abelardo, por sua vez, discorda dessa afirmação¹⁶ 16 Na verdade, a afirmação que Abelardo rejeita é por ele atribuída a certos gramáticos, cf. (PEDRO ABELARDO, 1970, p. 119): “Unde certa apud grammaticos de praepositionibus sententia exstitit ut res quoque eas quarum uocabulis apponuntur, ipsae designarent.” e defende na Dialectica que as expressões cosignificativas têm por função significar em combinação com outra expressão alguma propriedade da coisa por ela significada. Com efeito, uma preposição como ‘in’ em ‘in domo’, por exemplo, significa a propriedade inclusiva de uma casa¹⁷ 17 “Illa ergo mihi sententia praelucere uidetur, ut grammaticis consentientes qui etiam logicae deseruiunt, has quoque per se significatiuas esse confiteamur, sed in eo significationem earum esse dicamus, quod quasdam proprietates circa res eorum uocabulorum quibus apponuntur praepositiones, quodammodo determinent; ut cum dico ‘de homine’ uel ‘pro homine’, quasdam proprietates quae homini insunt, praepositiones designant, in eo scilicet quod uel de eo aliquid uel pro eo est, tamquam inde causa sit. Coniunctiones quoque, dum quidem rerum demonstrant coniunctionem, quamdam circa eas determinant proprietatem; ueluti cum dico: ‘homo et equus currit’, per ‘et’ coniunctionem simul eos in cursu unio ac per ‘et’ ipsum quamdam simul demonstrationem facio. Quorum quidem significatio in eo imperfecta seu ambigua uel suspensiua dicitur quod eas quas significat proprietates circa talia demonstrant quae in significatione eorum non tenentur, sed potius in designatione oppositarum dictionum, tam scilicet nominum quam uerborum, quorum demonstratio perfecta est. Siue enim de intellectu siue de proprietate alicuius formae nominis aut uerbi significatio fuerit, rei alicuius significationi semper adiuncta est.” (PEDRO ABELARDO, 1970, p. 119). . Lamentavelmente, no entanto, essa explicação não se aplica a ‘si’, ‘non’ e outras partes cosignificantes do discurso (PEDRO ABELARDO, 1927PEDRO ABELARDO. Logica ingredientibus. Münster: Aschendorffschen Verlagsbuchhandlung, 1927.). Por tal razão, Abelardo a rejeita e com base em sua análise do verbo copulativo propõe uma nova concepção segundo a qual as expressões cosignificativas correspondem a determinados atos mentais. Na Logica ingredientibus, ele se contrapõe àqueles gramáticos para quem ‘é’ significa a união entre o sujeito e o predicado das proposições predicativas e argumenta que a cópula não possui qualquer significação. De fato, o verbo copulativo é por Abelardo concebido como a expressão de um ato mental que não representa uma intelecção, mas contribui para a intelecção de uma proposição, relacionando as intelecções do sujeito e do predicado sem significá-los. Posteriormente, ele generaliza sua tese, aplicando-a aos demais tipos de expressões cosignificativas¹⁸ 18 Pedro Abelardo (1970, p. 339-340): “[‘Est’ et ‘non est’] licet intellectus non constituant, quandam coniunctionem vel disiunctionem intellectarum rerum in anima haberi faciunt, quam tamen coniunctionem vel disiunctionem non significant, licet habere faciant, quia intellectum non dant in se sed intellectorum coadiunctionem vel separationem habere nos faciunt. Sunt itaque tres actiones in intellectu propositionis, intellectus scilicet partium, coniunctio vel disiunctio intellectarum rerum. Nec est incongruum, si ea actio, quae intellectus non est, sit pars intellectus totius propositionis [...] Sicut autem ‘est’ vel ‘non est’ coniunctiva vel disiunctiva sunt, non significativa, ita ‘si’ vel ‘non si’, et sic significativas voces copulant vel separant, ut ipsa tamen non significent cum nullius rei in se conceptiones teneant sive verae sive falsae, sed animum inclinant ad quendam concipiendi modum.” Há um detalhado estudo da semântica abelardiana do verbo ‘ser’ em Jacobi (1986, p. 145-180). .

Com a diversificação do ambiente acadêmico na segunda metade do século XII e o crescente interesse dos lógicos pelas recém-recuperadas Refutações sofísticas de Aristóteles, a análise das expressões cosignificativas passa a integrar as discussões sobre os argumentos falaciosos. Nas Fallacie parvipontane, por exemplo, os discípulos de Adão de Balsham tratam como sincategoremas algumas preposições que por exibirem sentidos distintos seriam capazes de promover o surgimento de uma espécie de falácia da equivocação. Tal é particularmente o caso da preposição ‘de’, que pode designar tanto uma matéria em ‘istud est de ferro’, quanto um lugar em ‘iste venit de scolis’, uma causa em ‘lis est de paupere regno’, uma pessoa em ‘iste loquitur de Socrate’ ou um fim em ‘iste studet de dialectica’¹⁹ 19 (ANÔNIMO, 1962, p. 559-560): “Non solummodo in declinabilibus, verum etiam in sincathegoreumatibus huiusmodi deceptiones proveniunt. Sunt enim quedam varias consignificationes habentia variis adiuncta. Hec enim prepositio ‘de’ quandoque est materiale, ut ‘istud est de ferro’; quandoque locale, ut ‘iste venit de scolis’; quandoque causale, ut ‘lis est de paupere regno’; quandoque personale, ut ‘iste loquitur de Socrate’; quandoque finale, ut ‘iste studet de dialectica’, idest hunc appetit finem quod fit dialecticus.” .

O século XIII, por seu turno, testemunha o recrudescimento do estudo dos sincategoremas e a consequente emergência de três gêneros literários especialmente a ele devotados²⁰ 20 Tentativas de reconstruir o desenvolvimento histórico da noção de sincategorema no século XIII podem ser acessadas em F. Goubier (2003, p. 85-113), e H. Braakhuis (1979). . Enquanto os tratados que representam o gênero dos Syncategoremata se concentram na identificação das notas que definem as expressões sincategoremáticas e as funções por elas exercidas, os que pertencem ao gênero das Abstractiones formulam regras cuja função é governar o comportamento lógico de tais expressões e os que compõem o gênero das Distinctiones ou Sophistariae condicionam o emprego das regras supracitadas à discriminação dos diferentes sentidos de cada sincategorema²¹ 21 Tentativas de caracterizar e distinguir tais gêneros literários podem ser encontradas em: (BRAAKHUIS, 1979, p. 16-21; DE RIJK, 1988, p. IX-XI; D'ORS, 2015, p. 270-276). . De 1230 até 1330, há o predomínio de duas concepções sobre a natureza das expressões sincategoremáticas²² 22 Essa é justamente a tese defendida por H. Braakhuis em (BRAAKHUIS, H. English tracts on syncategorematic terms from Robert Bacon and Walter Burley, p. 141-144). . Uma é eventualmente chamada de semântica e se destaca por caracterizar os sincategoremas como expressões cuja significação é indeterminada, mas pode deixar de sê-lo, caso alguma expressão significativa a elas se vincule. Nicolau de Paris e Henrique de Gand figuram entre seus defensores mais notáveis²³ 23 Nicolau de Paris (Sincategoreumata, p. 6): “Dicitur ergo sincategoreuma idem quod consignificans, quia cum alio significat et suum significatum cum alio complet et non per se.” Henrique de Gand (Syncategoremata, p. 3): “Et dicuntur sincategorematicae quasi: consignificativae, id est cum aliis significativae, scilicet cum categorematicis, non quia de se nihil significant, sed quia habent significationem non finitam sed infinitam, cuius finitationem trahunt ab adiunctis.” . A outra é por vezes identificada como sintática e assevera que os sincategoremas significam apenas determinações ou disposições dos categoremas que a eles dizem respeito enquanto exercem a função de sujeito ou predicado de uma proposição. Guilherme de Sherwood e Pedro Hispano se notabilizam como seus principais partidários²⁴ 24 Guilherme de Sherwood (Syncategoremata, p. 48): “Quaedam sunt determinationes partium principalium in quantum sunt subiecta vel praedicata, ut cum dico ‘omnis homo currit’, ly omnis enim, quod est signum universale, non significat quod aliqua res eius, quod est homo, sit universalis, sed quod ‘homo’ sit quoddam universale subiectum.” Pedro Hispano (1992, p. 38): “Ab eo quod res est vel non est oratio vera vel falsa dicitur. Sed a dictionibus sincategorematicis (ut ‘tantum’, ‘solus’, ‘nisi’, ‘preter’, et consimilibus) causatur veritas et falsitas in oratione. Ergo dictiones sincategorematice significant res aliquas. Sed non significant res subicilibes vel predicabiles. Ergo significant res que sunt dispositiones subicibilium vel predicabilium, quia nichil est in oratione vera vel falsa nisi subiectum et predicatum et eorum dispositiones.” , ao passo que Walter Burley promove uma abordagem híbrida mediante a associação de ambas as concepções²⁵ 25 Walter Burley [De puritate artis logicae (tractatus brevior), p. 220]: “Et dicitur syncategorema consignificativum, id est, cum aliis significativum, scilicet cum categorematicis, non quia de se nihil significet, sed quia non habet significationem finitam et determinatam, licet finitatem habet ex adiunctis. Ut igitur syncategoremata, de quibus intendimus sub compendio habeantur, ponatur in principio una divisio talis. Omne syncategorema aut est dispositio subiecti aut praedicati aut compositionis.” .

Em meados do século XIV, lógicos nominalistas como Guilherme de Ockham e João Buridan recorrem à teoria da linguagem mental para aperfeiçoar de maneira considerável a noção de sincategorema. Segundo Ockham, as linguagens mental e convencional exibem estruturas similares, cujos constituintes básicos coincidem justamente com os termos categoremáticos e sincategoremáticos. Além disso, ele assinala que tais termos se desdobram em escriturais, orais e mentais, ressaltando que os primeiros estão de alguma maneira subordinados ao último²⁶ 26 Sobre a noção ockhamiana de linguagem mental cf., por exemplo, (PANACCIO, 1999a) e (PANACCIO, 1999b). . Buridan, por sua vez, declara que a forma de um argumento é unicamente composta de termos sincategoremáticos²⁷ 27 João Buridan (Tractatus de consequentiis, 1.7.2.): “Et dico quod in proposito, prout de materia et forma hic loquimur, per ‘materiam’ propositionis aut consequentiae intelligimus terminos pure categorematicos, scilicet subiecta et praedicata, circumscriptis syncategorematicis sibi appositis, per quae ipsa coniunguntur aut negantur aut distribuuntur uel ad certum modum suppositionis trahuntur; sed ad formam pertinere dicimus totum residuum.” e acrescenta que enquanto aos termos categoremáticos das linguagens escritural e oral compete a representação no contexto proposicional daquilo que seus correlatos mentais significam²⁸ 28 João Buridan (Summulae de dialectica, 4.2.3.): “Dicuntur autem pure categorematicae quia non solum significant conceptus quos immediate significant, sed etiam res illis conceptibus conceptas, et sunt per se subiicibiles et praedicabiles, et nullum purum syncategorema includunt, ut ‘homo’, ‘lapis’, ‘albedo’, ‘album’ et huius modi.” , cabe aos termos sincategoremáticos da linguagem mental não só relacionar os termos categoremáticos nela presentes, como se dá, por exemplo, com ‘é’ em ‘o homem é um animal’ ou com ‘e’ em ‘homem e cão’ e ‘o homem é um animal e o cão é um animal’, mas também alterar a sua função representativa, como é o caso, por exemplo, de ‘nenhum’ em ‘nenhum homem é um cão’²⁹ 29 João Buridan (Summulae de dialectica, 4.2.3.): “Et istae copulae ‘est’ et ‘non est’ significant diuersos modos complectendi terminos mentales in formando propositiones mentales, et illi modi complectendi sunt conceptus complexiui pertinentes ad secundam operationem intellectus, prout ipsa addit super primam operationem. Et ita etiam istae dictiones ‘et’, ‘uel’, ‘si’, ‘ergo’ et huius modi designant conceptus complexiuos plurium propositionum simul, uel terminorum, in mente, et nihil ulterius ad extra. Et tales uoces uocantur ‘pure syncategorematicae’ quia non sunt significatiuae ad extra nisi cum aliis, ad istum sensum quod totum aggregatum ex dictionibus categorematicis et syncategorematicis significat bene res extra conceptas, sed hoc est ratione dictionum categorematicarum.” .

A partir de 1350, no entanto, as teorias medievais dos sincategoremas parecem não mais se beneficiar de quaisquer contribuições efetivamente originais, salvo raras reflexões sobre as funções semânticas dos termos sincategoremáticos mentais feitas por alguns lógicos em atividade na Universidade de Paris durante a segunda metade do século XIV, como Pedro de Aliaco (1980)PEDRO DE ALIACO. Concepts and insolubles. Dordrecht: D. Reidel, 1980., ou provenientes do círculo de João Mair no início do século XVI, como Fernando de Enzinas (1528).

2. A natureza dos sincategoremas segundo Pedro Hispano

Pedro Hispano é responsável por uma das mais lúcidas e detalhadas investigações medievais sobre a natureza das expressões sincategoremáticas. Na introdução aos Syncategoreumata, ele defende que tais expressões significam disposições dos sujeitos ou predicados enquanto atuam como sujeitos ou predicados³⁰ 30 Pedro Hispano (1992, Introductio, p. 1): “Ergo dictiones sincategorematice significant res aliquas. Sed non significant res subicibiles vel predicabiles. Ergo significant res que sunt dispositiones subicibilium vel predicabilium.” Cf. também (PEDRO HISPANO, 1992, Introductio, p. 2-3). , ao passo que no Tractatus essas disposições são caracterizadas como qualidades (PEDRO HISPANO, 1972PEDRO HISPANO. Tractatus. Assen: Van Gorcum, 1972., III, p. 21) que, por serem aplicadas aos sujeitos em relação aos predicados ou aos predicados em relação aos sujeitos, especificam as composições entre sujeitos e predicados³¹ 31 Pedro Hispano (1992, Introductio, p. 2): “Dispositio item, sive res que est dispositio, est duplex, quia est quedam dispositio eius quod est subiectum vel eius quod est predicatum [...] Alia est dispositio subiecti inquantum est subiectum vel predicati inquantum est predicatum (ut ‘tantum’, ‘solus’, ‘necessario’, ‘contingenter’ et sic de aliis) et ille non subiciuntur neque predicantur, quia sunt ipsius subiecti in comparatione ad predicatum et converso. Et tales dispositiones significantus per dictiones sincategorematicas.” Pedro Hispano (1992, VII, p. 12): “Et dicendum quod sicut subiectum et predicatum sumuntur dupliciter (uno enim modo sumitur subiectum inquantum est subiectum et predicatum inquantum est predicatum et alio modo ‘subiectum’ dicit id quod est subiectum et ‘predicatum’ id quod est predicatum), similiter est duplex dispositio subiecti et predicati. Quia quedam sunt dispositiones eius quod subicitur et eius quod predicatur, alie autem sunt dispositiones que sunt predicati inquantum est predicatum et subiecti inquantum est subiectum. Et dispositiones que sunt subiecti inquantum est subiectum et predicati inquantum predicatum denominant propositionem, alie autem non [...] Hec autem dispositio ‘omnis’ est subiecti inquantum est subiectum et denominat propositionem, quia ab hac dispositione propositio dicitur universalis.” Cf. também Pedro Hispano (1992, VII, p. 13) e Pedro Hispano (1972, XII, p. 4-13). . Por exemplo, o sincategorema ‘algum’ em ‘algum homem é filósofo’ significa uma disposição que ao coincidir com certa qualidade do sujeito enquanto atua como sujeito determina a composição do predicado com algo que cai sob o sujeito, ao passo que a disposição significada pelo sincategorema ‘não’ em ‘tu não és um asno’ consiste numa qualidade do predicado que ao atuar como predicado promove a divisão entre o predicado e aquilo que cai sob o sujeito. Adicionalmente, é possível ainda conjecturar, valendo-se da observação de Pedro Hispano segundo a qual certas expressões possuem a capacidade de significar uma coisa e o princípio de sua inteligibilidade³² 32 Pedro Hispano (1992, I, p. 5): “Quatuor modis contingit significare diversa per dictionem eandem [...] Quarto modo significantur diversa per dictionem unam quando unum est ratio intelligendi alterum (sive quando unum est principium intelligendi alterum, quod idem est).” , que, para ele, os sincategoremas também significam composições que operam como princípios de inteligibilidade das disposições que as especificam³³ 33 Tal constatação também é reforçada por alguns esclarecimentos de Pedro Hispano sobre a natureza da composição nos Syncategoreumata (1992, I, p. 18). .

Em princípio, Pedro Hispano reconhece dois tipos de composição: a composição das coisas e a composição dos modos de significar³⁴ 34 Pedro Hispano (1992, I, p. 1): “Dividitur autem compositio primo per duas partes. Compositionis autem alia est rerum, alia modorum significandi.” Um excelente estudo sobre a teoria da composição de Pedro Hispano pode ser acessado em J. Spruyt (1989). . O tipo de composição significado pelos sincategoremas é a composição dos modos de significar, que abrange as composições significadas pelos nomes, verbos e particípios³⁵ 35 Pedro Hispano (1992, I, p. 2): “Compositionis que est modorum significandi alia est qualitatis cum substantia, et hec significatur per nomen, sicut in hoc nomine ‘homo’ et in quolibet alio nomine; alia est actus cum substantia.” Pedro Hispano (1992, I, p. 14): “Compositionis ergo actus cum substantia alia est actus uniti (ut in participio), alia est actus distantes (ut in verbo).” Cf. também (PEDRO HISPANO, 1992, II, p. 5). As composições significadas por nomes são composições de substâncias com qualidades naturalmente inclinadas para as substâncias (PEDRO HISPANO, 1992PEDRO HISPANO. Syncategoreumata. Leiden: Brill, 1992., I, p. 2; 3-13), como é o caso de ‘homem’, que significa ‘coisa provida de humanidade’³⁶ 36 Pedro Hispano (1992, I, p. 3): “Omne ergo nomen significat substantiam cum qualitate. Verbi gratia: homo, ut ita dicam, est res habens humanitatem; et res est substantiam eius, humanitas autem, secundum quod significatur per hoc nomen ‘homo’, est qualitas eius, et non secundum quod significatur per hoc nomen ‘humanitas’, quia hoc nomen ‘humanitas’ est nomen aliud et diversum ab hoc nomine ‘homo’, et unum non est qualitas alterius neque econverso. Sed qualitas uniuscuiusque nominis per ipsum nomen significatur; ‘homo’ enim significat suam substantiam et suam qualitatem et hec duo sunt unita in eo, ita quod unum significatur in altero sive per alterum.” . Já as composições significadas por verbos e particípios são composições de substâncias com atos naturalmente inclinados para as substâncias³⁷ 37 Pedro Hispano (1992, I, p. 11) “Et dicendum quod compositio actus cum substantia dicitur dupliciter (et non compositio qualitatis cum substantia), quia ‘actus’ sumitur duobus modis. Uno modo sumitur secundum quod habet inclinationem ad substantiam, secundum quam inclinationem dicitur de altero. Verbum enim, ut vult Aristotiles, est nota eorum que de altero predicantur. Alio autem modo sumitur ‘actus’ privatus illa inclinatione; et sic est in participio. Et quia ‘actus’ hiis duobus modis sumitur, ideo duplex est compositio actus cum substantia, et una est in participio, alia in verbo, que est compositio actus ut distantis a substantia, eoquod verbum per eam est de altero ut predicatum de subiecto.” Pedro Hispano (1992, I, p. 15) discorre sobre a noção de inclinação que, no presente contexto, exerce um papel particularmente relevante: “Sed queritur, cum sit inclinatio qualitatis ad substantiam et sit inclinatio actus ad substantiam tam uniti quam distantis, qualiter differunt a se invicem ille inclinationes. Et dicendum quod inclinatio qualitatis nominis ad suam substantiam est inclinatio perfectivi (sive perfectionis) ad perfectibile quod per ipsam perfectionem perficitur. Quare subbstantialem qualitas complet et perficti substantiam nominis. Unde inclinatio qualitatis ad substantiam est inclinatio per quam perfectio unitur perfectibili ut sit ex eis unum, quod est nomen. Inclinatio vero actus ipsius participii ad substantiam est inclinatio per quam actus unitur substantie infinite ut sit in illa sicut in subiecto infinito. Inclinatio vero actus distantis sive verbo est inclinatio per quam actus sive verbum est de altero ut predicatum de subiecto. Et sic sunt ille tres inclinationes specie diferentes.” . Enquanto a inclinação natural do ato de um particípio para a substância promove a composição de uma substância indefinida com o ato unido a essa substância, tal como ocorre com ‘amante’, que significa o ato de amar associado a uma substância com a substância, a inclinação natural do ato de um verbo para a substância promove a composição de uma substância definida ou indefinida com o ato distanciado dessa substância, tal como se dá com ‘corre’, que significa o ato de correr dissociado de uma substância com a substância³⁸ 38 Pedro Hispano (1992, I, p. 14): “Hoc participium ‘legens’ actionem significat cum substantia infinita; ‘legens’ enim est ‘qui legit’. Sed ‘qui’ dicit substantiam infinitam. Quare in eo intelligitur substantia infinita et actus determinatus. Et hec duo unita sunt. Ergo ‘legens’ habet in se compositionem actus uniti cum substantia; et sic de aliis participiis specialibus. Ergo participium simpliciter habet in se predictam compositionem. Quod autem in verbo sit compositio actus ut distantis patet per hoc quod actus significatus per verbum semper significatur ut de altero. Cum enim dico ‘currit’, oportet intelligere subiectum determinatum vel indeterminatum de quo dicam ‘currit’ ut predicatum determinatum de suo subiecto.” Para exemplificar o tipo de composição significada por um particípio, optei por ‘amans’, pois não há na língua portuguesa contemporânea uma palavra que traduza literalmente o particípio presente latino ‘legens’. .

Subsequentemente, Pedro Hispano adverte que todas as composições especificadas pelas disposições significadas pelas expressões sincategoremáticas dependem de algum modo da composição determinada pelas disposições que os sincategoremas ‘é’ e ‘não’ significam³⁹ 39 Pedro Hispano (1992, Introductio, p. 5-6): “Sciendum ergo quod ‘est’ et ‘non’ intelliguntur in dictionibus sincategorematicis secundum primum modum eius quod est ‘per se’, quia intelliguntur in diffinitionibus sive descriptionibus earum. ‘Solus’ enim sive ‘tantum’ est ‘non cum alio’ et ‘desinit’: ‘quod est et de cetero non erit’ vel ‘nunc ultimo est’, et sic de aliis. Et ideo ‘est’ et ‘non’ sunt priora aliis dictionibus sincategorematicis [...] Nota ergo quod hoc verbum ‘est’ per prius consignificat compositionem, et etiam alia verba. Sed hoc verbum ‘est’ per prius consignificat eam, cum natura prius sit aliis verbis et in eis intelligatur.” . Na realidade, o sincategorema ‘é’, enquanto verbo, significa não só a disposição de afirmar de certa substância um ato distanciado da substância, mas também a composição do predicado com o sujeito por tal disposição especificada (PEDRO HISPANO, 1992PEDRO HISPANO. Syncategoreumata. Leiden: Brill, 1992., I, p. 18). Aliás, é justamente ao intelecto que Pedro Hispano atribui a expressão, digamos assim, proposicional da composição significada por ‘é’. De acordo com ele, após notar que uma coisa se inclina naturalmente para outra, o intelecto admite que ambas são congruentes, sendo em seguida inclinado a de algum modo combiná-las⁴⁰ 40 Neste contexto, Pedro Hispano (1992, I, p. 21-23) também acrescenta que é justamente por meio dessa inclinação do intelecto que as modalidades do verbo são determinadas. para só então estabelecê-las numa composição predicativa⁴¹ 41 Pedro Hispano (1992, I, p. 21): “Patet etiam hoc per operationes anime, quia: cum anima apprehendit rerum similitudines, prius cogniscit res sibi invicem convenire et postea consentit et deinde componit eas apud se et postea enuntiat unum de altero. Cum ergo anima prius consentiat quam componat et prius convenientiam videat quam consentiat et convenientia unius rei ad aliam causetur per naturalem inclinationem unius rei ad aliam, ideo oportet quod naturalis inclinatio actus inquantum est accidens, precedat compositionem actum cum substantia. Et item cum anima apud se prius natura componat quam inclinet se ad enuntiandum unum de altero mediante actu, ideo compositio actus cum substantia natura precedit inclinationem actus per quam anima inclinatur ut actus sit de substantia. Et per istam secundam inclinationem modus repperitur in verbo.” Cf. também (PEDRO HISPANO, 1992, I, p. 22). Uma investigação exaustiva sobre o assunto em questão foi realizada por Henk Braakhuis (1987, p. 99-119). . Por outro lado, o sincategorema ‘não’ significa a disposição de negar as composições por ele igualmente significadas (PEDRO HISPANO, 1992PEDRO HISPANO. Syncategoreumata. Leiden: Brill, 1992., Introductio, p. 5-6 e II, p. 1-7). Com efeito, a anteposição de ‘não’ a uma proposição acarreta a negação da composição de um predicado com um sujeito (PEDRO HISPANO, 1992PEDRO HISPANO. Syncategoreumata. Leiden: Brill, 1992., II, p. 21-28), ao passo que ‘não’ associado a um nome provoca a negação da composição de uma substância com uma qualidade (PEDRO HISPANO, 1992, II, p. 8-16) e a associação de ‘não’ a um verbo ocasiona a negação da composição de um ato com uma substância (PEDRO HISPANO, 1992PEDRO HISPANO. Syncategoreumata. Leiden: Brill, 1992., II, p. 17-20).

Conforme já foi aqui observado, todas as disposições significadas pelas expressões sincategoremáticas são por Pedro Hispano concebidas como desdobramentos das disposições de afirmar ou negar composições que os sincategoremas ‘é’ e ‘não’ respectivamente significam (PEDRO HISPANO, 1992PEDRO HISPANO. Syncategoreumata. Leiden: Brill, 1992., Introductio, p. 5-6). Por exemplo, a disposição significada pelo sincategorema ‘apenas’, cujo sentido é ‘não com outro’, remove a composição do todo com sua parte, sendo, portanto, uma variante da disposição de negar a composição que ‘não’ significa. Nesse caso, ‘apenas’ em ‘apenas Sócrates corre’, ao significar a disposição de afirmar a parte que coincide com Sócrates e de negar o todo representado por tudo o que se distingue de Sócrates, evidencia que a proposição que o inclui quer na verdade dizer que Sócrates corre e nada além dele corre⁴² 42 Pedro Hispano (1992, III, p. 6): “Ad aliud autem quod queritur, quid significet dictio exclusiva, dicendum quod significat idem quod hec oratio ‘non cum alio’, sive privationem associationis totius ad partem, ut ‘solus Sortes currit’, idest Sortes currit et nichil aliud vel Sortes currit et nullus alius homo currit. Et sic pars ponitur et totum removetur, quia ponitur Sortes et removetur quilibet alius homo, vel quidlibet aliud, a Sorte. Et ita totum non associatur parti sue. Et sic dictio exclusiva privat associationem totius ad partem suam per suam significationem. Et ideo dicitur significare privationem associationis totius ad partem.” . Em contrapartida, o sincategorema ‘cessa’ quer dizer ‘é, mas não será’ ou ‘não é, mas era’ e significa duas espécies de disposição que por estabelecerem a composição do ato de cessar distanciado de uma substância permanente ou a composição do ato de cessar distanciado de uma substância sucessiva revelam proceder da mesma disposição de afirmar a composição que ‘é’ significa. Desse modo, ‘cessa’ quando associado a um item permanente como branco em ‘cessa de ser branco’ significa a disposição de afirmar o presente e negar o passado, promovendo assim a equiparação entre a proposição em que ele ocorre e ‘é branco, mas não o será’. No entanto, ‘cessa’ quando associado a um item sucessivo como correr em ‘cessa de correr’ significa a disposição de negar o presente e afirmar o passado, indicando então que a proposição por ele constituída equivale a ‘não corre, mas antes disso corria’⁴³ 43 Pedro Hispano (1992, VI, p. 5): “Quod concedimus dicentes quod ratio huius verbi ‘incipit’ cum permanentibus est ista, scilicet est et ante hoc non fuit, ut ‘incipit esse albus’: est albus et ante hoc non fuit albus. Unde hoc modo hoc verbum ‘incipit’ dicit positionem presentis cum privatione preteriti. Vel etiam sic: ‘incipit’: nunc primo est. Cum rebus autem successivis exponitur sic: nunc primo est; vel sic: non est sed post hoc erit (ut ‘incipit moveri’: non movetur sed post hoc movebitur); tunc privat presens et ponit futurum. Sed hoc verbum ‘desinit’ cum permanentibus exponitur sic: nunc ultimo est albus vel sic: est albus et de cetero non erit albus); et sic ponit presens et privat futurum. Cum rebus autem successivis exponitur sic: nunc ultimo fuit vel sic: non est sed ante hoc fuit (ut ‘desinit currere’: non currit sed ante hoc cucurrit) et sic privat presens et ponit preteritum.” .

A partir dos esclarecimentos anteriores sobre o caráter significativo dos sincategoremas, é possível identificar outro aspecto essencial de tais expressões que contribui decisivamente para a compreensão do seu comportamento semântico. Trata-se da capacidade exibida pelos sincategoremas de articular as expressões categoremáticas de uma proposição a fim de especificar o seu significado e fornecer a forma lógica e as condições de verdade correspondentes. Há ao menos três evidências de que para Pedro Hispano as expressões sincategoremáticas atuam na explicitação da forma lógica e fixação das condições de verdade de uma proposição mediante o estabelecimento do seu significado. Em primeiro lugar, os sincategoremas são manifestamente definidos como expressões que determinam os valores de verdade das proposições que os contêm⁴⁴ 44 Pedro Hispano (1992, Introductio, p. 1): “Ab eo quod res est vel non est oratio vera vel falsa dicitur. Sed a dictionibus sincategorematicis (ut ‘tantum’, ‘solus’, ‘nisi’, ‘preter’, et consimilibus) causatur veritas vel falsitas in oratione. Ergo dictiones sincategorematice significant res aliquas. Sed non significant res subicibiles vel predicabiles. Ergo significant res que sunt dispositiones subicibilium vel predicabilium, quia nichil est in oratione vera vel falsa nisi subiectum et predicatum et eorum dispositiones.” Pedro Hispano (1972, XII, p. 5): “Alia autem est res que est dispositio rei subicibilis vel predicabilis; et talem rem significat hoc signum ‘omnis’. Et tam ab ista re quam ab illa causatur veritas vel falsitas in oratione.” . Além disso, o significado exibido pela forma gramatical de uma proposição em que um sincategorema ocorre coincide invariavelmente com a forma lógica por ele estabelecida e que a ela pertence. Tal é o que ocorre, por exemplo, com ‘a não ser que’ em ‘ele não corre a não ser que se mova’, cuja forma lógica implicativa ‘se ele não se move, então ele não corre’ é fixada a partir do significado da referida proposição⁴⁵ 45 Pedro Hispano (1992, VIII, p. 59): “Dictio ‘nisi’ semper sit composita ex ‘non’ et ‘si’ [...] ut ‘non currit nisi moveatur’ idest ‘si non moveatur, non currit’.” , ‘ou’ em ‘todo animal é racional ou irracional’, cujo significado revela a forma lógica disjuntiva ‘todo animal é racional ou todo animal é irracional’⁴⁶ 46 Pedro Hispano (1972, VII, p. 75): “‘Omne animal est rationale vel irrationale’ [...] est sensus: omne animal est rationale vel omne animal est irrationale, et sic est disiunctiva et est disiunctio propositionum.” , e ‘começa’ em ‘começa a movimentar-se’ que por força do seu significado exibe a forma lógica conjuntiva ‘não se movimenta, mas depois disso se movimentará’. (PEDRO HISPANO (1992, VI, p. 5)PEDRO HISPANO. Syncategoreumata. Leiden: Brill, 1992.. Enfim, as considerações sobre a atuação semântica dos sincategoremas se baseiam amiúde nas condições de verdade das proposições cuja forma lógica é por eles determinada. Por exemplo, a disposição significada por ‘todo’ em ‘todo homem é um animal’ é descrita como uma qualidade do sujeito em relação ao predicado que determina a verdade da respectiva proposição caso o predicado se aplique a tudo que cai sob o sujeito (PEDRO HISPANO, 1972PEDRO HISPANO. Tractatus. Assen: Van Gorcum, 1972., XII, p. 4-13).

Antes de concluir, é importante assinalar que certas expressões tomadas por Pedro Hispano como sincategoremas também podem, dependendo das circunstâncias, atuar como categoremas. Em virtude disso, proposições por tais expressões compostas acabam por padecer de uma ineludível ambiguidade lexical. Por exemplo, ‘infinita sunt finita’, pode significar a proposição falsa ‘coisas infinitas são finitas’, caso ‘infinita’ seja um termo comum tomado categorematicamente, ou a proposição verdadeira ‘há infinitas coisas finitas’, caso ‘infinita’ seja um sinal distributivo que atue como um sincategorema (PEDRO HISPANO, 1972PEDRO HISPANO. Tractatus. Assen: Van Gorcum, 1972., XII, p. 36-38)⁴⁷ 47 Sobre a atuação sincategoremática da expressão ‘infinito’, cf., por exemplo, Murdoch (1982) e Uckelman (2015). .

Conclusão

Em geral, Pedro Hispano define os sincategoremas como expressões que revelam de que maneira os sujeitos e os predicados estão de fato relacionados nas proposições, contribuindo assim para estabelecer o que elas significam e fixar as condições de verdade e as formas lógicas correspondentes. Entre as expressões que ele julga serem sincategoremáticas, ‘não’, ‘e’, ‘ou’, ‘se’, ‘todo’ e ‘necessário’ se destacam atualmente como constantes lógicas. Todavia, opondo-se a grande parte dos lógicos contemporâneos para quem tais expressões possuem um significado fixo na medida em que integram as formas lógicas das respectivas proposições, Pedro Hispano admite que seu significado pode ser modificado quando a essas expressões também credita a capacidade de atuarem em determinados contextos como categoremas. Além disso, ao defender que as expressões sincategoremáticas explicitam as formas lógicas das proposições mediante a articulação dos categoremas a elas associados, ele também demonstra divergir dos principais critérios de demarcação das constantes lógicas atualmente vigentes que não preveem a atribuição de tal comportamento a expressões desse tipo.

Embora o que acima foi dito por si só evidencie a originalidade e a sofisticação das considerações de Pedro Hispano sobre a natureza das expressões sincategoremáticas, alguns lógicos recentemente proporam não ser justificável adotar qualquer critério de demarcação das constantes lógicas que recorresse à noção medieval de sincategorema. Segundo os defensores dessa proposta, critérios embasados pela distinção entre expressões categoremáticas e sincategoremáticas não seriam compatíveis com a lógica atualmente em vigor, porque, ao contrário dos sistemas que a caracterizam, eles não tratariam as formas lógicas como complexos de funções e argumentos, mas como composições entre sujeitos e predicados. Contudo, nos termos em que fora por seus autores formulada, tal crítica de modo algum se aplica à abordagem de Pedro Hispano, que distingue a forma lógica da forma gramatical das proposições e atribui a fixação das suas formas lógicas à ação dos sincategoremas sobre o sujeito e o predicado das formas gramaticais correspondentes. Consoante o que foi dito, não resta dúvida de que a teoria de Pedro Hispano sobre os sincategoremas enriquece a nossa compreensão ainda insuficiente da história das constantes lógicas e contribui para o esclarecimento do problema da demarcação de tais expressões.

Referências

Datas de Publicação

Histórico