In the design of voting rules, there are three intuitively desirable properties that one might reasonably expect such a rule to fulfil: A voting rule should treat every voter and any alternative on the ballot equally; The result should satisfy the voters as far as possible, i.e. there should be no other result that is obviously better for everyone; No voter should be able to obtain an advantage by lying about her preferences. These intuitively desirable properties have formal counterparts by the name of Anonymity and Neutrality, Efficiency, and Strategy-Proofness, respectively. It is well-known that the last two are in some way in conflict to one another – fulfilling both of them is often not possible or imposes great restrictions. This work focuses on the setting of randomised voting with weak preferences (i.e. voters may submit preferences with ties), particularly on previous work by Brandl et al., who used computerised search and SMT solvers to prove a conjecture by Aziz et al. that no anonymous and neutral randomised voting rule (known as Social Decision Scheme) can fulfil the notions of both SD-Efficiency and SD-Strategy-Proofness. My work consists of a fully mechanised formal proof of this result using the interactive theorem prover Isabelle and, based upon this, a human-readable pen-and-paper proof.     «

In the design of voting rules, there are three intuitively desirable properties that one might reasonably expect such a rule to fulfil: A voting rule should treat every voter and any alternative on the ballot equally; The result should satisfy the voters as far as possible, i.e. there should be no other result that is obviously better for everyone; No voter should be able to obtain an advantage by lying about her preferences. These intuitively desirable properties have formal counterparts by...     »

Im Entwurf von Wahlsystemen gibt es drei intuitiv wünschenswerten Eigenschaften, die man von solch einem System erwarten könnte: Ein Wahlsystem sollte alle Wähler und Wahloptionen gleich behandeln; das Ergebnis sollte alle Wähler so weit wie möglich zufrieden stellen, d.h. es sollte keine andere Option geben die offensichtlich von allen Wählern präferiert wird; Kein Wähler sollte sich durch Angabe falscher Präferenzen einen Vorteil verschaffen können. Diese intuitiv wünschenswerten Eigenschaften haben ihr formales Gegenstück unter den Namen Anonymität/Neutralität, Effizienz und Strategy-Proofness. Es ist bekannt dass die letzten beiden Eigenschaften in gewisser Weise in Konflikt stehen – sie beide gleichzeitig zu erfüllen ist oft nicht oder nur mit großen Einschränkungen möglich. Diese Arbeit befasst sich mit randomisierten Wahlverfahren für schwache Präferenzrelationen (d.h. Wähler können indifferent zwischen Optionen sein). Der Kern der Arbeit baut auf die Arbeit von Brandl et al. auf, die computergestützte Suche und SMT-Löser verwenden, um eine Vermutung von Aziz et al. zu beweisen. Diese Vermutung besagt, dass kein anonymes und neutrales Wahlverfahren (sogenanntes Social Decision Scheme) gleichzeitig SD-Effizienz und SD-Strategy-Proofness erfüllen kann. Meine Arbeit liegt nun darin, einen vollständig mechanisierten formalen Beweis für diese Aussage in dem Beweisassistenten Isabelle zu entwickeln und, darauf aufbauend, einen menschenlesbaren Beweis auf Papier zu finden.     «

Im Entwurf von Wahlsystemen gibt es drei intuitiv wünschenswerten Eigenschaften, die man von solch einem System erwarten könnte: Ein Wahlsystem sollte alle Wähler und Wahloptionen gleich behandeln; das Ergebnis sollte alle Wähler so weit wie möglich zufrieden stellen, d.h. es sollte keine andere Option geben die offensichtlich von allen Wählern präferiert wird; Kein Wähler sollte sich durch Angabe falscher Präferenzen einen Vorteil verschaffen können. Diese intuitiv wünschenswerten Eigenschaf...     »