基于自适应调整哈里斯鹰优化算法求解机器人路径规划问题

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2022121847

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2023, Vol. 43 ›› Issue (12): 3840-3847.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2022121847

基于自适应调整哈里斯鹰优化算法求解机器人路径规划问题

黄霖¹, 符强¹^,²(), 童楠²

^1.宁波大学信息科学与工程学院，浙江宁波 315000
^2.宁波大学科学技术学院信息工程学院，浙江宁波 315300

收稿日期:2022-12-13 修回日期:2023-03-03 接受日期:2023-03-06 发布日期:2023-03-27 出版日期:2023-12-10
通讯作者: 符强
作者简介:黄霖（1997—），男，江西赣州人，硕士研究生，主要研究方向：群智能算法、机器学习
符强（1975—），男，江西赣州人，副教授，博士，CCF会员，主要研究方向：群智能算法、机器学习；Email：fuqiang@nbu.edu.cn
童楠（1981—），女，浙江绍兴人，讲师，硕士，主要研究方向：路径规划、群智能算法。
基金资助:
宁波市自然科学基金资助项目(2021J135)

Solving robot path planning problem by adaptively adjusted Harris hawk optimization algorithm

Lin HUANG¹, Qiang FU¹^,²(), Nan TONG²

^1.School of Information Science and Engineering，Ningbo University，Ningbo Zhejiang 315000，China
^2.School of Information Engineering，College of Science and Technology Ningbo University，Ningbo Zhejiang 315300，China

Received:2022-12-13 Revised:2023-03-03 Accepted:2023-03-06 Online:2023-03-27 Published:2023-12-10
Contact: Qiang FU
About author:HUANG Lin， born in 1997， M.S. candidate. His research interests include swarm intelligence algorithm， machine learning.
TONG Nan， born in 1981， M.S.， lecturer. Her research interests include path planning， swarm intelligence algorithm.
Supported by:
Ningbo Natural Science Foundation(2021J135)

摘要/Abstract

摘要：

针对启发式算法在机器人路径规划过程中存在路径长度不稳定和易陷入局部极小点的问题，提出一种基于自适应调整哈里斯鹰优化（AAHHO）算法。首先，利用收敛因子调整策略，调节全局搜索阶段和局部搜索阶段的平衡，同时利用自然常数为底数，提高搜索效率和收敛精度；其次，在全局搜索阶段，采用精英合作引导搜索策略，通过3个精英哈里斯鹰合作引导其他个体更新位置以提高搜索性能，通过3个最优位置加强种群间的信息交流；最后，通过模拟种内竞争策略增强哈里斯鹰跳出局部最优的能力。函数测试和机器人路径规划对比实验结果表明，所提算法无论是函数测试还是机器人路径规划都优于IHHO（Improve Harris Hawk Optimization）和CHHO（Chaotic Harris Hawk Optimization）等对比算法，对于求解机器人的路径规划具有较好的有效性、可行性和稳定性。

关键词: 机器人, 路径规划, 哈里斯鹰优化算法, 收敛因子调整, 精英合作引导搜索, 种内竞争

Abstract:

Aiming at the problem that the heuristic algorithms have unstable path lengths and are easy to fall into local minimum in the process of robot path planning， an Adaptively Adjusted Harris Hawk Optimization （AAHHO） algorithm was proposed. Firstly， the convergence factor adjustment strategy was used to adjust the balance between the global search stage and the local search stage， and the natural constant was used as the base to improve the search efficiency and convergence accuracy. Then， in the global search phase， the elite cooperation guided search strategy was adopted， by three elite Harris hawks cooperatively guiding other individuals to update the positions， so that the search performance was enhanced， and the information exchange among the populations was enhanced through the three optimal positions. Finally， by simulating the intraspecific competition strategy， the ability of the Harris hawks to jump out of the local optimum was improved. The comparative experimental results of function testing and robot path planning show that the proposed algorithm is superior to comparison algorithms such as IHHO（Improve Harris Hawk Optimization） and CHHO（Chaotic Harris Hawk Optimization）， in both function testing and path planning， and it has better effectiveness， feasibility and stability in robot path planning.

Key words: robot, path planning, Harris Hawk Optimization (HHO) algorithm, convergence factor adjustment, elite cooperation guided search, intraspecific competition

中图分类号:

TP242

黄霖, 符强, 童楠. 基于自适应调整哈里斯鹰优化算法求解机器人路径规划问题[J]. 计算机应用, 2023, 43(12): 3840-3847.

Lin HUANG, Qiang FU, Nan TONG. Solving robot path planning problem by adaptively adjusted Harris hawk optimization algorithm[J]. Journal of Computer Applications, 2023, 43(12): 3840-3847.

图/表 6

图1 逃逸能量对比

Fig. 1 Escape energy contrast

表1 测试函数

Tab. 1 Test functions

函数类型	函数公式	维度	取值范围	最优值
单峰函数	$f 1 (x) = ∑ i = 1 n x i 2$	30	［-100，100］	0
	$f 2 (x) = ∑ i = 1 n x i + ∏ i = 1 n x i$	30	［-10，10］	0
	$f 3 (x) = m a x i x i, 1 ≤ i ≤ n$	30	［-100，100］	0
	$f 4 (x) = ∑ i = 1 n - 1 100 (x i + 1 - x i 2) 2 + (x i - 1) 2$	30	［-30，30］	0
	$f 5 (x) = ∑ i = 1 n ([x i + 0.5]) 2$	30	［-100，100］	0
	$f 6 (x) = ∑ i = 1 n i x i 4 + r a n d o m [0,1)$	30	［-128，128］	0
多峰函数	$f 7 (x) = ∑ i = 1 n - x i s i n x i$	30	［-500，500］	-418.982 9×n
	$f 8 (x) = - 20 e x p - 0.2 1 n ∑ i = 1 n x i 2 - e x p 1 n ∑ i = 1 n c o s (2 π x i) + 20 + e$	30	［-32，32］	0
	$f 9 (x) = 1 4 000 ∑ i = 1 n x i 2 - ∏ i = 1 n c o s x i / i + 1$	30	［-600，600］	0
	$f 10 (x) = π n 10 s i n (π y 1) + ∑ i = 1 n - 1 (y i - 1) 2 [1 + 10 s i n 2 π y i + 1)] + (y n - 1) 2 + ∑ i = 1 n u (x i, 10,100,4); y i = 1 + x i + 1 4, u (x i, a, k, m) = k (x i - a) m, x i > a 0, - a ≤ x i ≤ a k (- x i - a) m, x i < - a$	30	［-50，50］	0
	$f 11 (x) = 0.1 s i n 2 (3 π x 1) + ∑ i = 1 n (x i - 1) 2 [1 + s i n 2 (3 π x i + 1)] + (x n - 1) 2 [1 + {s i n 2 (2 π x n)] + ∑ i = 1 n u (x i, 5,100,4)$	30	［-50，50］	0
	$f 12 (x) = 1500 + ∑ j = 1 25 1 j + ∑ i = 1 2 (x i - a i j) 6 - 1$	2	［-65，65］	1
	$f 13 (x) = ∑ i = 1 11 a - i x 1 (b i 2 + b i x 2) b i 2 + b i x 3 + x 4 2$	4	［-5，5］	0.000 3
	$f 14 (x) = 4 x 12 - 2.1 x 14 + 13 x 16 + x 1 x 2 - 4 x 22 + 4 x 24$	2	［-5，5］	-1.031 6
	$f 15 (x) = - ∑ i = 1 10 [(X - a i) (X - a i) T + c i] - 1$	4	［0，10］	-10.536 3

表1 测试函数

Tab. 1 Test functions

函数类型	函数公式	维度	取值范围	最优值
单峰函数	$f 1 (x) = ∑ i = 1 n x i 2$	30	［-100，100］	0
	$f 2 (x) = ∑ i = 1 n x i + ∏ i = 1 n x i$	30	［-10，10］	0
	$f 3 (x) = m a x i x i, 1 ≤ i ≤ n$	30	［-100，100］	0
	$f 4 (x) = ∑ i = 1 n - 1 100 (x i + 1 - x i 2) 2 + (x i - 1) 2$	30	［-30，30］	0
	$f 5 (x) = ∑ i = 1 n ([x i + 0.5]) 2$	30	［-100，100］	0
	$f 6 (x) = ∑ i = 1 n i x i 4 + r a n d o m [0,1)$	30	［-128，128］	0
多峰函数	$f 7 (x) = ∑ i = 1 n - x i s i n x i$	30	［-500，500］	-418.982 9×n
	$f 8 (x) = - 20 e x p - 0.2 1 n ∑ i = 1 n x i 2 - e x p 1 n ∑ i = 1 n c o s (2 π x i) + 20 + e$	30	［-32，32］	0
	$f 9 (x) = 1 4 000 ∑ i = 1 n x i 2 - ∏ i = 1 n c o s x i / i + 1$	30	［-600，600］	0
	$f 10 (x) = π n 10 s i n (π y 1) + ∑ i = 1 n - 1 (y i - 1) 2 [1 + 10 s i n 2 π y i + 1)] + (y n - 1) 2 + ∑ i = 1 n u (x i, 10,100,4); y i = 1 + x i + 1 4, u (x i, a, k, m) = k (x i - a) m, x i > a 0, - a ≤ x i ≤ a k (- x i - a) m, x i < - a$	30	［-50，50］	0
	$f 11 (x) = 0.1 s i n 2 (3 π x 1) + ∑ i = 1 n (x i - 1) 2 [1 + s i n 2 (3 π x i + 1)] + (x n - 1) 2 [1 + {s i n 2 (2 π x n)] + ∑ i = 1 n u (x i, 5,100,4)$	30	［-50，50］	0
	$f 12 (x) = 1500 + ∑ j = 1 25 1 j + ∑ i = 1 2 (x i - a i j) 6 - 1$	2	［-65，65］	1
	$f 13 (x) = ∑ i = 1 11 a - i x 1 (b i 2 + b i x 2) b i 2 + b i x 3 + x 4 2$	4	［-5，5］	0.000 3
	$f 14 (x) = 4 x 12 - 2.1 x 14 + 13 x 16 + x 1 x 2 - 4 x 22 + 4 x 24$	2	［-5，5］	-1.031 6
	$f 15 (x) = - ∑ i = 1 10 [(X - a i) (X - a i) T + c i] - 1$	4	［0，10］	-10.536 3

表2 6种算法在固定迭代次数下寻优结果比较

Tab. 2 Comparison of optimization results of six algorithms under fixed number of iterations

测试函数	指标	HSCA	TGWO	HHO	IHHO	CHHO	AAHHO
$f 1$	AVG	8.84E-07	2.56E-299	2.44E-95	4.76E-99	9.52E-128	0
$f 1$	STD	4.60E-06	9.89E-299	9.05E-95	2.16E-98	4.59E-127	0
$f 2$	AVG	1.78E-06	1.68E-164	6.77E-49	9.75E-48	8.32E-68	0
$f 2$	STD	4.76E-06	2.69E-164	1.41E-49	2.05E-48	1.75E-68	0
$f 3$	AVG	4.13E-07	4.16E-150	3.67E-49	6.10E-48	1.70E-63	3.30E-175
$f 3$	STD	1.06E-06	2.26E-150	1.17E-49	2.14E-47	9.15E-63	4.31E-184
$f 4$	AVG	8.75E+00	2.83E+01	1.02E-02	1.35E+00	1.22E-02	8.01E-04
$f 4$	STD	9.27E-02	3.34E-01	1.24E-02	7.42E-01	1.77E-02	1.27E-03
$f 5$	AVG	6.07E-04	5.40E+00	3.12E-04	1.04E-02	3.09E-04	2.84E-05
$f 5$	STD	2.95E-04	1.87E-01	3.14E-04	5.81E-03	2.27E-04	2.92E-05
$f 6$	AVG	2.64E-04	8.98E-05	1.22E-04	3.86E-04	9.64E-05	4.75E-05
$f 6$	STD	6.32E-04	8.57E-05	1.41E-04	4.70E-04	7.15E-05	3.33E-05
$f 7$	AVG	-2.54E+03	-2.36E+03	-1.24E+04	-1.12E+04	-8.57E+03	-1.26E+04
$f 7$	STD	4.23E+02	2.96E+02	8.52E+02	1.75E+03	2.14E+03	1.41E-02
$f 8$	AVG	1.07E-05	8.88E-16	8.88E-16	8.88E-16	8.88E-16	8.88E-16
$f 8$	STD	4.45E-05	0	0	0	0	0
$f 9$	AVG	4.70E-02	0	0	0	0	0
$f 9$	STD	1.57E-01	0	0	0	0	0
$f 10$	AVG	1.31E-04	7.47E-01	1.14E-05	4.98E-04	7.03E-05	2.11E-06
$f 10$	STD	1.55E-04	5.74E-02	2.10E-05	3.60E-04	8.73E-05	2.41E-06
$f 11$	AVG	1.23E-02	2.65E+00	1.34E-04	7.20E-03	6.24E-04	2.14E-05
$f 11$	STD	6.33E-02	5.79E-02	1.73E-04	7.98E-03	1.58E-03	2.11E-05
$f 12$	AVG	1.88E+00	3.85E+00	1.22E+00	2.74E+00	2.43E+00	9.98E-01
$f 12$	STD	1.05E+00	2.59E+00	4.38E-01	3.42E+00	1.65E+00	2.70E-04
$f 13$	AVG	4.56E-04	5.54E-04	3.57E-04	3.97E-04	4.99E-04	3.38E-04
$f 13$	STD	3.92E-04	1.29E-04	4.94E-05	1.23E-04	2.95E-04	3.70E-05
$f 14$	AVG	-1.0316	-1.0316	-1.0316	-1.0316	-1.0316	-1.0316
	STD	0	0	0	0	0	0
	STD	0	4.97E-04	0	0	0	0
$f 15$	AVG	-7.17E+00	-3.88E+00	-5.21E+00	-7.74E+00	-5.30E+00	-1.05E+01
$f 15$	STD	2.49E+00	6.11E-01	1.13E+00	2.75E+00	1.96E+00	1.39E-02

表2 6种算法在固定迭代次数下寻优结果比较

Tab. 2 Comparison of optimization results of six algorithms under fixed number of iterations

测试函数	指标	HSCA	TGWO	HHO	IHHO	CHHO	AAHHO
$f 1$	AVG	8.84E-07	2.56E-299	2.44E-95	4.76E-99	9.52E-128	0
$f 1$	STD	4.60E-06	9.89E-299	9.05E-95	2.16E-98	4.59E-127	0
$f 2$	AVG	1.78E-06	1.68E-164	6.77E-49	9.75E-48	8.32E-68	0
$f 2$	STD	4.76E-06	2.69E-164	1.41E-49	2.05E-48	1.75E-68	0
$f 3$	AVG	4.13E-07	4.16E-150	3.67E-49	6.10E-48	1.70E-63	3.30E-175
$f 3$	STD	1.06E-06	2.26E-150	1.17E-49	2.14E-47	9.15E-63	4.31E-184
$f 4$	AVG	8.75E+00	2.83E+01	1.02E-02	1.35E+00	1.22E-02	8.01E-04
$f 4$	STD	9.27E-02	3.34E-01	1.24E-02	7.42E-01	1.77E-02	1.27E-03
$f 5$	AVG	6.07E-04	5.40E+00	3.12E-04	1.04E-02	3.09E-04	2.84E-05
$f 5$	STD	2.95E-04	1.87E-01	3.14E-04	5.81E-03	2.27E-04	2.92E-05
$f 6$	AVG	2.64E-04	8.98E-05	1.22E-04	3.86E-04	9.64E-05	4.75E-05
$f 6$	STD	6.32E-04	8.57E-05	1.41E-04	4.70E-04	7.15E-05	3.33E-05
$f 7$	AVG	-2.54E+03	-2.36E+03	-1.24E+04	-1.12E+04	-8.57E+03	-1.26E+04
$f 7$	STD	4.23E+02	2.96E+02	8.52E+02	1.75E+03	2.14E+03	1.41E-02
$f 8$	AVG	1.07E-05	8.88E-16	8.88E-16	8.88E-16	8.88E-16	8.88E-16
$f 8$	STD	4.45E-05	0	0	0	0	0
$f 9$	AVG	4.70E-02	0	0	0	0	0
$f 9$	STD	1.57E-01	0	0	0	0	0
$f 10$	AVG	1.31E-04	7.47E-01	1.14E-05	4.98E-04	7.03E-05	2.11E-06
$f 10$	STD	1.55E-04	5.74E-02	2.10E-05	3.60E-04	8.73E-05	2.41E-06
$f 11$	AVG	1.23E-02	2.65E+00	1.34E-04	7.20E-03	6.24E-04	2.14E-05
$f 11$	STD	6.33E-02	5.79E-02	1.73E-04	7.98E-03	1.58E-03	2.11E-05
$f 12$	AVG	1.88E+00	3.85E+00	1.22E+00	2.74E+00	2.43E+00	9.98E-01
$f 12$	STD	1.05E+00	2.59E+00	4.38E-01	3.42E+00	1.65E+00	2.70E-04
$f 13$	AVG	4.56E-04	5.54E-04	3.57E-04	3.97E-04	4.99E-04	3.38E-04
$f 13$	STD	3.92E-04	1.29E-04	4.94E-05	1.23E-04	2.95E-04	3.70E-05
$f 14$	AVG	-1.0316	-1.0316	-1.0316	-1.0316	-1.0316	-1.0316
	STD	0	0	0	0	0	0
	STD	0	4.97E-04	0	0	0	0
$f 15$	AVG	-7.17E+00	-3.88E+00	-5.21E+00	-7.74E+00	-5.30E+00	-1.05E+01
$f 15$	STD	2.49E+00	6.11E-01	1.13E+00	2.75E+00	1.96E+00	1.39E-02

图2 15个基准函数收敛曲线

Fig. 2 Convergence curves of 15 benchmark functions

图3 不同场景的路径规划和收敛曲线对比

Fig.3 Comparison of path plannings and convergence curves for different scenes

表3 6种算法在不同场景下的路径比较

Tab.3 Path comparison of six algorithms in different scenarios

场景	算法	最优值	最差值	平均值	方差
场景一	HSCA	5.727 2	7.281 9	6.170 7	0.395 6
	TGWO	5.704 6	5.916 8	5.809 4	0.005 7
	HHO	5.671 6	6.531 9	5.849 0	0.101 5
	IHHO	5.669 6	6.428 3	5.817 7	0.069 1
	CHHO	5.669 6	6.368 8	5.760 0	0.045 1
	AAHHO	5.671 0	5.678 2	5.673 2	5.27E-06
场景二	HSCA	9.142 1	10.939 9	9.869 7	0.783 5
	TGWO	8.868 9	11.152 3	9.560 8	1.139 4
	HHO	8.721 0	10.933 0	9.869 6	1.501 6
	IHHO	8.727 5	9.273 6	8.967 0	0.062 6
	CHHO	8.630 2	10.779 3	9.429 8	0.884 0
	AAHHO	8.639 7	8.872 9	8.756 5	0.010 5

参考文献 26

1	DENG X， LI R， ZHAO L， et al. Multi-obstacle path planning and optimization for mobile robot［J］. Expert Systems with Applications， 2021， 183： 115445. 10.1016/j.eswa.2021.115445
2	徐小强，王明勇，冒燕.基于改进人工势场法的移动机器人路径规划［J］.计算机应用，2020，40（12）：3508-3512. 10.11772/j.issn.1001-9081.2020050640
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基于自适应调整哈里斯鹰优化算法求解机器人路径规划问题

Solving robot path planning problem by adaptively adjusted Harris hawk optimization algorithm

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图/表 6

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