Математическая практика и математическая логика: к истории взаимоотношений

Александр Валерьевич Хлебалин

doi:10.47850/RL.2021.2.4.93-99

Авторы

Александр Валерьевич Хлебалин Институт философии и права Сибирского отделения Российской академии наук

DOI:

https://doi.org/10.47850/RL.2021.2.4.93-99

Ключевые слова:

математическая логика, символическая логика, математическая практика, доказательство

Аннотация

В статье аннулируется роль практики развития математики XIX в. в становлении математической логики. Показано, что революционные преобразования математики XIX в., приведшие к увеличению абстрактности математических теорий и концепций, сопровождались ростом неопределенности в отношении стандартов доказательства, что породило универсальное распространению тревоги (Дж. Грей) как элемента математической практики. Утверждается, что этот элемент практики явился одним из источников возникновения математической логики, претендующей на то, чтобы придать строгость и точность математике. В статье аргументируется, что социально-эпистемологический анализ практики математики и становления математической логики позволит прояснить специфику развития отношений математики и математической логики.

Биография автора

Александр Валерьевич Хлебалин , Институт философии и права Сибирского отделения Российской академии наук

кандидат философских наук, зам. директора по научной работе

Библиографические ссылки

Ferreiros, J. (2000). Labyrinth of Thought. A history of Set Theory and its Role in Modern Mathematics. Birkhauser Verlag AG. 466 pp.

Grattan-Guiness, I. (2000). Mathematics and Symbolic Logic: Some Notes on an Uneasy Relationship. History and Philosophy of Logic. Vol. 20. pp. 159-167.

Grey, J. (1996). Review of Development of Mathematics, 1900-1950. Edited by Jean-Paul Pier. Basel / Boston / Berlin (Birkhauser-Verlag). 1994. 729 pp. Historia Mathematica. Vol. 23. pp. 437-446.

Grey, J. (1997). Letter to the Editor. Reply to ‘‘Is Mathematical Logic a Part of Mathematics?’’. Historia Mathematica. Vol. 24. pp. 454-456.

Grey, J. (2004). Anxiety and Abstraction in Nineteenth-Century Mathematics. Science in Context. Vol. 17.no. 1-2. pp 23-47.

Moore G. H. (1997). Letter to the Editor. Is Mathematical logic a Part of Mathematics? Historia Mathematica. Vol. 24. pp. 210-212.