1. 引言

我国大部分油田属于疏松砂岩储层，分布广泛，开发潜力巨大。由于其弱胶结或未固结、渗透率高，在生产过程中出砂的可能性比较高，而且出砂会危害井筒的完整性、工作人员和开发中的设备安全，增加开发成本和难度。目前需要防砂的油井大多采用机械筛管防砂。机械筛管作为一种简单有效的防砂手段，在油气田开发过程中经常使用，也是提高产能的重要手段。冲缝套广泛用作大多数优质筛管的外保护套 [1]，与单一割缝管相比，其特点是增加了筛管本身的渗流面积，间接提高了井液的流速 [2]。但大多数筛管在考虑防砂性能时，只考虑了筛管内部挡砂介质的影响，而忽略了冲缝套作为直接与地层接触的挡砂元件的挡砂效果 [3]。目前，对冲缝套堵塞过程及影响因素的研究较少。在实际生产过程中，由于冲缝套堵塞导致渗透率降低，进而造成产能降低的影响也非同小可。

了解冲缝套堵塞过程对研究其堵塞机制至关重要，目前关于防砂井筒堵塞的研究大多是针对于防砂筛管内部的挡砂介质进行的挡砂实验，董长银等人在2017年 [4] 进行了砾石层堵塞机理和规律实验，重点研究了不同和生产条件的定量变化规律，形成了可用的堵塞程度定量预测方法；2020年 [5] 针对于天然气水合物储层所有的泥质细粉砂特殊物性，进行气液携砂条件下防砂介质的挡砂堵塞模拟试验。建立包含挡砂、抗堵塞性和流通性能在内的天然气水合物储层泥质细粉砂挡砂介质综合性能评价方法。邓福成等 [6] 利用油气井防砂模拟实验装置模拟了微颗粒防砂过程中金属网布筛管的堵塞过程及堵塞机理，得出微颗粒成分及出砂次序对金属网布筛管堵塞机理的影响。

在这些研究均是通过实验等手段模拟筛管堵塞过程。但从实验上只能从宏观角度分析筛管渗透率、出砂量等数据，无法从微观角度观察筛管堵塞过程和对堵塞机理进行描述。为此，本文以微观视角采用计算流体力学–离散元法(CFD-DEM)耦合方法，模拟了冲缝单元的堵塞过程。

2. CFD-DEM耦合方法

CFD-DEM方法不需要离散颗粒在不同流动条件下的应力和应变张量之间的复杂构成关系，因此广泛适用于各种流动体系。此外，产生的微观信息，如单个颗粒所受的力及其运动轨迹，有助于理解颗粒流体流动的机理 [7]。

随着计算机技术的不断进步，计算流体力学(CFD)和离散元方法(DEM)的耦合被引入到各种流固运动学仿真中。CFD-DEM耦合采用离散元法和Hertz的接触理论计算颗粒运动形态，采用牛顿运动定律分析颗粒在筛管中的运动过程 [8]。根据Xu和Yu [9] 的研究，在每一个时间步，Fluent求解连续流场的相关参数，将数据传递给EDEM求解器，计算颗粒间力，与颗粒运动方程进行耦合计算，获得离散相颗粒的数量、位移、速度等信息，Fluent求解器从EDEM求解器中获取数据进而求解带有颗粒相的流场，更新流动区域，循环操作进入下一时间步长 [10]，如图1所示。

流体–砂粒间作用力

流体–砂粒间的相互作用力包括拖拽力、升力、浮力、重力、压力梯度力、Basset力等 [11]。在筛管堵塞模型中，流体引导砂粒运动的主要作用力为拖曳力，也是本文考虑的重点问题。拖拽力主要表现在流体与砂粒间的相互作用，常用经验模型来计算，其中DiFelice模型是研究粒子阻塞问题中最常见的模型。其表达式如式(5)：

$\{\begin{array}{l}{F}_{p,f}=\frac{1}{2}\pi C_d{\rho }_f{r}_p^2\left|u_p-u_f\right|{\epsilon }_f^{\left(2-\chi \right)}\hfill \\ \chi =3.7-0.65\exp \left[-\frac{{\left(1.5-\lg R{e}_p\right)}^2}{2}\right]\hfill \end{array}$ (5)

式中 ${\rho }_f$ 表示流体密度，kg/m³； $u_f$ 表示流体速度，m/s； ${\mathrm{Re}}_p$ 表示流体砂粒雷诺数； $r_p$ 表示砂粒半径，m；

$u_p$ 表示砂粒速度，m/s； $C_d$ 表示拖拽力系数，无量纲， $C_d={\left(0.63+\frac{4.8}{\sqrt{R{e}_p}}\right)}^2$ ； $\chi$ 表示校正系数； ${\epsilon }_f$ 表示孔隙度。

3. 冲缝单元分析模型

3.1. 冲缝单元模型

由于冲缝套特殊的梯形结构，缓解了堵塞问题 [12]，强度较高且抗腐蚀性强，与地层流体直接接触，在生产过程当中起到重要作用。在本文中的冲缝单元模型按实验冲缝片1:1建立，如下图2所示，其各部分尺寸为缝长11 mm，缝宽4 mm，开口高度为0.3 mm。

3.2. 模拟参数设置

本文在结合相关文献 [13] 以及现场数据，得到参数如下：离散相参数为粒径中值为238 um，非均质系数4.96，细粉砂含量为25%，泊松比0.3，密度2650 kg/m³，弹性模量100 Mpa，恢复系数0.3，摩擦系数0.5。流体相为水，其密度为998.2 kg/m³，考虑单元体内有旋流及涡流产生，因此在计算当中采用k-ε湍流模型；进出口边界条件当中，入口条件为速度入口，流速为1.2 m/s，方向如图2(右)红色箭头所示，出口条件采用压力出口，出入口湍流强度控制皆为5%。

3.3. CFD-EDEM方法的准确性

随着计算机技术的不断发展，CFD与DEM耦合被引入到各种，液固运动学仿真中。比如地层出砂和防砂，砂粒堵塞 [14] [15] 等方面的数值模拟研究。Song等 [16] 模拟了在水动力下砂粒架桥的微观形成原理，并探究了砂粒与筛管间摩擦系数对单缝筛网上砂桥稳定性的影响。Shaffee等 [17] 使用CFD-DEM模型研究了砂粒间吸附力对多缝筛网滤砂性能的影响，并证明了砂粒间吸附力的增加降低了筛网上泥饼的孔隙度和系统中的压差。Mengmeng Zhou [18] 等采用CFD-DEM方法对垂直管道中粗颗粒的水力输送进行了研究。出了液体流动和粒子运动的控制方程及其数值实现。在此基础上，对CFD-DEM方法进行了验证，表明耦合CFD-DEM方法的使用是合理的，目前的模型可以很好地预测所测量的趋势。

4. 冲缝单元堵塞过程分析

4.1. 堵塞过程

现目前大多数研究主要还是基于在挡砂介质的宏观挡砂实验，针对携带细粉砂流动条件下挡砂介质微观挡砂过程和规律还缺乏系统的了解。冲缝单元的堵塞过程总体呈现0-t₀开始堵塞、t₀-t₁堵塞加剧和t₁-t₂堵塞平衡3个阶段如图3所示。文中出现的渗透率比指的是冲缝单元实时渗透率与初始渗透率的比值，无量纲。渗透率比越小，说明冲缝单元的堵塞程度越高。

在堵塞的开始阶段，随着砂粒增多，缝口将粒径较大的颗粒拦在冲缝单元内部，造成渗透率降低，通过冲缝单元出入口压差增大，少量粗组分颗粒挡在缝口，大体上呈现由两端倒角处向底部中心发展，大粒径颗粒滞留在冲缝单元内部，如图4(a)所示，此时形成较为疏散的具有一定流通性的桥架结构，起到一定的防砂作用，比缝口尺寸小的颗粒从缝口通过，过砂量较高。

随着堵塞程度的不断加深，砂粒在冲缝单元内部堆积到一定数量，流动空间减小，在缝口处由粒径较大的颗粒形成一条较完整的砂桥，除了粗组分的砂粒无法通过，部分小组分颗粒也无法通过，并出现较小颗粒与细粉颗粒附着在大颗粒附近形成砂团，从倒角处由各砂团组合聚集成更大得砂团，造成堵塞，如图4(b)所示；同时砂粒间间隙尺寸逐步降低，使得冲缝单元能够阻挡更细得砂粒，颗粒流通性能变差，挡砂性能提高，冲缝单元内外压差增大，流动阻力增加，渗透率下降。

随着堵塞的继续进行，堵塞颗粒越多，从冲缝单元倒角两端砂团不断聚集累积，逐步发展成完整的砂桥，进而从两端进而覆盖到中心，如图4(c)所示，且由于冲缝单元挡砂结构空间有限，当此空间被侵入的砂粒堆积充满后，堵塞愈加严重，有且仅有极小部分细粉颗粒通过缝口，堵塞达到平衡状态；堵塞呈现明显分区现象，如图5所示，在缝口大颗粒形成的砂桥后方，在大颗粒之间还存在较小的空隙，有且仅有细颗粒能够通过，且随着流体向缝口移动；较细颗粒由缝口处向内部堆积，形成完整的两条由细粉颗粒构成的挡砂层，较小颗粒及细粉砂不断沉积，形成更加致密的桥架结构，拥有更小的孔喉结构，这也是冲缝单元能够阻挡细小颗粒的原因，较大颗粒则集中在冲缝单元中心，在此时冲缝单元挡砂能力基本稳定，渗透率稳定在较低的水平 [19]。

4.2. 冲缝单元的两种挡砂形式

根据Coberly原则选择开口高度 [20]。通过分析，在开口高度选择恰当的情况下，冲缝套防砂单元的堵塞机理可分为以下两种挡砂形式：

1) 大颗粒卡死缝口挡砂；直径较大的砂粒在开口处被卡住，流通面积减小，颗粒在此聚集，形成颗粒团造成的堵塞。同时，阻止了其它直径较小的砂粒通过，彻底减小了筛缝的过流面积。如图6中红色圆圈所示，颗粒之间的相互作用力指向卡在缝口的大颗粒。

2) 颗粒成功架桥。由于沙粒之间的相互作用，在冲缝单元的开口处架桥后造成堵塞，但开口处的部分小直径沙粒可以通过，如图7中红色圆圈所示。两个颗粒在开口处形成桥架结构，导致堵塞。力链结构如图7(右)所示。

5. 结论

1) 冲缝单元堵塞过程总体上分为开始堵塞，堵塞加剧，堵塞平衡三个阶段，各个阶段分别对应冲缝单元出入口压差变化规律为开始缓慢增加、快速增加、逐渐变缓。对应渗透率变化规律为开始短时间缓慢降低、快速降低、逐渐变缓直至不再变化。

2) 在堵塞开始时，冲缝单元内部较粗颗粒难以突破缝口并滞留在冲缝单元内部，形成稀松的桥架结构，具有一定的挡砂作用，此时过砂率较高。

3) 在堵塞加剧阶段，颗粒不断累积，过流空间减小，较小颗粒逐渐填充较大颗粒形成的桥架孔喉结构，形成砂团结构，且砂团结构不断发展，呈现由缝口两端向冲缝单元中心发展趋势，直至成为完整的砂桥。

4) 在堵塞平衡阶段，完整砂桥达到一定厚度后成为新的挡砂层；堵塞呈现分层现象，细粉砂不断沉积，在缝口粗组分桥架结构后方形成两条完整的挡砂层，拥有更小的孔喉结构，以阻挡更小的颗粒。

5) 冲缝单元有两种挡砂形式，即大颗粒卡死缝口挡砂以及缝口砂粒架桥挡砂。

参考文献