量子スピン鎖のハミルトニアンを構成する演算子系が適当な条件をみたせば、これらをfermion系に変換して解く新しい方法が得られている。この方法はJordan-Wigner変換、Majorana fermionへの変換を特別な場合として含み、この手法によって1次元のS=1/2 transverse Ising模型、XY模型、2次元のIsing模型の厳密解が容易に得られる。本講演ではこの手法により、拡張されたXY模型の系列と可算個の可解模型の複数の系列を導入し、その自由エネルギーと相関関数を厳密に求め、量子相転移のユニヴァーサリティクラスを決定する。