1. 引言

三峡工程是综合治理开发长江的关键工程，具有巨大的防洪、发电、航运、供水等综合利用效益。三峡水库初设洪水(建设期设计洪水)，依据三峡工程的建设规模和开发任务等，基于天然年最大洪水系列并考虑历史洪水，采用皮尔逊III型分布和适线法推求了洪水统计参数和设计洪水特征值，并据此确定了三峡大坝和溢洪道尺度，水库库容及特征水位。三峡水库采用千年一遇设计洪水(98,800 m³/s)和万年一遇加大10%为校核洪水(124,300 m³/s) [1] [2]。这些设计值选用了最恶劣的组合，从偏安全的角度取外包值加安全系数 [3] [4]。

目前长江上游干支流已形成和在建一批库容大、调节性能好的梯级水库群。受上游梯级水库群联合调度的影响，三峡水库的水文情势和功能需求与建设期相比已发生了显著变化 [5] [6]。水库调度运行管理若沿用建设期设计洪水，而忽略了上游梯级水库群的调蓄影响，必然导致其汛期运行水位偏低、综合利用效益有待提高等问题。另一方面，自第二次工业革命后期以来，随着人类社会的不断发展，大气中的二氧化碳浓度也在显著升高。至2017年，大气层二氧化碳浓度已达405 ppm，为80万年来的最高浓度水平，且目前二氧化碳和其他温室气体浓度仍在持续上升中。由于大气成分、辐射强迫以及气候系统的能量平衡发生改变，导致自然环境和生态系统的演化过程亦发生了显著变化 [7] [8]。大量研究表明全球气候变暖已成为不争的事实 [9] [10] [11] [12]。气候变化和人类活动影响(主要是水库运行调度)作为变化环境的两个最重要的组成部分，其对水文过程产生的影响受到国内外的广泛关注。但目前大多数研究仍聚焦于单一气候变化或水库运行调度对水文过程变化的影响，而很少有研究同时考虑两种变化对径流极值产生的综合影响。

本文基于典型浓度路径情景下全球气候模式对长江上游气候变化预估结果，综合考虑现有水利工程设施，驱动多输入单输出模型，模拟分析了三峡水库受气候变化和水利工程综合影响下的超标准设计洪水。研究可为三峡水库的科学调度和管理提供参考。

2. 长江上游气候变化预估

采用第五次耦合模式比较计划(CMIP5)的3个全球气候模式(GCM)在中等排放情景下(RCP4.5)的预估结果，嵌套LMDZ4变网格模式进行动力降尺度，获得21世纪初期长江上游气候变化情景，所采用的模式及观测数据信息见表1。本文采用的3个全球气候模式的模拟能力已经过全面有效评估，各指标处于CMIP5多模式模拟范围内，LMDZ4模式的强迫环流场来自上述3个全球模式。

采用分位数校正法对预测值进行校正。该法基于实测值和模拟预测值，考虑了变量的气候变化。计算公式如下 [13]：

$p_t=o_t+a\bar{\Delta }+b{{\Delta }^{\prime }}_t$ (1)

式中：p_t表示校正后的预测值，o_t表示观测值，t为逐日时次； $\bar{\Delta }$ 和 ${{\Delta }^{\prime }}_t$ 分别计算如下：

${\Delta }_t=m_{ft}-m_{ht}$ (2)

$\bar{\Delta }=\frac{1}{T}{\displaystyle \underset{t=1}{\overset{T}{\sum }}{\Delta }_t}=\frac{1}{T}{\displaystyle \underset{t=1}{\overset{T}{\sum }}\left(m_{ft}-m_{ht}\right)}=\overline{m_f}-\overline{m_h}$ (3)

${{\Delta }^{\prime }}_t={\Delta }_t-\bar{\Delta }$ (4)

a、b为校正参数，分别计算如下：

$a=\frac{\frac{1}{T}{\displaystyle \underset{t=1}{\overset{T}{\sum }}{o}_t}}{\frac{1}{T}{\displaystyle \underset{t=1}{\overset{T}{\sum }}{m}_{ht}}}=\frac{\bar{o}}{\overline{m_h}}$ (5)

$b=\frac{Q_o}{Q_{m_h}}=\{\begin{array}{l}\frac{{\left(Q_{0.75}-Q_{0.25}\right)}_o}{{\left(Q_{0.75}-Q_{0.25}\right)}_{m_h}},气温\\ \frac{{\left(Q_{0.9}-Q_{0.1}\right)}_o}{{\left(Q_{0.9}-Q_{0.1}\right)}_{m_h}},降水\end{array}$ (6)

式中： $m_{ht}$ 和 $m_{ft}$ 分别表示历史时期、未来时期的降水或气温。

为克服模拟过程中的虚假降水偏差，需得到校正后的未降雨天数z_p，计算公式如下：

$z_p=\frac{z_{m_{ft}}}{z_{m_{ht}}}{z}_o$ (7)

式中： $z_{m_{ht}}$ 和 $z_{m_{ft}}$ 分别为模式得到的历史及未来的未降雨天数，z_o为实测未降雨天数。

取三个模式校正后的平均值V_corr作为输出，表达式如下：

$V_{corr}=\frac{1}{3}\left(V_{corr}^{LMDZ/BCC}+V_{corr}^{FGOALS/BCC}+V_{corr}^{IPSL/BCC}\right)$ (8)

分析对比了分位数校正法对降水天数和日降水量的校正效果。选取1966~1985年作为率定期，1986~2005年作为检验期。

降水天数误差率定义为：

$R=\left(d_{sim}-d_{obs}\right)/d_{obs}\times 100\%$ (9)

式中：d_sim为模拟或校正后的降水天数，d_obs为观测的降水天数。

全国降雨日数误差校正结果汇总于表2中，平均降雨量误差的空间分布如图1所示。结果显示降水天数的误差经校正后减幅明显。模型检验期全年的模拟误差高达62.6%，经校正后减小到4.1%。平均降雨量误差经校正后在全国范围内亦低于20%。因此，分位数校正法得到的降水精度能基本满足本文的精度需求。

3. 气候变化影响下的三峡水库超标准设计洪水

对未来气候变化的预估选取21世纪初期(2021~2040)，将1986~2005年作为历史参考时段，采用分位数校正法分别对1986~2005年、2021~2040年(21世纪初期)时段内每个格点的日降水量进行校正。未来气候变化状态取经动力降尺度模型校正后3套气候模式结果的平均。采用降水强度(年总降水量/有雨天数)的变化来评估气候变化对未来降雨产生的影响。预测得到的RCP4.5情景下的21世纪初期长江上游流域降水强度变化率的空间分布如图2所示，统计得到的各个分区的降水强度变化率，如表3所示。可以看出相对于基准期而言，长江上游各个分区的降水强度均有一定程度的增强(2.1%~7.8%)。岷江流域和屏山–宜昌未控区间流域的变化幅度较小，而嘉陵江流域和乌江流域改变程度相对较大。

三峡水库承纳上游向家坝出库流量、支流入流以及区间降雨径流的输出结果。图3绘出向家坝至三峡水库未控区间流域多输入单输出模型(MISO)模型结构示意图，共有金沙江、岷江、沱江、嘉陵江和乌江干支汇入和未控区间的降雨输入。

根据降雨强度变化按同倍比放大各分区的洪水过程线，并输入到多输入单输出模型中，可以得到气候变化条件下三峡水库的超标准设计洪水。多输入单输出模型计算式如下 [6]：

$y_t=G{\displaystyle \underset{j=1}{\overset{n}{\sum }}{\displaystyle \underset{k=1}{\overset{m\left(j\right)}{\sum }}{u}_k^{\left(j\right)}{x}_{t-k+1}^{\left(j\right)}+e_t}}$ (10)

式中：u^(j)和m(j)分别第j个输入系列的标准脉冲响应函数的纵坐标值和记忆长度；e_t为误差项；n为输入的个数。模型的关键在于求解脉冲响应函数的纵坐标值h以及确定记忆长度m的大小。脉冲响应函数 $\hat{H}$ 可采用最小二乘法进行估计。

采用2003~2016年向家坝出库(视为屏山站)流量、高场、富顺、北碚、武隆、宜昌站的汛期6 h洪水资料进行分析计算。其中宜昌站2003~2016年洪水序列由三峡同时段入库洪水资料(视为清溪场站流量资料)采用马斯京根法演进至宜昌站得到。由于需要模拟的重点是大洪水过程，因此采样了宜昌站2003~2016年流量超过40,000 m³/s的洪水过程，共计16场。前11场洪水用来率定模型，后5场洪水检验模拟效果。采用纳什效率系数(NSE)和水量平衡误差(RE)来衡量模型的模拟效果。模型在率定期和检验期的NSE分别为0.94和0.9，RE分别为−0.4%和−1.4%，因而结果表明MISO模型的模拟结果较好。

以千年一遇设计洪水为例，三峡水库受气候变化条件影响下的1954、1981、1982和1998典型年的洪水过程线如图4所示。可以看出1954、1982和1998典型年的设计洪水过程线受气候变化的影响相对较小；而1981典型年来水主要来源是嘉陵江，设计洪水过程线受气候变化的影响最大。

4. 气候变化及水利工程综合影响下的三峡水库超标准设计洪水

4.1. 气候变化和水利工程综合影响下的各支流设计洪水过程线

分析计算不同典型年受气候变化和水利工程综合影响下的各支流控制站设计洪水，图5绘出1954典型年的设计洪水过程线。从图中可以看出，干支流控制站受气候变化影响的设计洪水均略大于建设期设计洪水值，而经过梯级水库调蓄后均变得平缓，气候变化后长江上游梯级水库群的调节作用仍能起到显著削减各分区设计洪水的作用。

4.2. 气候变化及水利工程综合影响下的三峡水库超标准设计洪水

将干支流受气候变化和水利工程综合影响后的流量和未控区间的降雨过程输入MISO模型，计算三峡受气候变化和水利工程综合影响的超标准设计洪水。三峡按不同典型年放大的受气候变化和水利工程综合影响的千年一遇设计洪水过程线如图6所示，各个典型年的综合影响期设计洪水特征值如表4所示。

从表4可以看出：1) 不同典型年情况下，气候变化和水利工程对设计洪水产生的综合影响具有一定差异。1954典型年的洪峰及3 d、7 d、15 d洪量削减相对较多，均高于16%；而1981、1982和1998典型年的3 d洪量削减相对较少，均为9%左右。各个典型年特征变量受气候变化和水利工程综合影响的变化具有明显差异。2) 除1981典型年千年一遇设计洪峰流量受气候变化和水利工程综合影响的改变率为0之外，其他典型年设计洪峰和不同时段洪量均有一定程度的削减。四个典型年在综合影响期千年一遇设计洪峰、3 d、7 d、15 d和30 d洪量的平均削减量，分别为11,477 m³/s、30.2、64.4、121.6和191.2亿m³。

根据四个典型年设计洪水特征值的平均变化量，统计给出三峡水库受气候变化和水利工程综合影响的千年一遇设计洪水特征值，如表5所示。从表5中可见：三峡受综合影响的千年一遇设计洪峰流量、3 d、7 d、15 d和30 d洪量，分别为87,323 m³/s、216.8、422.4、790.2和1398.9亿m³；相比建设期设计值的削减率分别为11.6%、12.2%、13.2%、13.3%和12.0%。研究结果表明：气候变化对三峡水库超标准设计洪水有增加作用，长江上游干支流大型水库群的调蓄作用对三峡水库超标准设计洪水有削减作用，水库调蓄影响要显著高于气候变化产生的影响。

5. 结论

受全球气候变化和上游梯级水库联合调度的影响，下游洪水的时程分配和量级均发生了很大的变化。因此，下游断面的设计洪水、防洪标准及水库特征水位等都将随之改变。本文基于洪水地区组成理论和方法，开展了长江上游梯级水库群受气候变化和水利工程综合影响的三峡水库超标准设计洪水研究，主要研究结论如下：

1) RCP4.5情景下21世纪初期长江上游各分区流域降水强度呈增加趋势，岷江流域变化幅度较小(2.1%)，而嘉陵江流域和乌江流域改变程度相对较大(7.8%)。

2) 气候变化对三峡水库超标准设计洪水有增加作用，长江上游干支流大型水库群的调蓄对其有削减作用，梯级水库群的调蓄影响要显著高于气候变化影响，气候变化后长江上游梯级水库群的调节作用仍能起到显著削减各分区设计洪水的作用。

3) 三峡水库在综合影响期千年一遇设计洪峰流量，3 d、7 d、15 d和30 d洪量，分别为87,323 m³/s，216.8、422.4、790.2和1398.9亿m³；相比建设期的设计值，分别削减了11.6%、12.2%、13.2%、13.3%和12.0%。

4) 当发生超标准设计洪水时，可能会引起小型水库工程溃坝。溃坝洪水一般发生时间短，洪峰流量大，淹没范围广，具有低概率、高风险的特征。坝体一旦溃决，将对下游人民生命财产安全造成极大的威胁。因此，有必要进一步开展超标准洪水条件下水库溃坝洪水风险分析研究。

基金项目

受国家重点研发计划(2018YFC1508001)和长江三峡集团有限公司科技项目(0799254)资助。

参考文献