PDF полного текста (187 kB)

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf2043

Аннотация: Рассмотрено нелинейное интегральное уравнение с бесконечным числом производных, возникающее при исследовании системы взаимодействующих открытой и замкнутой струн, если пренебречь нелокальностью в секторе замкнутой струны. Исследованы свойства этого уравнения, построен итерационный метод его решения и доказана сходимость метода.

Ключевые слова: теории струн, нелинейное иинтегральное уравнение, итерационный метод.

Поступило в редакцию: 21.04.2005
После доработки: 17.08.2005

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2006, Volume 146, Issue 3, Pages 335–342
DOI: https://doi.org/10.1007/s11232-006-0043-3

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: Л. В. Жуковская, “Итерационный метод решения нелинейных интегральных уравнений, описывающих роллинговые решения в теории струн”, ТМФ, 146:3 (2006), 402–409; Theoret. and Math. Phys., 146:3 (2006), 335–342

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tmf2043

https://doi.org/10.4213/tmf2043

https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v146/i3/p402

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. В. С. Владимиров, “О нелинейном уравнении $p$-адической открытой струны для скалярного поля”, УМН, 60:6(366) (2005), 73–88            ; V. S. Vladimirov, “On the non-linear equation of a $p$-adic open string for a scalar field”, Russian Math. Surveys, 60:6 (2005), 1077–1092      
2. В. С. Владимиров, “О нелинейных уравнениях $p$-адических открытых, замкнутых и открыто-замкнутых струн”, ТМФ, 149:3 (2006), 354–367            ; V. S. Vladimirov, “Nonlinear equations for $p$-adic open, closed, and open-closed strings”, Theoret. and Math. Phys., 149:3 (2006), 1604–1616      
3. Joukovskaya, L, “Dynamics in nonlocal cosmological models derived from string field theory”, Physical Review D, 76:10 (2007), 105007              
4. Aref'eva I.Ya., Joukovskaya L.V., “Bouncing and accelerating solutions in nonlocal stringy models”, Journal of High Energy Physics, 2007, no. 7, 087          
5. Joukovskaya L., “Dynamics With Infinite Number of Derivatives for Level Truncated Non-Commutative Interaction”, Quantum Probability and Infinite Dimensional Analysis, Proceedings, Qp-Pq Quantum Probability and White Noise Analysis, 20, 2007, 258–266        
6. И. Я. Арефьева, И. В. Волович, “Об изотропном энергетическом условии и космологии”, ТМФ, 155:1 (2008), 3–12            ; I. Ya. Aref'eva, I. V. Volovich, “The null energy condition and cosmology”, Theoret. and Math. Phys., 155:1 (2008), 503–511      
7. Calcagni G, Nardelli G, “Nonlocal instantons and solitons in string models”, Physics Letters B, 669:1 (2008), 102–106            
8. Aref'eva IY, Joukovskaya LV, Vernov SY, “Dynamics in nonlocal linear models in the Friedmann-Robertson-Walker metric”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 41:30 (2008), 304003            
9. Barnaby N., Kamran N., “Dynamics with infinitely many derivatives: the initial value problem”, Journal of High Energy Physics, 2008, no. 2, 008          
10. В. С. Владимиров, “О нелинейных уравнениях $p$-адических струн для скалярных полей тахионов”, Избранные вопросы математической физики и $p$-адического анализа, Сборник статей, Труды МИАН, 265, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 254–272        ; V. S. Vladimirov, “On Nonlinear Equations of $p$-adic Strings for Scalar Tachyon Fields”, Proc. Steklov Inst. Math., 265 (2009), 242–261      
11. Calcagni, G, “Kinks of open superstring field theory”, Nuclear Physics B, 823:1-2 (2009), 234              
12. Aref'eva, IY, “Pure gauge configurations and tachyon solutions to string field theories equations of motion”, Journal of High Energy Physics, 2009, no. 5, 050          
13. Barnaby, N, “Dynamics and stability of light-like tachyon condensation”, Journal of High Energy Physics, 2009, no. 3, 018        
14. Joukovskaya L., “Dynamics with infinitely many time derivatives in Friedmann-Robertson-Walker background and rolling tachyons”, Journal of High Energy Physics, 2009, no. 2, 045            
15. Vernov S.Yu., “Localization of nonlocal cosmological models with quadratic potentials in the case of double roots”, Classical and Quantum Gravity, 27:3 (2010), 035006, 16 pp.              
16. И. Я. Арефьева, “Струнная теория поля: от физики высоких энергий до космологии”, ТМФ, 163:3 (2010), 355–365        ; I. Ya. Aref'eva, “String field theory: From high energy to cosmology”, Theoret. and Math. Phys., 163:3 (2010), 697–704    
17. Aref'eva I.Ya., Volovich I.V., “Cosmological daemon”, Journal of High Energy Physics, 2011, no. 8, 102          
18. Aref'eva I., “Puzzles with Tachyon in SSFT and Cosmological Applications”, Progr Theoret Phys Suppl, 2011, no. 188, 29–40            
19. Х. А. Хачатрян, “О разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений в теории $p$-адической струны”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 172–193          ; Kh. A. Khachatryan, “On the solubility of certain classes of non-linear integral equations in $p$-adic string theory”, Izv. Math., 82:2 (2018), 407–427    
20. Khachatryan A.Kh., Khachatryan Kh.A., “Solvability of a Class of Nonlinear Pseudo-Differential Equations in R-N”, P-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 10:2 (2018), 90–99          
21. Khachatryan Kh.A., Terjyan Ts.E., Avetisyan M.H., “A One-Parameter Family of Bounded Solutions For a System of Nonlinear Integral Equations on the Whole Line”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 53:4 (2018), 201–211        
22. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, М. О. Аветисян, “Вопросы разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений типа свертки в $\mathbb {R}^n$”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 3, 2018, 247–262      
23. А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одного нелинейного интегрального уравнения динамической теории струны”, ТМФ, 195:1 (2018), 44–53          ; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “Solvability of a nonlinear integral equation in dynamical string theory”, Theoret. and Math. Phys., 195:1 (2018), 529–537    
24. Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной граничной задачи в $p$-адической теории струн”, Тр. ММО, 79, № 1, МЦНМО, М., 2018, 117–132    ; Kh. A. Khachatryan, “On the solvability of a boundary value problem in $ p$-adic string theory”, Trans. Moscow Math. Soc., 2018, 101–115  
25. Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 19:2 (2019), 164–181      
26. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О построении суммируемого решения одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна - Немыцкого на всей прямой”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 2, 2020, 278–287      
27. Х. А. Хачатрян, “Существование и единственность решения одной граничной задачи для интегрального уравнения свертки с монотонной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 198–207      ; Kh. A. Khachatryan, “Existence and uniqueness of solution of a certain boundary-value problem for a convolution integral equation with monotone non-linearity”, Izv. Math., 84:4 (2020), 807–815      
28. А. С. Петросян, Ц. Э. Терджян, Х. А. Хачатрян, “Единственность решения одной системы интегральных уравнений на полуоси с выпуклой нелинейностью”, Матем. тр., 23:2 (2020), 187–203    
29. Khachatryan Kh.A., Petrosyan H.S., “Solvability of a Nonlinear Problem in Open-Closed P-Adic String Theory”, Differ. Equ., 56:10 (2020), 1371–1378        
30. Khachatryan Kh.A., Andriyan S.M., “On Solvability of One Class of Nonlinear Integral Equations on Whole Line With Two Monotone Nonlinearities”, P-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 12:4 (2020), 259–275      
31. Khachatryan Kh.A. Andriyan S.M., “On the Solvability of a Class of Discrete Matrix Equations With Cubic Nonlinearity”, Ukr. Math. J., 71:12 (2020), 1910–1928      
32. Khachatryan Kh.A., Petrosyan H.S., “On a Class of Integral Equations With Convex Nonlinearity on Semiaxis”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 55:1 (2020), 42–53      
33. Х. А. Хачатрян, “О разрешимости некоторых нелинейных граничных задач для сингулярных интегральных уравнений типа свертки”, Тр. ММО, 81, № 1, МЦНМО, М., 2020, 3–40  ; Kh. A. Khachatryan, “Solvability of some nonlinear boundary value problems for singular integral equations of convolution type”, Trans. Moscow Math. Soc., 81:1 (2020), 1–31    
34. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О разрешимости одной системы сингулярных интегральных уравнений с выпуклой нелинейностью на положительной полупрямой”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 1, 31–51    ; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “Solvability of a certain system of singular integral equations with convex nonlinearity on the positive half-line”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:1 (2021), 27–46    
35. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О знакопеременных и ограниченных решениях одного класса нелинейных двумерных интегральных уравнений типа свертки”, Тр. ММО, 82, № 2, МЦНМО, М., 2021, 313–327  ; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “Alternating bounded solutions of a class of nonlinear two-dimensional convolution-type integral equations”, Trans. Moscow Math. Soc., 82 (2021), 259–271  
36. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений Гаммерштейна на полуоси”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 22:2 (2022), 169–179      
37. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Асимптотическое поведение решения для одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на всей прямой”, СМФН, 68, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2022, 376–391      
38. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Вопросы существования и единственности решения одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:3 (2022) (в печати)  
39. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Вопросы существования и единственности решения одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:3 (2022), 446–479    
40. Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, S. M. Andriyan, “On the solubility of a class of two-dimensional integral equations on a quarter plane with monotone nonlinearity”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2022, no. 2, 19–38      
41. А. С. Петросян, Х. А. Хачатрян, “О единственности решения одного класса интегральных уравнений с суммарно-разностным ядром и с выпуклой нелинейностью на положительной полупрямой”, Матем. заметки, 113:4 (2023), 529–543      ; H. S. Petrosyan, Kh. A. Khachatryan, “Uniqueness of the Solution of a Class of Integral Equations with Sum-Difference. Kernel and with Convex Nonlinearity on the Positive Half-Line”, Math. Notes, 113:4 (2023), 512–524  
42. А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О нелинейных интегральных уравнениях типа свертки в теории $p$-адических струн”, ТМФ, 216:1 (2023), 184–200        ; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On nonlinear convolution-type integral equations in the theory of $p$-adic strings”, Theoret. and Math. Phys., 216:1 (2023), 1068–1081  
43. Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О качественных свойствах решения одной краевой задачи для системы нелинейных интегральных уравнений”, ТМФ, 218:1 (2024), 168–186    ; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On qualitative properties of the solution of a boundary value problem for a system of nonlinear integral equations”, Theoret. and Math. Phys., 218:1 (2024), 145–162  
44. А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Вопросы существования, отсутствия и единственности решения одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой с оператором типа Гаммерштейна — Cтилтьеса”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 1, 2024, 249–269      

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles