Zusammenfassung
Nachdem die bisher diskutierten Verfahren bei der Annahme sicherer zukünftiger Entwicklungen zum Einsatz kommen, werden im Folgenden Verfahren zur Berücksichtigung von Unsicherheit vorgestellt. Alle Verfahren zur Integration der Unsicherheit basieren auf den in den vorangegangenen Kapiteln diskutierten Methoden. Unterschiede bestehen jedoch in der Art und Weise der Integration von Unsicherheit in die Betrachtung. Grundlage für den Einsatz dieser Modelle ist die Erkenntnis und Akzeptanz der Unsicherheit.
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Notes
- 1.
- 2.
Vgl. Kilger (1965).
- 3.
- 4.
Vgl. Abschn. 5.2.1.
- 5.
Vgl. Abschn. 5.3.4.
- 6.
Dies erfolgte durch David B. Hertz (1919–2011). Vgl. Hertz (1964).
- 7.
Vgl. Abschn. 3.1.3.2.1.
- 8.
- 9.
Die ersten Betrachtungen zur Problematik der Gewinnschwelle unter Sicherheit erfolgten bereits 1822. Vgl. Schneider (1984: 116).
- 10.
Vgl. Coenenberg/Fischer/Günther (2009: 324).
- 11.
Vgl. Troßmann (2013: 274–284).
- 12.
- 13.
Vgl. Götze (2008: 380).
- 14.
Vgl. Abschn. 3.1.3.2.1.
- 15.
- 16.
- 17.
- 18.
- 19.
- 20.
- 21.
Vgl. Rosenkranz/Missler-Behr (2005: 87–89).
- 22.
- 23.
- 24.
Vgl. Abschn. 3.1.2.3.
- 25.
- 26.
- 27.
Vgl. Myers (1977); Emery et al. (1978); Rao/Martin (1981). Olbrich wendet richtigerweise ein, dass der Begriff „Realoption“ unpassend sei, da auch im Fall von Finanzoptionen eine reale Handlungsoption vorliegt. Besser wäre daher der Begriff „Sachoption“. Vgl. Olbrich (2002: 693). Mit Blick auf die für das vorliegende Buch vorgenommene Unterscheidung zwischen Real- und Finanzinvestitionen (vgl. Abb. 1.15) wird der Begriff der Realoption hier beibehalten. Dies erfolgt auch aufgrund der weiten Verbreitung des Begriffes.
- 28.
- 29.
Vgl. Arrow (1968).
- 30.
- 31.
- 32.
Jacob formulierte schon frühzeitig: „Charakteristisch für nahezu eine jede Investitionsentscheidung ist die Tatsache, daß sie das Unternehmen für einen längeren Zeitraum bindet. Eine solche Entscheidung nachträglich abzuändern oder gar aufzuheben ist in der Regel mit relativ großen Opfern verbunden.“ Jacob (1967: 1).
- 33.
- 34.
Vgl. Müller (2005a: 65–67).
- 35.
Vgl. Crasselt (2004: 64–68).
- 36.
Vgl. Myers (1977: 150 und 163).
- 37.
- 38.
Vgl. McGrath/Ferrier/Mendelow (2004: 86–88).
- 39.
Vgl. Müller (2013: 330).
- 40.
Vgl. Batran (2008: 226–229).
- 41.
- 42.
Vgl. Aristoteles: Politik, 1. Buch, 11. Kapitel, zitiert nach: Bernays (1872: 40–41).
- 43.
Thales von Milet erwarb keine Option auf die Nutzung der Ölpressen. Er pachtete diese Ölpressen im Voraus, schloss demzufolge einen bindenden Pachtvertrag. Die Pacht musste er in jedem Fall entrichten – unabhängig von dem Güte der Ernte. Eine Analogie zu Realoptionen wäre nur dann erfüllt, wenn Thales von Milet frühzeitig das Recht erworben hätte, die Ölmühlen zu einem festen Betrag pachten oder nutzen zu können. Darauf geben die Quellen jedoch keinen Hinweis. Thales von Milet hat die Nutzungsrechte jedoch sofort erworben. Das Beispiel wird zu einem späteren Zeitpunkt wieder aufgegriffen. Vgl. Abschn. 6.5.3.
- 44.
- 45.
- 46.
Vgl. Meyer (2006: 191).
- 47.
- 48.
- 49.
Auf einen Tropfen Wasser aufgetragene Teilchen (z. B. Blütenpollen) bewegen sich in zufälliger Weise, was erstmals 1827 vom Botaniker Robert Brown (1773–1858) festgestellt und 1923 vom Mathematiker Norbert Wiener (1894–1964) mathematisch exakt erfasst wurde. Deshalb werden die Begriffe Wiener-Prozess und Brown’sche Bewegung häufig auch synonym verwendet. Vgl. Wilkens (2000: 74–75); Schäfer (1994: 34–41).
- 50.
Vgl. Hilzenbecher (2002: 155).
- 51.
Vgl. Seydel (2000: 20–21).
- 52.
Zum Itô-Integral und zur Itô-Formel vgl. Korn/Korn (2001: 29–64).
- 53.
Vgl. Hull (2012: 358–359).
- 54.
- 55.
- 56.
- 57.
Vgl. Hilzenbecher (2002: 194).
- 58.
Vgl. Black/Scholes (1973: 644).
- 59.
- 60.
Vgl. Hilzenbecher (2002: 195).
- 61.
Vgl. Abschn. 5.3.1.
- 62.
Vgl. Black/Scholes (1973: 644).
- 63.
- 64.
- 65.
Vgl. Abschn. 6.5.3.
- 66.
- 67.
- 68.
Benannt nach John C. Cox (geb. 1943), Stephen Ross (geb. 1944) und Mark Rubinstein (geb. 1944). Vgl. Cox/Ross/””Rubinstein (1979).
- 69.
Vgl. Cox/Ross/Rubinstein (1979: 235).
- 70.
- 71.
Vgl. Hull (2012: 543–544).
- 72.
Vgl. Abschn. 3.1.2.3.
- 73.
Vgl. Hull (2012: 544).
- 74.
Vgl. Hull (2012: 544).
- 75.
Die Entwicklung des Basiswertes ist in Abb. 6.12 dargestellt.
- 76.
Vgl. Hull (2012: 539).
- 77.
Zur Bewertung komplexer Realoptionen mit einem dreidimensionalen Binomialbaum vgl. Müller (2005b: 53–54).
- 78.
- 79.
Vgl. Loistl (1996: 368–369).
- 80.
Nachteilig ist die Unmöglichkeit der Duplikation der Zahlungsströme einer Option im Rahmen des Trinomialverfahrens. Mathematisch sind mehrere Lösungen möglich, was mit der Grundannahme des vollständigen Marktes unvereinbar ist. Um das Verfahren konsistent einsetzen zu können, müsste eine eigenständige Optionspreistheorie für unvollständige Märkte entwickelt werden. Diese Faktoren schränken einen umfassenden Einsatz der Trinomialmodelle ein. Vgl. Wilkens (2000: 162).
- 81.
Vgl. Wilkens (2000: 152–153).
- 82.
Neben diesen in der mathematischen Bewertung berücksichtigten Wertbestimmungsfaktoren beeinflussen zusätzlich die Transaktionskosten, steuerliche und rechtliche Vorschriften, das Handelsvolumen und die organisatorischen Regelungen des Optionshandels den Wert von Finanzoptionen.
- 83.
Vgl. Merk (2011: 59).
- 84.
Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdieck (2008: 342–355).
- 85.
Vgl. Kruschwitz/Husmann (2012: 331–334).
- 86.
Vgl. Dixit/Pindyck (1994: 37).
- 87.
- 88.
Vgl. Merk (2011: 71–73).
- 89.
Bei der Optionsbewertung wird zwischen dividendengeschützten und dividendenungeschützten Optionen unterschieden. Im Falle dividendengeschützter Optionen erhalten die Optionsbesitzer eine adäquate Kompensation, was dazu führt, dass Dividendenzahlungen nicht in der Bewertung berücksichtigt werden. Optionsinhaber ungeschützter Optionen erfahren keine derartige Kompensation, weshalb der Einfluss der Dividenden auf den Optionspreis zu berücksichtigen ist. Vgl. Steiner/Bruns/Stöckl (2012: 348–353); Steiner/Uhlir (2001: 25–274). Da dividendengeschützte Optionen selten vorkommen und über die Berücksichtigung der Dividendenzahlung der Finanzoptionen ein Analogon zu den Erträgen von realen Investitionsprojekten verfügbar ist, werden im weiteren Verlauf ausschließlich die ungeschützten Optionen analysiert.
- 90.
Vgl. das einführende Beispiel in Abschn. 6.5.2.2
- 91.
Vgl. Abschn. 5.3.2.
- 92.
- 93.
Vgl. Abb. 6.10.
- 94.
- 95.
- 96.
Vgl. Pindyck (1991: 1118).
- 97.
Vgl. Pindyck (1991: 1121).
- 98.
- 99.
Diese Aussage gilt nur, wenn eine Volatilität vorliegt, die einen Zeitwert der Option begründet.
- 100.
Bei korrekter Betrachtung werden lediglich \(10\,\text{\EUR}\) investiert. Der Wert der aufgegebenen Investitionsmöglichkeit ist als aufgegebene Handlungsoption zu interpretieren.
- 101.
Die Ermittlung wurde mit dem Binomialmodell und 100 Zeitintervallen durchgeführt.
- 102.
- 103.
Würde es sich um eine unendliche Investitionsoption handeln, würde die Vorgehensweise von Pindyck zu folgenden Werten führen: \(\beta=4{,}1085\) und \(B_{0;\textit{InvRO}}^{*}=1.057{,}36\,\text{\EUR}\).
- 104.
- 105.
Vgl. Abschn. 6.5.1.
- 106.
- 107.
- 108.
- 109.
- 110.
Vgl. das Beispiel in Abschn. 3.1.2.3.
- 111.
- 112.
„The conclusion is that, from the purely physical viewpoint, the economic process is entropic: it neither creates nor concumes matter or energy, but only transforms low into high entropy.“ Georgescu-Roegen (1971: 281).
- 113.
Darauf wurde schon hingewiesen. Vgl. Abschn. 1.2.2.1.
- 114.
Henry (1974b: 1006).
- 115.
- 116.
Vgl. Abschn. 3.2.2.2.
- 117.
- 118.
Vgl. Hule (2000: 20–13).
- 119.
Vgl. Mayer (2001: 598).
- 120.
Vgl. Bockemühl (2001: 64).
- 121.
- 122.
Vgl. Laux (1993: 954); Kilka (1995: 132); Nippa/Petzold (2003: 19); Reinhardt (1997: 116–117); Lucke (2001: 65); Batran (2008: 233–234). Als klassische Beispiele für Projekte, welche mit dem Realoptionsansatz relativ gut bewertet werden können, dienen Investitionen mit starkem Bezug zu börsennotierten Rohstoffen.
- 123.
- 124.
So vertritt z. B. Davis die Meinung, dass die Volatilität eines gesamten Projektes mindestens genauso hoch ist wie die Volatilität der Rückflüsse, möglicherweise auch doppelt oder dreifach so hoch. Vgl. Davis (1998: 735).
- 125.
Vgl. Ballwieser (2002: 190).
- 126.
- 127.
- 128.
- 129.
Vgl. Figlewski (1989).
- 130.
Vgl. Hilpisch (2006: 58–60).
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Müller, D. (2014). Investitionsrechenverfahren unter Unsicherheit. In: Investitionscontrolling. Springer-Lehrbuch. Springer Gabler, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-41990-4_6
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