Publications Mathématiques de Besançon

Algèbre et Théorie des Nombres
no. 2
Weber’s formula for the bitangents of a smooth plane quartic
[Formule de Weber pour les bitangentes d’une quartique plane lisse]
Alessio Fiorentino1
1 Institut de recherche mathématique de Rennes - IRMAR, Université de Rennes 1
Publications mathématiques de Besançon. Algèbre et théorie des nombres, no. 2 (2019), pp. 5-17.

Dans une section de son traité Theorie der Abel’schen Functionen vom Geschlecht 3, paru en 1876, Weber a démontré une formule qui permet de déterminer les équations des bitangentes d’une quartique plane non singulière à partir des constantes theta de Riemann (Thetanullwerte). Le but de cette note est de présenter la formule de Weber en langage moderne. On aussi montre une connexion avec la matrice universelle des bitangentes.

In a section of his 1876 treatise Theorie der Abel’schen Functionen vom Geschlecht 3 Weber proved a formula that expresses the bitangents of a non-singular plane quartic in terms of Riemann theta constants (Thetanullwerte). The present note is devoted to a modern presentation of Weber’s formula. In the end a connection with the universal bitangent matrix is also displayed.

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Publié le :
DOI : 10.5802/pmb.33
Classification : 14H42, 14H45, 14K25
Mots clés : Plane quartics, theta functions, bitangents.
Alessio Fiorentino 1

1 Institut de recherche mathématique de Rennes - IRMAR, Université de Rennes 1
Licence : CC-BY-ND 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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Alessio Fiorentino. Weber’s formula for the bitangents of a smooth plane quartic. Publications mathématiques de Besançon. Algèbre et théorie des nombres, no. 2 (2019), pp. 5-17. doi : 10.5802/pmb.33. https://pmb.centre-mersenne.org/articles/10.5802/pmb.33/

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