身体の動きを計測するモーションキャプチャでは人体を点の集まりとして記録する．異なる時点の人体の姿勢を表す２つの点集合を見たとき，人間ならばある時点の点が別の時点のどの点だったかをある程度まで判断できるだろう．この点の対応づけを推定する問題は対応問題と呼ばれる．対応問題は実際にはどの時点を比べても存在するが，微小時間などの仮定が成立する場合には最近傍点を選ぶなどの方法が効果的になる．しかし，人体のような複数の剛体的単位をもつ被写体や任意の時間間隔を考えた場合，この対応問題を計算機に解かせるのは案外難しい．本発表では点集合の対応問題に関する既存の研究を紹介しながら，点集合の対応問題が孕む３つの基本的な問題を指摘する．これら３つの問題はニワトリとタマゴの関係にあり，そのため対応問題を解くのが難しいと著者らは考える．さらに，うち２つの問題に関して，被写体を単一の剛体と仮定した場合に，等長変換の不変量に基づいて対応づけを求める著者らのアルゴリズムを示す．