Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2018, том 73, выпуск 3(441), страницы 89–156
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9832
(Mi rm9832)
 

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде в случае Анжелеско

Е. А. Рахмановab

a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b University of South Florida, Tampa, FL, USA
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматривается вопрос о распределении нулей полиномов Эрмита–Паде типа I, ассоциированных с вектор-функцией $\vec f=(f_1,\dots,f_s)$, компоненты $f_k$ которой являются функциями с конечным числом точек ветвления на плоскости. Предполагается, что множества ветвления компонент функции достаточно хорошо отделены друг от друга (случай Анжелеско). При этом условии доказывается теорема о предельном распределении нулей для таких полиномов. Предельные меры определяются в терминах стандартной векторной задачи равновесия.
Доказательство теоремы основано на методах, разработанных Г. Шталем [59]–[63], A. A. Гончаром и автором настоящей работы [27], [55]. В настоящей работе указанные методы развиваются с целью приложения к наборам полиномов, определяемых системами комплексных соотношений ортогональности. Наряду с характеризацией предельных распределений нулей полиномов Эрмита–Паде, использующей векторную задачу равновесия, мы рассматриваем альтернативную характеризацию в терминах римановой поверхности $\mathcal R(\vec f\,)$, ассоциированной с $\vec f$. В этих терминах мы выдвигаем более общую (без условия Анжелеско) гипотезу о распределении нулей полиномов Эрмита–Паде.
Библиография: 72 названия.
Ключевые слова: рациональные аппроксимации, полиномы Эрмита–Паде, распределение нулей, задача равновесия, $S$-компакт.
Поступила в редакцию: 20.12.2017
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2018, Volume 73, Issue 3, Pages 457–518
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9832
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: 30C15, 41A21
Образец цитирования: Е. А. Рахманов, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде в случае Анжелеско”, УМН, 73:3(441) (2018), 89–156; Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 457–518
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rak18}
\by Е.~А.~Рахманов
\paper Распределение нулей полиномов Эрмита--Паде в случае Анжелеско
\jour УМН
\yr 2018
\vol 73
\issue 3(441)
\pages 89--156
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9832}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9832}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3807896}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06982237}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018RuMaS..73..457R}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=34940674}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2018
\vol 73
\issue 3
\pages 457--518
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9832}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000444402100002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85054027341}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9832
  • https://doi.org/10.4213/rm9832
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v73/i3/p89
  • Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. П. Суетин, “О новом подходе к задаче о распределении нулей полиномов Эрмита–Паде для системы Никишина”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 259–275  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. P. Suetin, “On a new approach to the problem of distribution of zeros of Hermite–Padé polynomials for a Nikishin system”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 245–261  crossref  isi  elib
    2. С. П. Суетин, “Об одном примере системы Никишина”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 918–929  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. P. Suetin, “On an Example of the Nikishin System”, Math. Notes, 104:6 (2018), 905–914  crossref  isi
    3. С. П. Суетин, “О существовании трехлистной поверхности Наттолла в некотором классе бесконечнозначных аналитических функций”, УМН, 74:2(446) (2019), 187–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Existence of a three-sheeted Nutall surface for a certain class of infinite-valued analytic functions”, Russian Math. Surveys, 74:2 (2019), 363–365  crossref  isi
    4. S.-Y. Lee, M. Yang, “Planar orthogonal polynomials as Type II multiple orthogonal polynomials”, J. Phys. A, 52:27 (2019), 275202, 14 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    5. I. A. Aptekarev, S. A. Denisov, M. L. Yattselev, “Self-adjoint Jacobi matrices on trees and multiple orthogonal polynomials”, Trans. Amer. Math. Soc., 373:2 (2020), 875–917  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Н. Р. Икономов, С. П. Суетин, “Скалярная задача равновесия и предельное распределение нулей полиномов Эрмита–Паде II типа”, Современные проблемы математической и теоретической физики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Андрея Алексеевича Славнова, Труды МИАН, 309, МИАН, М., 2020, 174–197  mathnet  crossref  mathscinet; N. R. Ikonomov, S. P. Suetin, “Scalar Equilibrium Problem and the Limit Distribution of Zeros of Hermite–Padé Polynomials of Type II”, Proc. Steklov Inst. Math., 309 (2020), 159–182  crossref  isi  elib
    7. А. В. Комлов, “Полиномиальная $m$-система Эрмита–Паде для мероморфных функций на компактной римановой поверхности”, Матем. сб., 212:12 (2021), 40–76  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. V. Komlov, “The polynomial Hermite-Padé $m$-system for meromorphic functions on a compact Riemann surface”, Sb. Math., 212:12 (2021), 1694–1729  crossref  isi
    8. Н. Р. Икономов, С. П. Суетин, “Структура наттолловского разбиения для некоторого класса четырехлистных римановых поверхностей”, Тр. ММО, 83, № 1, МЦНМО, М., 2022, 37–61  mathnet
    9. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Чебышёва–Паде для многозначных функций”, Тр. ММО, 83, № 2, МЦНМО, М., 2022, 319–344  mathnet
    10. В. Г. Лысов, “Многоуровневые интерполяции для обобщенной системы Никишина на графе-дереве”, Тр. ММО, 83, № 2, МЦНМО, М., 2022, 345–361  mathnet
    11. С. П. Суетин, “О сходимости рациональных аппроксимаций Эрмита–Паде”, УМН, 78:5(473) (2023), 185–186  mathnet  crossref; S. P. Suetin, “Convergence of Hermite–Padé rational approximations”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 967–969  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:584
    PDF русской версии:144
    PDF английской версии:21
    Список литературы:52
    Первая страница:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024