1. 引言

干旱是一种发生次数频繁、持续的时间较长并且影响非常广泛的自然灾害 [1]。如果干旱持续发生，会有许多方面受到影响，比如农业、生态以及环境等都会有所损失 [2]。我国是属于旱灾发生比较频繁的国家，由于旱灾的发生，水资源匮乏的问题越来越严重，并且随着全球变暖问题日益明显，我国目前最需要解决的问题之一就是缺水 [3]。因此，开展有关干旱的研究对我国防旱抗旱以及解决干旱带来的缺水问题尤为重要。

黄河源区是黄河的供水区，对我国生态环境保护、水资源保护以及气候变化都具有重要影响 [4]。研究结果显示 [5]，随着气温的升高、降水量的减少，黄河源区的气候在近50年内呈现出一种干旱化的趋势，源头甚至多次出现断流。因此，为了能够避免干旱给人类生存产生的不利影响，深入研究黄河源区的干旱及其影响因子有着极为重要的意义 [6]。目前干旱指数被大多数学者用来描述区域上的干旱程度，其中包括PDSI指数和SPI指数 [7]。但是SPI指数在运用中并未考虑到潜在蒸散量的影响，而PDSI指数在干旱的等级划分上主观性较强 [8]。而Vicente-Serrano等提出的SPEI指数综合了这两个问题，既能表现SPI指数多时间尺度的特征，又保留PDSI指数对潜在蒸散量相对来说比较敏感的优点 [9]。本文选用SPEI指数来描述黄河源区的干旱程度，利用MK检验法分析2000~2015年SPEI的变化趋势，并运用地理探测器的方法分析PET、NDVI、DEM、土地利用类型和土壤湿度等因子在单独作用以及交互作用时对SPEI的影响。本文进一步研究了各因子对SPEI干旱指数的影响程度大小，旨在为区域水资源规划和抗旱减灾制定实施指南。

2. 研究区概况与数据来源

2.1. 研究区概况

黄河源区在青藏高原的东北地区，具体是指黄河唐乃亥水文站的断面以上地区 [10]。它的流域面积13.1万km²，是该流域的重要产流区，有“中华水塔”之称 [11]。如图1所示，区域范围在32˚09'~36˚06'N，95˚54'~103˚22'E之间，主要包括了甘肃的玛曲、四川的诺尔盖、阿坝、红原和青海的玛多、兴海、玛沁、甘德、达日、同德、班码、久治等区域 [12]。源区的自然环境有许多样类型，高寒植被的分布最为广泛，其中高寒草原和高寒草甸占比最大，大约占70%以上 [13]。

2.2. 数据来源

本研究收集了黄河源区2000年1月至2015年12月逐月的气象资料，包括降水和气温等数据。表1展示了研究区内及其附近各气象站的名称和位置。数据从国家气象科学数据共享服务平台以及网址下载：https://cds.climate.copernicus.eu/cdsapp#!/home。

3. 研究方法

3.1. SPEI的计算

SPI干旱指数在计算的过程中只考虑降水因素并且具有多时间尺度 [14]。而SPEI指数是在SPI指数的基础上加上参考作物蒸散量而得出 [7]。在降水以及蒸散量的基础上，计算两者的差值和平均状态之间离散距离，以此来反映干旱程度大小 [12]。本文计算了年尺度的SPEI用于分析，具体的计算方法可以参考文献 [15]。下面对该方法进行简要介绍：

计算逐月的降水和潜在蒸散发差值 $D_i$ ：

$D_i=P_i-PE{T}_i$ (1)

对 $D_i$ 进行正态化处理，得到其概率分布函数：

$F\left(x\right)={\left[1+{\left(\frac{\alpha }{x-\gamma }\right)}^{\beta }\right]}^{-1}$ (2)

式中：α、β和γ是参数，由线性距法来( $L-moment$ )估计。

进行标准化正态分布处理，得：

$SPEI=W-\frac{C_0+C_1+C_2{W}^2}{1+d_{1}W+d_2{W}^2+d_3{W}^3}$ (3)

$W=\sqrt{-ln\left(P\right)},P\le \mathrm{0.5.}$

式中： $P=1-F\left(x\right)$，当 $P>0.5$ 时， $P=1-P$。参数 $C_0=2.515517$， $C_1=0.802853$， $C_2=0.010328$， $d_1=1.432788$， $d_2=0.189269$， $d_3=0.001308$。

3.2. Mann-Kendall检验法

原始的Mann-Kendall (MK)趋势测试方法是一种非参数趋势测试方法 [16]。但是，该方法基于序列独立性假设，当序列负相关时，将导致趋势显著性被低估，当序列正相关时，将导致趋势显著性被高估 [17]。为了消除这种影响，对其进行修正，具体算法可以参考文献 [17]。

3.3. 地理探测器

地理探测器是王劲峰等人提出来的一种可以探测空间分异性并且寻找其背后驱动因子的一种新方法 [18]。地理探测器一共有4个探测器，其中分异及因子探测用来探测Y的空间分异性。交互作用探测用来识别不同因子之间的交互作用，评估各因子在独立作用的情况下和在共同作用的情况下对Y的解释力是否有强弱变化。生态探测是用来判断两因子在空间分布上对属性Y的影响是否存在显著差异。而风险区探测是用于两子区域之间，比较其属性均值的差别。由于本文并没有对黄河源区进行分区，所以在本文中只运用了前三种探测器，下面对该方法进行简要介绍，具体地理探测器的原理可以参考文献 [19]。

分异及因子探测：用q值来度量因子X对Y的解释力，q值的大小代表着X对Y的解释力强弱。

$q=1-\frac{{\displaystyle \underset{h=1}{\overset{L}{\sum }}{N}_h{\sigma }_h^2}}{N{\sigma }^2}=1-\frac{SSW}{SST}$ (4)

$SSW={\displaystyle \underset{h=1}{\overset{L}{\sum }}{N}_h{\sigma }_h^2},SST=N{\sigma }^2$ (5)

式中：h代表变量Y或因子X的分层；N_h和N分别为层h和全区的单元数。

交互作用探测：分别计算两种因子单独作用时的q值 $\left(q\left(X1\right),q\left(X2\right)\right)$，再计算两种因子交互作用时的q值 $\left(q\left(X1\cap X2\right)\right)$，并对其进行比较，结果可分为五类见表2。

生态探测：若探测结果为“Y”，则说明两种因子作用机制有显著差异；若探测结果为“N”，则说明两因子对于因变量的影响机制无显著差异。

4. 结果分析

4.1. SPEI的时空变化

在时间上利用Mann-Kendall方法对整个黄河源区的SPEI序列进行趋势分析，结果如图2所示，整体来看在2000~2015年期间，源区的SPEI序列呈现上升趋势，SPEI值在逐渐增加，Z为1.40，上升趋势不显著。其中SPEI最小为−1.15出现在2002年，整个源区处在一种中度干旱的状态。SPEI最大值为0.64出现在2012年，源区的干旱状况得到明显的改善，呈现出轻微湿润的状态。

在空间上利用Arcgis对整个黄河源区的SPEI序列进行分析，图2显示了2000~2015年黄河源区的干旱空间分布情况。如图所示，整个黄河源区的干旱情况由东部到西部有所缓和。其中黄河源区中部地区和东南部地区的干旱情况较为严重，而黄河源区西部地区的干旱情况稍有好转。可以看出，黄河源区大部分区域的SPEI值为负，只有一小部分地区的SPEI值为正。

4.2. 探测因子单因素分析

为了探究黄河源区SPEI与各种因素的互馈关系，本文利用地理探测器的分异及因子探测来分析使SPEI产生分异的驱动因子，其中包括PET、NDVI、DEM、土地利用类型和土壤湿度等因素，结果如表3所示。总体来看对SPEI变化影响程度最大的因素为NDVI和土壤湿度，最小的因素为土地利用类型。其中最大q值为0.7924，解释力达到79%，出现在2005年，最小q值为0.0062，解释力只有0.6%，出现在2002年。从2000年到2015年对SPEI影响程度最大及最小的因素发生变化的年份为2004年、2005年、2006年以及2009年。2004年各因子对SPEI影响程度排序为：PET > NDVI > 土壤湿度 > DEM > 土地利用类型。2005年各因子对SPEI影响程度排序为：NDVI > DEM > PET > 土地利用类型 > 土壤湿度。2006年各因子对SPEI影响程度排序为：PET > NDVI > DEM > 土壤湿度 > 土地利用类型。2009年各因子对SPEI影响程度排序为：NDVI > PET > DEM > 土地利用类型 > 土壤湿度。

4.3. 探测因子交互作用分析

在黄河源区2000~2015年SPEI变化研究中，双因子间的交互作用均为增强，其中包括双因子增强和非线性增强两种，这说明两因子共同作用时比单因子作用时的解释力要强。结果如图3所示，2000年和2013年双因子之间的交互作用对SPEI变化的解释力排在前3组的为：土壤湿度∩NDVI、土壤湿度∩DEM、土壤湿度∩PET。可以看到，这两年的土壤湿度因子与其他因子交互作用后的解释力均大于0.6674和0.7176，这与单因素分析中土壤湿度对SPEI变化的解释力最强的结果一致。在2001年、2003年、2004年、2006年、2007年、2010年、2014年和2015年的双因子交互作用结果中，对SPEI的解释力排在前3组的为：NDVI∩PET、土壤湿度∩NDVI、土壤湿度∩PET。在单因子探测结果中，2004年和2006年对SPEI影响程度最大的因子为PET，q值分别为0.2533和0.3638。但是在双因子交互作用后，其结果发生了改变，对SPEI的解释力最大的为土壤湿度∩NDVI，且其q值均到达了0.6以上，解释力明显提高。在2002年、2005年、2008年、2009年和2011年的双因子交互作用结果中，对SPEI的解释力排在前3组的为：NDVI∩PET、NDVI∩土壤湿度、NDVI∩DEM。在2005年和2009年，单因子探测时对SPEI影响最小的因子为土壤湿度，但是当土壤湿度与其他因子交互作用后，解释力有很大的增强，其中土壤湿度∩NDVI对SPEI的解释力变为最强，尤其是2009年，q值高达0.9466。在2012年的双因子交互作用结果中，对SPEI的解释力排在前3组的为：土壤湿度∩PET、NDVI∩PET、土壤湿度∩DEM。其结果均为非线性增强。由上一小节的单因子探测结果可以看到，2012年各因子的q值均很小，最大土壤湿度因子的q值为0.2628，而最小土地利用类型的q值仅为0.0196。但是当土壤湿度因子与其他因子交互作用后，q值提高到0.4229，解释力有明显提高。由图3可知，NDVI与土壤湿度在与其他因子交互作用后对SPEI的解释力均明显提高，当NDVI或土壤湿度具有明显的空间分异时就会显著增强SPEI的空间异质性。说明NDVI与土壤湿度对SPEI变化具有极为重要的影响，这是因为源区植被分布广泛，仅高寒草原和高寒草甸两种植被类型就占源区总面积的70%以上。

4.4. 生态探测结果分析

为了进一步研究交互作用结果中两种因子的作用机制是否有显著差异，本文运用地理探测器中的生态探测器对黄河源区SPEI的影响因子进行作用机制的差异分析，结果如图4所示。可以看到，在交互作用解释力最强的三组因子中，大多数因子之间是有显著差异的。在单因子探测时与其他年份有不同结果的2005年、2006年和2009年，可以发现NDVI与其他的因子均呈显著差异，2012年的土壤湿度与其他因子也均呈现显著的差异，这说明黄河源区对SPEI变化起主导作用的因子具有独特的作用机理，因此对SPEI变化有更强的解释力。这也进一步验证了双因子交互作用的结果不同于单因子探测的结果这一现象。

4.5. 讨论

1) NDVI和土壤湿度对研究区SPEI变化的影响。在本项研究中SPEI高值出现在2005、2009和2012年。低值出现在2002、2007和2011年。NDVI高值出现在2006、2010和2013年，低值出现在2004、2007和2012年。土壤湿度高值出现在2005、2009和2012年，低值出现在2002、2008和2010年。可以看到SPEI、NDVI和土壤湿度的高值和低值出现年份相近。在张艳芳等 [12] 的文章中通过研究源区气候变化与植被生长状态的相互关系，证明了黄河源区SPEI干旱指数与NDVI植被指数具有较一致的变化趋势，并且指出它们之间存在着一定的相关关系。在王春敏 [20] 的文章中，对土壤湿度与NDVI的趋势进行了对比，结果发现两者的变化情况一致，均影响着植被发育。这也进一步验证了本文的结果。本文仅基于地理探测器结果分析NDVI、土壤湿度等因子对SPEI变化的影响程度，在以后的研究中要对SPEI变化机理进一步展开研究。

2) 黄河源区是我国重要的生态屏障，但同时又极易受到外界各种因素的干扰和破坏，生态环境很脆弱 [21]。近年来我国实施的各种生态保护与建设工程取得了成效，尤其是2000年以来，黄土高原植树造林工程、退耕还林还草工程取得了巨大的成就。在2000~2008年期间，黄土高原的植被覆盖度增加了11.5% [22]。植被正在逐渐的好转，SPEI序列也呈现出缓慢上升的趋势。但与此同时，大规模的植被恢复导致部分地区出现土地资源不足的现象。所以未来的发展过程中，执行植树造林政策的同时，也要科学的实施其他工程以解决土地资源不足的问题。在未来的研究中，也应该加大对黄河源区植被变化的研究，更好的理解NDVI及土壤湿度对SPEI变化的影响，为源区生态环境保护以及气候变化状况提供理论依据。

5. 结论

为了研究黄河源区SPEI变化及其影响因子，本文根据黄河源区2000~2015年SPEI序列，利用Mann-Kendall检验法和空间分布分析简单说明了黄河源区域2000~2015年的干旱分布情况。并利用地理探测器来研究黄河源区SPEI与各种因子的互馈关系。结论如下：

1) 整体上，黄河源区在2000~2015年期间，SPEI序列呈现上升趋势，虽然上升趋势不显著，但源区的干旱状况在逐步改善，呈现出轻微湿润的状态。

2) 在空间上来看，整个黄河源区的干旱情况由东部到西部有所缓和。其中黄河源区中部地区和东南部地区的干旱情况较为严重，而黄河源区西部地区的干旱情况稍有好转。

3) 在分异及因子探测结果中，对SPEI变化影响程度最大的因素为NDVI和土壤湿度，最小的因素为土地利用类型。

4) 在交互作用探测结果中，双因子间的交互作用均为增强，这说明两因子共同作用时比单因子作用的解释力要强。

5) 在生态探测结果中，解释力最强的三组因子中，大多数因子之间是有显著差异的。这说明黄河源区对SPEI变化起主导作用的因子具有独特的作用机理，因此对SPEI变化有更强的解释力。这也进一步验证了双因子交互作用的结果不同于单因子探测的结果这一现象。

基金项目

“一带一路”水与可持续发展(2019491411)。

参考文献

参考文献