1. 서론

고압 다이캐스팅 (High Pressure Die Casting, HPDC) 공정은 금형 내부에 소재를 고속, 고압으로 주입하는 주조 방법의 하나다. 고속, 고압으로 소재를 주입함에 따라 소재 주물에서 상변화가 일어나고, 체적이 줄어들게 되고, 이에 따라 수축 기포 등의 결함이 발생하게 된다. 하지만, 고압 다이캐스팅 공정의 특성상 공정 도중에는 결함을 확인하기 힘든 단점이 있다. 이에, 다이캐스팅 공정에서 결함을 예측하고, 제어하고자 하는 연구가 주로 진행됐다.

Choo 등 [1]은 각 차분 요소에서 상대밀도를 나타내는 feeding 인자를 정의하였다. Feeding 인자의 수치가 낮을수록 수축공의 발생 확률이 높다. Park 등 [2]은 feeding 인자를 자동차 gear housing에서의 수축공 결함을 예측하고 주조 설계를 하는 데 활용하였다. Shanmugaraja 등 [3]은 다구찌 기법과 6시그마 기법을 활용하여 오일펌프 바디에서 결함을 제어하고자 하였다. 최근에는 인공지능을 활용하여 결함을 예측하는 연구가 진행되고 있으며, Lee 등 [4]은 사이클 타임, 금형 온도 등의 변수를 인공신경망 (Neural Network, NN) 모델에 입력하여 주조 결함을 예측하였다.

그러나 제시된 연구들은 제품을 추출하고 나서 결함을 파악할 수 있는 단점이 존재한다. 이에 본 연구에서는 결함을 이전 사이클에서 사전에 예측하는 기계 학습 기반의 모델을 개발하고 제안하고자 한다. 기계 학습 모델에서 활용하고자 하는 입력값은 금형에서 측정되는 온도 값이다. 금형의 예열 온도와 온도 변화는 수축 기포 등의 결함 발생에 영향을 주는 주요 원인으로 [5, 6], 결함을 사전에 예측하면, 이형제 분사 시간 등의 금형 온도 제어 방안을 효율적으로 수립할 수 있는 장점이 있다. 기계 학습 모델의 학습 데이터는 다이캐스팅 공정 시뮬레이션을 통해 구축하여 다양한 상황에서의 온도 결과를 확보한다. 사이클 해석을 통해 각 사이클에서의 결과를 도출하고, 이전 n 사이클의 측정 결과를 기계 학습 모델에 입력하여 다음 사이클의 결함을 사전에 예측한다. 전체적인 모델 절차는 Fig. 1의 순서도와 같다.

Fig. 1. Flowchart for proposed methodology.

2. 다이캐스팅 공정 관리 모델

2장에서는 다이캐스팅 공정에서 결함을 사전에 예측하기 위한 기계 학습 기반의 모델과 학습 데이터 구성을 위한 다이캐스팅 공정 해석 모델을 서술한다. 기계 학습 모델은 장단기 메모리 (Long Short-Term Memory, LSTM) 모델 [7]을 활용하였다. LSTM 모델은 장기 의존성을 가지고 있으므로 학습 과정에서 장기간의 정보를 기억하여, 장기간에 걸쳐서 시퀀스로 나타나는 발생 패턴을 인식할 수 있는 장점이 있다. 이 장점을 활용하면 결함이 발생하기 이전 사이클 동안의 특징을 도출할 수 있을 것으로 판단하였다.

2.1. NN 모델

인공신경망은 Fig. 2a와 같이 input layer, hidden layer, output layer로 구성된다. Fig. 2b와 같이 각 입력 노드들은 가중치와 곱해지고, bias를 더해 출력 노드로 연결된다. 이 과정은 식 (1)과 같다. 출력 노드로 연결될 때, 활성 함수를 거치게 되며, 활성 함수의 특징에 따라 출력값의 특징이 결정된다. 예를 들어, 활성 함수의 함숫값이 0과 1 사이의 값을 가진다면 해당 layer의 출력 노드는 0에서 1 사이의 값만 가질 수 있다. 또한, 가중치는 입력된 출력값과 식 (1)을 통해 계산되는 예측 출력값의 오차를 계산하여, 이 오차를 최소화하는 방향으로 결정된다.

Fig. 2. Neural network model; (a) model architecture and (b) node connection.

\(\begin{aligned}\hat{y}_{i}=f\left(\sum w_{i, j} \cdot x_{j}+b_{j}\right)\end{aligned}\)       (1)

2.2. LSTM 모델 구현

이전 n 사이클의 정보를 입력하여 다음 단계의 결함을 사전에 예측하고자 Fig. 3a와 같은 LSTM 모델을 적용하였다. LSTM은 Fig. 3b와 같이 4개의 neural network layer가 정보를 주고받는다. Fig. 3b에서 h는 단기 상태, C는 장기 상태를 의미한다. cell 내부의 gate에 따라 정보를 주고받으면서 C_i를 업데이트하고 출력값을 결정한다.

Fig. 3. LSTM basic structure; (a) repeated module and (b) L cell state in the module.

우선, 첫 번째 forget gate에서는 식 (2)에 따라 정보를 기억할지, 지울지를 결정하여 C_i-1에 보낸다. 정보 기억에 대한 이진 분류로써, 함숫값이 0에서 1 사이의 값을 가지는 식 (3)의 sigmoid 활성 함수를 활용한다. 그다음 input gate에서는 식 (4)에 따라 어떤 값을 업데이트할지 결정하고, 식 (5)의 tanh layer에서 생성된 업데이트 후보와 함께 식 (7)과 같이 C_i를 업데이트한다. tanh layer에서 활성 함수는 식 (6)의 tanh 함수를 활용한다. 이후, output gate에서 식 (8), (9)을 통해 출력값을 결정하게 된다. C를 통해 이전의 정보를 기억하고, 주어진 기간에 걸친 패턴을 인식하여 h를 도출하는 특징을 활용하면, 다이캐스팅 공정에서 사이클에 따른 금형의 온도 특징을 인식하고 제품 결함을 사전에 예측할 수 있는 모델을 구축할 수 있다.

f_t = σ(w_f · [h_t-1,x_t] + b_f)       (2)

\(\begin{aligned}\sigma(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}\end{aligned}\)       (3)

i_t = σ(w_i · [h_t-1,x_t] + b_i)       (4)

\(\begin{aligned}\widetilde{C}_{t}=\tanh \left(w_{C} \cdot\left[h_{t-1}, x_{t}\right]+b_{C}\right)\end{aligned}\)       (5)

\(\begin{aligned}\tanh (z)=\frac{1-e^{-z}}{1+e^{-z}}\end{aligned}\)       (6)

\(\begin{aligned}C_{t}=f_{t} * C_{t-1}+i_{t} * \widetilde{C}_{t}\end{aligned}\)       (7)

o_t = σ(w_o · [h_t-1,x_t] + b_o)       (8)

h_t = o_t * tanh(C_t)       (9)

본 연구에서 구현된 LSTM 모델은 Fig. 4과 같이 3개의 LSTM layer에 각 200개, 100개, 50개의 unit을 가진다. 모델의 과적합을 방지하기 위해 LSTM layer를 거친 뒤 Dropout이 적용되었다. 적용된 Dropout을 통해 node의 10%를 끄며 학습을 진행한다.

Fig. 4. Implemented LSTM architecture.

해당 모델은 결함 예측하기 위한 모델로서 결함 발생 / 미발생 두 가지의 이산 결과를 가진다. 따라서, 식 (10)의 Binary Cross-entropy를 통해서 주어진 정답 (y)과 예측 결과(\(\begin{aligned}\hat y\end{aligned}\))를 비교하여 오차 함수를 계산한다.

\(\begin{aligned}E(y, \hat{y})=-\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left[y_{i} \log \left(\hat{y_{i}}\right)+\left(1-y_{i}\right) \log \left(1-\hat{y_{i}}\right)\right]\end{aligned}\)       (10)

모델 내 가중치를 결정하기 위해 식 (10)으로 계산된 오차를 줄이는 방향으로 식 (11)의 Adam 기법 [8]을 도입하였다.

\(\begin{aligned}w_{i}=w_{i-1}-\eta \frac{\hat{m}_{1, i}}{\sqrt{\hat{m}_{2, i}}+\epsilon}\end{aligned}\)       (11)

where \(\begin{aligned}m_{n, i}=\beta_{n} m_{n, i-1}+\left(1-\beta_{n}\right)\left(\frac{d E}{d w_{i-1}}\right)^{n}\end{aligned}\)

\(\begin{aligned}\widehat{m}_{n, i}=\frac{m_{n, i-1}}{\left(1-\beta_{n}^{i}\right)}, n=1,2\end{aligned}\)

3.3절의 수치 검증에서 LSTM 모델을 2.1절의 인공신경망 알고리즘으로 구현한 모델과 비교하며 성능을 검증하였다. 인공신경망 모델은 LSTM과 같게 3개의 hidden layer로 각각 200개, 100개, 50개의 node를 가진다. hidden layer와의 연결에서는 식 (6)의 tanh 활성화함수를 구현하였으며, 최종 Output에서는 식 (3)의 sigmoid 함수를 활용하였다. 구현된 인공신경망 모델과 LSTM 모델의 알고리즘 모두 Python 3.7.4를 활용하여 구현하였으며 Tensorflow backend framework의 Keras 2.3.1 모듈을 활용하였다. 알고리즘은 2개의 NVIDIA GeForce RTX 2060 SUPER와 32GB RAM으로 구성된 컴퓨팅 시스템에서 실행되었다.

2.3 모델 성능 지표

기계 학습 모델의 성능은 식 (12)과 식 (13)으로 계산되는 정확도 (Accuracy)와 재현율 (Recall)을 활용하여 평가하고자 한다. 식 (12)과 식 (13)에서 T, F, P, N은 각각 True, False, Positive, Negative의 약자이다. 따라서, 본 연구에서 TP는 결함이 발생했을 때 모델이 실제로 결함을 예측한 것, FP는 결함이 발생하지 않았는데 모델은 결함으로 예측한 것, TN은 결함이 발생하지 않은 상황에서 모델이 결함이 발생하지 않은 것으로 예측한 것, FN은 결함이 발생했지만, 모델은 결함이 발생하지 않는다고 예측한 것을 의미한다.

\(\begin{aligned}Accuracy=\frac{T P+T N}{T P+T N+F P+F N}\end{aligned}\)       (12)

\(\begin{aligned}Recall=\frac{T P}{T P+F N}\end{aligned}\)       (13)

즉, 정확도는 전체 상황에서 모델이 결함과 결함이 발생하지 않은 것을 예측한 것에 대한 모델의 종합적인 성능을 의미한다. 결함이 발생한 상황이 적은 경우, 결함이 발생하지 않는 경우만 잘 예측해도 정확도는 높을 수 있다. 따라서, 재현율을 같이 고려하고자 하였다. 재현율은 실제 결함이 발생한 상황에서 모델이 결함을 얼마나 잘 예측할 수 있는지를 의미한다. 두 지표를 동시에 적용하여 모델의 결함 사전 예측 성능을 평가하고자 한다.

2.4. 적용 주조 형상

제안된 방법을 구현하기 위해 Fig. 5와 같은 간단 기어 박스 형상을 설계하였으며 상용 주조 해석 소프트웨어인 AnyCasting version 6.7을 활용하여 HPDC 해석을 진행하였다. 주조품과 금형 소재는 일반적으로 주로 사용되는 JIS ADC12 소재와 SKD 61를 활용하였다.

Fig. 5. Simple gear box cast design.

주조 조건으로는 용탕 초기 온도 640℃, sleeve 길이는 총 250mm (직경 50mm, 비스킷 길이 15mm), 저속 20cm/s (저속 구간 182mm), 고속 250cm/s (고속 구간 53mm)으로 설정하였고, 금형 초기 예열 온도는 180℃, 200℃, 220℃ 3가지로 변경하며 각각 해석을 진행하였다. Cooling channel의 단면적은 78.540mm²이며, flux는 30L/mm으로 Inlet 온도와 Outlet 온도는 각각 25℃, 40℃로 설정하였다.

사이클 해석 시에는 총시간은 50초로 사출 30초, 금형 open, 제품 제거, water 스프레이 5초, air 스프레이 5초, 금형 close, 대기 5초와 같이 조건을 설정하였다.

3. 결과 및 고찰

3.1. 주조 해석 결과

센서 측정 위치를 선정하기 위하여 금형 예열 온도 180℃에서 주조 해석을 진행하였고, 결과는 Fig. 6과 같다. 주조 해석 결과에서 온도 변화가 큰 지점을 위주로 센서 위치를 선정하였고, Fig. 6의 센서 1, 2, 3과 같다.

Fig. 6. Temperature distribution of fixed die (die initial temperature: 180℃).

사이클 해석을 통해 25사이클을 진행하였으며, 냉각 채널이 고장 난 것을 가정하여 10사이클을 추가로 해석하였다, 금형 초기 예열 온도 180℃에서 35사이클 동안 센서에서 측정된 온도 변화는 Fig. 7과 같다.

Fig. 7. Measured temperature in sensor.

각 사이클에서 결함 판정에는 식 (14)의 Niyama criterion[9]을 계산하고 판정하였다. Niyama criterion은 온도 구배 G와 냉각률 (dT/dt)을 고려하여 계산된다. 최소 Niyama criterion 값이 특정 임곗값 아래로 내려갈 때 마이크로 수축이 생기는 것으로 알려져 있다 [10]. 본 연구에서는 특정 임곗값을 0.03으로 임의로 설정하였다. Fig. 8과 같이 사이클마다 최소 Niyama criterion 값이 임곗값 아래의 값을 가지는 경우 수축 결함이 발생한 것으로 판정하였다.

Fig. 8. Niyama criterion contour plot on gear box cast.

\(\begin{aligned}C_{N}=G \cdot\left(\frac{d T}{d t}\right)^{-0.5}\end{aligned}\)       (14)

3.2. LSTM 모델 적용 결과

LSTM 모델에는 사이클 순서와 금형 초기 예열 온도 및 센서를 통해 측정된 각 사이클에서의 온도 최댓값과 최솟값이 입력된다. 각 변수는 전체 사이클에서의 최댓값을 통해 0과 1 사이의 값으로 정규화를 진행 후 모델에 입력된다. 이 때, 센서 개수를 1개에서 3개까지 늘려가며 모델의 성능 변화를 분석하고자 한다.

본 연구에서는 모델 학습에 3사이클의 정보를 활용하여 다음 사이클에서의 결함을 예측하고자 한다. 예로, 1, 2, 3번째 사이클에서 측정된 변수는 4번째 사이클의 결함 예측에 활용되고, 2, 3, 4번째 사이클에서의 변수는 5번째 사이클의 결함 예측에 활용된다. 따라서, 4사이클부터 35사이클까지의 32개의 결함 발생 정보 데이터가 기계 학습 모델에 입력될 수 있다. 금형 초기 예열 온도를 3가지 고려하였으므로, 총 96개의 결함 발생 정보 데이터가 학습에 활용된다.

센서 개수를 늘려가며, 학습 데이터를 그대로 예측했을 때 결과는 Table 1, 2, 3과 같다. 실제로 결함이 발생했지만, 모델은 결함 미발생으로 예측한 결과는 센서를 늘릴 때마다 4, 1, 1로 개선되는 것을 확인할 수 있었다. Fig. 9과 같이 모델의 전체 정확도는 각각 94.8%, 95.8%, 98.9%이며, 재현율은 각각 87.1%, 96.8%, 96.8%로 센서의 개수를 늘려 감에 따라 결과가 개선되는 것을 확인할 수 있었다. 이후의 수치 검증 과정에서는 센서 3개의 데이터를 활용하여 진행하였다.

Table 1. Confusion matrix for utilizing sensor 1

Table 2. Confusion matrix for utilizing sensor 1 and 2

Table 3. Confusion matrix for utilizing sensor 1, 2 and 3

Fig. 9. Comparison of model accuracy and recall according to the number of sensor utilization.

3.3. 수치 실험 검증 및 고찰

학습 모델을 검증하기 위한 수치 실험 과정으로 금형 예열 온도를 학습에 활용되지 않은 190℃로 설정하여 30사이클 해석을 진행하였다. 3.2에서 적용한 정규화 과정을 동일하게 적용하여 데이터를 처리하였으며, 27사이클을 검증에 활용하였다. 예측 결과는 Table 4와 같다. 또한, Fig. 4과 유사하게 200, 100, 50 node를 가지는 3 layer로 구성된 인공신경망 모델을 활용하여 사전 예측을 진행하고 (Table 5) 결과를 비교하였다.

Table 4. Confusion matrix for proposed LSTM model

Table 5. Confusion matrix for neural network model

Fig. 10과 같이 제안된 LSTM 모델을 활용하여 결함을 예측할 시 재현율은 83.3%로 인공신경망 모델 대비 25.1% 높은 재현율을 보여주었다. 이는 LSTM 모델이 연속적인 시퀀스 데이터를 처리하기 위해 고안된 모델로서 3사이클에 걸쳐 나타나는 패턴을 인식하고 이를 결함과 연결할 수 있음을 의미한다.

Fig. 10. Comparison of model accuracy and recall between proposed model and neural network model.

본 연구에서는 결함을 사전에 예측하는 모델을 제안하였으며 이를 gear box 형상에 적용하여 결과를 분석하였다. AnyCasting 소프트웨어의 다이캐스팅 시뮬레이션으로부터 고정 금형에서의 센서로부터 온도 변수를 취득하여 모델에 입력했다. 금형에서의 핫스팟 위치 및 금형의 온도 분포는 표면 결함, 가스 결함, 수축 결함 등 다양한 주조 결함에 영향을 미칠 수 있으므로 입력 변수로 설정하였다. 이에 따라 응고 해석 결과 가장 온도 차이가 큰 지점들을 위주로 센서의 위치를 정했으며, 본 연구의 결과는 사출 과정에서 나타나는 금형 내부에서의 온도의 특징 패턴을 활용하여 결함을 사전에 예측할 수 있음을 보여준다.

센서의 개수를 늘리면 모델에 입력되는 패턴이 증가하며, 모델의 성능을 증가시킬 수 있다. 3.2절에서 모델이 결함 발생을 잘 예측했는지에 대한 재현율은 센서를 2개 적용했을 때와 3개 적용했을 때와 같게 나타났다. 이는 센서를 늘려나가면 전체적인 예측 정확도를 개선해나갈 수 있음과 예측 정확도가 수렴하는 센서의 개수를 선정하여 모델을 활용할 수 있다는 것을 의미한다. 한편, 일반적으로는 다이캐스팅 금형이 열려있을 때 열화상 카메라를 통하여 금형 온도를 측정할 수 있다. 그러나, 최근 보고된 연구 내용 [4]은 구동 금형에서 이젝트 핀의 형태로 사출 시의 금형 내부 온도를 측정할 수 있음을 보여주며 본 연구에서 활용된 사출 시의 온도 특징은 실제 주조 현장에서 적용이 가능할 수 있음을 시사한다.

본 연구에서 사전에 예측하고자 하는 결함은 수축공 결함을 선정하여 활용하였다. 학습 데이터를 시뮬레이션으로 구성하였기 때문에 수치해석을 통해 Niyama criterion으로 확인할 수 있는 수축공을 선정하였다. Niyama criterion의 임곗값은 0.03으로 이전 연구 논문들의 임곗값에서 낮은 값을 선정하여 수축 결함 발생을 판단하였다. 시뮬레이션을 통해 데이터를 구성한 부분에서 본 연구에서 개선할 부분이 존재한다. 첫 번째로 다이캐스팅에서는 수축공 결함뿐만 아니라 기포 결함, 표면 결함 등도 주로 나타난다. 이는 추가적인 연구로 결함 발생 정도를 분석하고, 실제 주조 공정에서 취득한 금형 온도 데이터를 입력하고 나타나는 기포, 산화 결함 등을 고려한다면 해결할 수 있다. 또한, 해당 결함 역시 금형의 온도 특징으로 인해 나타날 수 있으므로, 제안된 모델을 충분히 적용할 수 있을 것으로 판단된다. 두 번째로 시뮬레이션에 포함되는 오차로서, 실제 결함의 발생에 영향을 미치는 부분이 무시될 수 있는 점이다. 이는 시뮬레이션의 결함 발생 정도를 실제 실험과 비교, 검증 과정을 통해서 개선할 수 있으며, 실제 주조 공정에서의 데이터를 사용한다면 해결할 수 있다. 검증된 시뮬레이션 기법은 실제 공정에 적용 전 단계에서 본 연구에서 활용한 방법과 같이 냉각 성능 불량 등을 가정하여 활용될 수 있다.

추가로 본 연구는 주조 산업의 스마트 팩토리 전환 단계에서 유용하게 적용할 수 있을 것으로 판단되며 그 이유는 기기의 세팅 정보를 입력할 수 있으며, 학습 데이터를 구성하기 위한 시간이 크게 소요되지 않기 때문이다. 주조 공정에서는 금형 예열 온도뿐만 아니라 주입 속도와 같은 다양한 기기 설정 변수가 존재한다. 이를 적용하여 결함을 사전에 예측하면 주조 변수 및 주변 환경에 따라 금형 온도 제어 방안 등을 적절하게 수립할 수 있다. 또한, 신규 양산 금형에서 스마트 팩토리를 구현하기 힘든 점은 데이터 구성 단계이다. 이는 검증된 시뮬레이션을 통하여 데이터를 구성할 수 있으며, 실제 공정에서도 이젝트 핀 형태로 온도를 측정할 시 양산 단계에서 지속해서 데이터를 취득함에 따라서 모델의 성능을 높일 수 있으므로 데이터를 쉽게 수집할 수 있다.

4. 결론

다이캐스팅 사이클 진행에 따른 결함을 사전에 예측하고자 기계 학습 기반의 모델을 구축하는 연구를 진행하였다. 기계 학습 모델로는 연속 데이터에 강점을 가지는 LSTM 모델을 활용하였으며, 다이캐스팅 공정 시뮬레이션을 통해 학습 데이터를 생성하였다. 금형 표면에서 센서를 통해 취득한 온도 데이터와 금형 예열 온도 세팅 값을 입력하여 모델 학습을 진행하였고, 그 결과 결함 사전 예측에 96.8%의 재현율을 보여주었다. 학습에 활용되지 않은 다른 금형 예열 온도 세팅 값에 따라 진행한 해석 결과에 대해 83%의 재현율을 보여주며 결함을 예측하였다. 이 결과는 제안된 모델을 통해 결함을 사전에 예측할 수 있었음을 보여주며, 이를 활용할 시 이형제 분사 시간 제어 등의 금형 온도 제어 방법을 사전에 취할 수 있는 장점이 존재한다. 본 연구는 기초적인 알고리즘 연구로서, 실제 공정에서 취득한 데이터를 적용하는 방식의 추가 연구를 진행한다면 국내 뿌리 기술 업체의 스마트화에 기여할 수 있을 것으로 사료된다.

Conflict of Interest

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

감사의 글

이 연구는 2021년도 산업통상자원부 및 산업기술평가관리원 (KEIT) 연구비 지원에 의한 연구 (20016443)이며, 이에 감사드립니다.