PDF полного текста (878 kB)

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1953

Аннотация: Показано, что квантовый интеграл по путям может быть представлен в виде функционала единственного пути, удовлетворяющего принципу наименьшего действия (ввиду несовпадения оригинального английского понятия path и русского понятия «траектория» будет употребляться понятие «путь», которое подразумевает параметрическую зависимость координат точки от времени $x(t)$, $y(t)$, $z(t)$). На этом основании материальные поля, совокупность которых при данном подходе отождествляется с квантовой частицей, представляются в виде непрерывных множеств индивидуальных частиц, механическое движение которых определяет поля физических величин, атрибутов этих индивидуальных частиц в каждый момент времени. Волновая функция стационарного состояния при таком подходе является полем комплексной плотности индивидуальных точек. Модуль комплексной плотности представляет собой нормированную тем или иным образом плотность материи в данной точке пространства, фазовый множитель определяет результат суперпозиции материальных полей. Это позволило преобразовать интегральное уравнение квантовой эволюции к представлению Лагранжа. На примере описания квантового гармонического осциллятора продемонстрирована состоятельность такого подхода.

Ключевые слова: интегралы по траекториям, материальное поле, нелокальность, квантовая эволюция в физическом пространстве, представления Лагранжа и Эйлера, квантовая динамика замкнутой системы.

Получение: 18 сентября 2022 г.
Исправление: 25 декабря 2022 г.
Принятие: 24 января 2023 г.
Публикация онлайн: 19 марта 2023 г.

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: А. Ю. Самарин, А. М. Штеренберг, “Представление Лагранжа квантовой эволюции материальных полей”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 27:1 (2023), 50–63

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1953

https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v227/i1/p50

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles