PDF полного текста (341 kB)

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf183

Аннотация: Рассмотрена клиновая дислокация в рамках теории упругости и геометрической теории дефектов. Показано, что в линейном приближении геометрическая теория количественно воспроизводит все результаты теории упругости. Согласие достигнуто путем введения постулата о том, что репер, удовлетворяющий уравнениям Эйнштейна, должен также удовлетворять калибровочному условию, которое в линейном приближении сводится к уравнениям теории упругости для поля смещений. Калибровочное условие зависит от коэффициента Пуассона, который измеряется экспериментально. Это указывает на существование выделенной системы отсчета, что является отказом от принципа относительности.

Ключевые слова: дислокация, геометрия Римана–Картана.

Поступило в редакцию: 20.05.2002
После доработки: 02.09.2002

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2003, Volume 135, Issue 2, Pages 733–744
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1023687003017

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: М. О. Катанаев, “Клиновая дислокация в геометрической теории дефектов”, ТМФ, 135:2 (2003), 338–352; Theoret. and Math. Phys., 135:2 (2003), 733–744

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tmf183

https://doi.org/10.4213/tmf183

https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v135/i2/p338

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. М. О. Катанаев, “Топологически-нетривиальные одномерные решения в модели Скирма”, ТМФ, 138:2 (2004), 193–208          ; M. O. Katanaev, “One-Dimensional Topologically Nontrivial Solutions in the Skyrme Model”, Theoret. and Math. Phys., 138:2 (2004), 163–176    
2. Carvalho AMD, Moraes F, Furtado C, “The self-energy of a charged particle in the presence of a topological defect distribution”, International Journal of Modern Physics A, 19:13 (2004), 2113–2122            
3. М. О. Катанаев, “Геометрическая теория дефектов”, УФН, 175:7 (2005), 705–733      ; M. O. Katanaev, “Geometric theory of defects”, Phys. Usp., 48:7 (2005), 675–701    
4. Marques, GD, “Quantum effects due to a magnetic flux associated to a topological defect”, International Journal of Modern Physics A, 20:26 (2005), 6051              
5. Furtado, C, “Aharonov-Bohm effect and disclinations in an elastic medium”, Modern Physics Letters A, 21:17 (2006), 1393              
6. de Berredo-Peixoto, G, “Inside the BTZ black hole”, Physical Review D, 75:2 (2007), 024004              
7. Carvalho, J, “Self-interaction in the von Karman cosmic string street configuration”, European Physical Journal C, 58:2 (2008), 331          
8. Netto, ALS, “Elastic Landau levels”, Journal of Physics-Condensed Matter, 20:12 (2008), 125209          
9. de Berredo-Peixoto, G, “Tube dislocations in gravity”, Journal of Mathematical Physics, 50:4 (2009), 042501              
10. Carvalho, AMD, “TOPOLOGICAL DEFECT DISTRIBUTIONS AND THE SELF-ENERGY OF A CHARGED PARTICLE”, International Journal of Modern Physics D, 18:2 (2009), 237              
11. de Berredo-Peixoto G., Katanaev M.O., Konstantinova E., Shapiro I.L., “Schrodinger equation in the space with cylindrical geometric defect and possible application to multi-wall nanotubes”, Nuovo Cimento Della Societa Italiana Di Fisica B-Basic Topics in Physics, 125:8 (2010), 915–931  
12. Mesaros A., Sadri D., Zaanen J., “Parallel transport of electrons in graphene parallels gravity”, Physical Review B, 82:7 (2010), 073405            
13. Katanaev M.O., Mannanov I.G., “Wedge Dislocations, Three-Dimensional Gravity, and the Riemann–Hilbert Problem”, Phys. Part. Nuclei, 43:5 (2012), 639–643              
14. Bohmer C.G., Obukhov Yu.N., “A Gauge-Theoretical Approach to Elasticity with Microrotations”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 468:2141 (2012), 1391–1407                
15. Boehmer C.G., Tamanini N., “Rotational Elasticity and Couplings To Linear Elasticity”, Math. Mech. Solids, 20:8 (2015), 959–974            
16. Katanaev M.O., “Rotational Elastic Waves in Double Wall Tube”, Phys. Lett. A, 379:24-25 (2015), 1544–1548                
17. Katanaev M.O., “Rotational Elastic Waves in a Cylindrical Waveguide With Wedge Dislocation”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:8 (2016), 085202              
18. Yajima T., Nagahama H., “Finsler geometry of topological singularities for multi-valued fields: Applications to continuum theory of defects”, Ann. Phys.-Berlin, 528:11-12 (2016), 845–851          
19. Katanaev M.O., “Chern–Simons Term in the Geometric Theory of Defects”, Phys. Rev. D, 96:8 (2017), 084054          
20. М. О. Катанаев, “Действие Черна–Саймонса и дисклинации”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 124–143          ; M. O. Katanaev, “Chern–Simons action and disclinations”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 114–133      
21. Yajima T., Yamasaki K., Nagahama H., “Non-Holonomic Geometric Structures of Rigid Body System in Riemann-Cartan Space”, J. Phys. Commun., 2:8 (2018), UNSP 085008        
22. Yajima T., Nagahama H., “Connection Structures of Topological Singularity in Micromechanics From a Viewpoint of Generalized Finsler Space”, Ann. Phys.-Berlin, 532:12 (2020), 2000306, 2000306      
23. Zare S., Hassanabadi H., de Montigny M., “Duffin-Kemmer-Petiau Oscillator in the Presence of a Cosmic Screw Dislocation”, Int. J. Mod. Phys. A, 35:30 (2020), 2050195        
24. Katanaev M.O., “The `T Hooft-Polyakov Monopole in the Geometric Theory of Defects”, Mod. Phys. Lett. B, 34:12 (2020), 2050126      
25. Katanaev M.O. Volkov B.O., “Point Disclinations in the Chern-Simons Geometric Theory of Defects”, Mod. Phys. Lett. B, 34:1 (2020), 2150012      
26. М. О. Катанаев, “Дисклинации в геометрической теории дефектов”, Математика квантовых технологий, Сборник статей, Труды МИАН, 313, МИАН, М., 2021, 87–108    ; M. O. Katanaev, “Disclinations in the Geometric Theory of Defects”, Proc. Steklov Inst. Math., 313 (2021), 78–98      
27. А. В. Марк, “Цилиндрическая дислокация в нелинейно-упругом несжимаемом материале”, Прикл. мех. техн. физ., 63:4 (2022), 172–182      ; A. V. Mark, “Cylindrical dislocation in a nonlinear elastic incompressible material”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 63:4 (2022), 702–710  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles