PDF полного текста (605 kB) PDF английской версии (578 kB) Список цитирования (6)

DOI: https://doi.org/10.4213/sm8598

Аннотация: Найдены геодезические, кратчайшие, сопряженные множества, множества раздела и расстояния на локально изометричных накрытиях группы Ли $\mathrm{SO}_0(2,1)$ с левоинвариантной субримановой метрикой, правоинвариантной относительно подгруппы Ли $1\oplus \mathrm{SO}(2)\subset \mathrm{SO}_0(2,1)$.
Библиография: 18 названий.

Ключевые слова: геодезическая, геодезически орбитальное пространство, инвариантная субриманова метрика, кратчайшая, накрывающее пространство, слабо симметрическое пространство.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации	14.B25.31.0029 НШ-2263.2014.10
Российский фонд фундаментальных исследований	14-01-00068-a
Работа выполнена при поддержке гранта Правительства РФ для государственной поддержки научных исследований (договор № 14.B25.31.0029), Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 14-01-00068-a) и Программы Президента РФ для государственной поддержки ведущих научных школ РФ (грант № НШ-2263.2014.10).

Поступила в редакцию: 07.09.2015 и 11.04.2016

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, Volume 207, Issue 9, Pages 1215–1235
DOI: https://doi.org/10.1070/SM8598

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: В. Н. Берестовский, И. А. Зубарева, “Локально изометричные накрытия группы Ли $\mathrm{SO}_0(2,1)$ со специальной субримановой метрикой”, Матем. сб., 207:9 (2016), 35–56; V. N. Berestovskii, I. A. Zubareva, “Locally isometric coverings of the Lie group $\mathrm{SO}_0(2,1)$ with special sub-Riemannian metric”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1215–1235

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm8598

https://doi.org/10.4213/sm8598

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v207/i9/p35

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. В. Н. Берестовский, “Геодезические и кривизны специальных субримановых метрик на группах Ли”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 41–55      ; V. N. Berestovskii, “Geodesics and curvatures of special sub-Riemannian metrics on Lie groups”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 31–42    
2. М. В. Трямкин, “Геодезические субримановой метрики на группе полуаффинных преобразований евклидовой плоскости”, Сиб. матем. журн., 60:1 (2019), 214–228    ; M. V. Tryamkin, “The geodesics of a sub-Riemannian metric on the group of semiaffine transformations of the Euclidean plane”, Siberian Math. J., 60:1 (2019), 164–177      
3. Alexey Bolsinov, Jinrong Bao, “A Note about Integrable Systems on Low-dimensional Lie Groups and Lie Algebras”, Regul. Chaotic Dyn., 24:3 (2019), 266–280    
4. В. Н. Берестовский, И. А. Зубарева, “Анормальные экстремали левоинвариантных субфинслеровых квазиметрик на четырехмерных группах Ли”, Сиб. матем. журн., 62:3 (2021), 477–497      ; V. N. Berestovskii, I. A. Zubareva, “Abnormal extremals of left-invariant sub-Finsler quasimetrics on four-dimensional Lie groups”, Siberian Math. J., 62:3 (2021), 383–399    
5. Yu. L. Sachkov, “Homogeneous sub-Riemannian geodesics on a group of motions of the plane”, Differ. Equ., 57:11 (2021), 1550–1554        
6. Ю. Л. Сачков, “Левоинвариантные задачи оптимального управления на группах Ли: классификации и задачи, интегрируемые в элементарных функциях”, УМН, 77:1(463) (2022), 109–176          ; Yu. L. Sachkov, “Left-invariant optimal control problems on Lie groups: classification and problems integrable by elementary functions”, Russian Math. Surveys, 77:1 (2022), 99–163    

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles