PDF полного текста (507 kB)

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9079

Аннотация: Обсуждается линеаризация неавтономных нелинейных уравнений в частных разностях, попадающих в классификацию Болла уравнений на квад-графах, подчиняющихся условиям согласованности при обходах вокруг элементарного куба решетки. Показано, что пара Лакса таких уравнений оказывается ложной. Приводятся обобщенные симметрии этих уравнений, которые оказываются неавтономными и зависящими от произвольной функции зависимых переменных, заданных в двух точках решетки. Эти обобщенные симметрии задаются дифференциально-разностными уравнениями, допускающими в некоторых случаях специфические преобразования Беклунда.

Ключевые слова: уравнения в частных разностях, $C$-интегрируемость, преобразование Беклунда, ложные пары Лакса.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Italian Ministry of Education, University and Research
Instituto Nazionale di Fisica Nucleare	IS-CSN4
Работа Дж. Губбиотти и Д. Леви была поддержана грантом INFN IS-CSN4 “Математические методы нелинейной физики”. Работа Д. Леви и К. Шимитерна была частично поддержана грантом Italian Ministry of Education and Research, 2010 PRIN “Непрерывная и дискретная нелинейная интегрируемая эволюция: от волн на поверхности воды до симплектических отображений”.

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2016, Volume 189, Issue 1, Pages 1459–1471
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577916100068

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: Дж. Губбиотти, Д. Леви, К. Шимитерна, “Линеаризуемость и ложные пары Лакса для нелинейных неавтономных квад-графовых уравнений, подчиняющихся условию согласованности при обходах вокруг кубической ячейки”, ТМФ, 189:1 (2016), 69–83; Theoret. and Math. Phys., 189:1 (2016), 1459–1471

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tmf9079

https://doi.org/10.4213/tmf9079

https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v189/i1/p69

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. A. M. Grundland, D. Levi, L. Martina, “On immersion formulas for soliton surfaces”, Acta Polytech., 56:3 (2016), 180–192        
2. G. Gubbiotti, D. Levi, Ch. Scimiterna, “On partial differential and difference equations with symmetries depending on arbitrary functions”, Acta Polytech., 56:3 (2016), 193–201      
3. G. Gubbiotti, C. Scimiterna, D. Levi, “The non-autonomous YdKN equation and generalized symmetries of Boll equations”, J. Math. Phys., 58:5 (2017), 053507          
4. G. Gubbiotti, R. I. Yamilov, “Darboux integrability of trapezoidal $H^{4}$ and $H^{6}$ families of lattice equations I: first integrals”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:34 (2017), 345205, 1–26        
5. Gubbiotti G., “Integrability of Difference Equations Through Algebraic Entropy and Generalized Symmetries”, Symmetries and Integrability of Difference Equations, Crm Series in Mathematical Physics, ed. Levi D. Rebelo R. Winternitz P., Springer, 2017, 75–151        
6. Giorgio Gubbiotti, Christian Scimiterna, “Reconstructing a Lattice Equation: a Non-Autonomous Approach to the Hietarinta Equation”, SIGMA, 14 (2018), 004, 21 pp.    
7. Giorgio Gubbiotti, Christian Scimiterna, Ravil I. Yamilov, “Darboux Integrability of Trapezoidal $H^{4}$ and $H^{6}$ Families of Lattice Equations II: General Solutions”, SIGMA, 14 (2018), 008, 51 pp.    
8. Giorgio Gubbiotti, Nalini Joshi, Dinh Thi Tran, Claude-Michel Viallet, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 338, Asymptotic, Algebraic and Geometric Aspects of Integrable Systems, 2020, 17  
9. G. Gubbiotti, A. P. Kels, “Algebraic entropy for face-centered quad equations”, J. Phys. A-Math. Theor., 54:45 (2021), 455201      

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles