PDF полного текста (523 kB) PDF английской версии (410 kB)

DOI: https://doi.org/10.4213/rm57

Поступила в редакцию: 15.09.1997

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1998, Volume 53, Issue 4, Pages 731–776
DOI: https://doi.org/10.1070/rm1998v053n04ABEH000057

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: И. Д. Чуешов, “Теория функционалов, однозначно определяющих асимптотическую динамику бесконечномерных диссипативных систем”, УМН, 53:4(322) (1998), 77–124; Russian Math. Surveys, 53:4 (1998), 731–776

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm57

https://doi.org/10.4213/rm57

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v53/i4/p77

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. И. Д. Чуешов, “Аналитичность глобальных аттракторов и определяющие узлы для некоторого класса нелинейных волновых уравнений с демпфированием”, Матем. сб., 191:10 (2000), 119–136        ; I. D. Chueshov, “Analyticity of global attractors and determining nodes for a class of damped non-linear wave equations”, Sb. Math., 191:10 (2000), 1541–1559    
2. А. В. Романов, “Конечномерность динамики на аттракторе для нелинейных параболических уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:5 (2001), 129–152        ; A. V. Romanov, “Finite-dimensional dynamics on attractors of non-linear parabolic equations”, Izv. Math., 65:5 (2001), 977–1001  
3. IGOR CHUESHOV, JINQIAO DUAN, BJÖRN SCHMALFUSS, “PROBABILISTIC DYNAMICS OF TWO-LAYER GEOPHYSICAL FLOWS”, Stoch. Dyn, 01:04 (2001), 451    
4. JINQIAO DUAN, HONGJUNG GAO, BJÖRN SCHMALFUß, “STOCHASTIC DYNAMICS OF A COUPLED ATMOSPHERE–OCEAN MODEL”, Stoch. Dyn, 02:03 (2002), 357    
5. Chueshov I., Duan Jinqiao, Schmalfuss B., “Determining functionals for random partial differential equations”, NoDEA Nonlinear Differential Equations Appl., 10:4 (2003), 431–454            
6. Shcherbina A.S., “Gevrey regularity of the global attractor for the dissipative Zakharov system”, Dyn. Syst., 18:3 (2003), 201–225            
7. Hale J.K., Raugel G., “Regularity, determining modes and Galerkin methods”, J. Math. Pures Appl. (9), 82:9 (2003), 1075–1136          
8. Rekalo A.M., “Asymptotic behavior of solutions of nonlinear parabolic equations on two-layer thin domains”, Nonlinear Anal., 52:5 (2003), 1393–1410              
9. Chueshov I., Lasiecka I., “Determining functionals for a class of second order in time evolution equations with applications to von Karman equations”, Analysis and Optimization of Differential Systems, International Federation for Information Processing, 121, 2003, 109–122    
10. Chueshov, I, “Finite dimensionality of the attractor for a semilinear wave equation with nonlinear boundary dissipation”, Communications in Partial Differential Equations, 29:11–12 (2004), 1847              
11. Gorban A.N., Karlin I.V., Zinovye A.Yu., “Constructive methods of invariant manifolds for kinetic problems”, Physics Reports-Review Section of Physics Letters, 396:4–6 (2004), 197–403            
12. Ilyin, AA, “Sharp estimates for the number of degrees of freedom for the damped-driven 2-D Navier–Stokes equations”, Journal of Nonlinear Science, 16:3 (2006), 233              
13. Т. Ю. Семенова, “Приближение функций пространств Соболева ступенчатыми функциями и единственность решений дифференциальных уравнений вида $u''=F(x,u,u')$”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:1 (2007), 155–186          ; T. Yu. Semenova, “Approximation by step functions of functions belonging to Sobolev spaces and uniqueness of solutions of differential equations of the form $u''=F(x,u,u')$”, Izv. Math., 71:1 (2007), 149–180      
14. Okay Çelebi, Davut Uǧurlu, “Determining Functionals for the Strongly Damped Nonlinear Wave Equation”, Journal of Dynamical Systems and Geometric Theories, 5:2 (2007), 105      
15. Chueshov I., Lasiecka I., Long-time behavior of second order evolution equations with nonlinear damping, Mem. Amer. Math. Soc., 195, no. 912, 2008, viii+183 pp.      
16. Ilyin, AA, “The damped-driven 2D Navier–Stokes system on large elongated domains”, Journal of Mathematical Fluid Mechanics, 10:2 (2008), 159                
17. Т. Ю. Семёнова, “Условия на определяющие функционалы для подмножеств пространства Соболева”, Матем. заметки, 86:6 (2009), 892–902        ; T. Yu. Semenova, “Conditions on Determining Functionals for Subsets of Sobolev Space”, Math. Notes, 86:6 (2009), 831–841      
18. Kalantarov V.K., Titi E.S., “Global attractors and determining modes for the 3D Navier–Stokes-Voight equations”, Chin. Ann. Math. Ser. B, 30:6 (2009), 697–714              
19. Семенова Т.Ю., “Об одном классе определяющих функционалов для квазилинейных эллиптических задач”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1: Матем. Мех., 2009, № 1, 11–15      ; Semenova T.Yu., “A class of determining functionals for quasilinear elliptic problems”, Moscow Univ. Math. Bull., 64:1 (2009), 11–15            
20. Igor Chueshov, “Long-time dynamics of Kirchhoff wave models with strong nonlinear damping”, Journal of Differential Equations, 2011          
21. Ermakov I.V., Kalinin Yu.N., Reitmann V., “Determining modes and almost periodic integrals for cocycles”, Differ Equ, 47:13 (2011), 1837–1852            
22. Chueshov I., Kolbasin S., “Long-Time Dynamics in Plate Models With Strong Nonlinear Damping”, Commun Pure Appl Anal, 11:2 (2012), 659–674            
23. Ciprian Foias, Michael S. Jolly, Rostyslav Kravchenko, Edriss S. Titi, “A determining form for the two-dimensional Navier–Stokes equations: The Fourier modes case”, J. Math. Phys, 53:11 (2012), 115623            
24. Ермаков И.В., Райтманн Ф., “Определяющие функционалы для системы микроволнового нагрева”, Вестник санкт-петербургского университета. серия 1: математика. механика. астрономия, 2012, № 4, 13–17      ; I. V. Ermakov, V. Reitmann, “Determining functionals for the microwave heating system”, Vestnik St.Petersb. Univ.Math, 45:4 (2012), 153            
25. Ülkü Dinlemez, “Global Existence, Uniqueness of Weak Solutions and Determining Functionals for Nonlinear Wave Equations”, APM, 03:05 (2013), 451  
26. Soltanov K.N., Prykarpatski A.K., Blackmore D., “Long-Time Behavior of Solutions and Chaos in Reaction-Diffusion Equations”, Chaos Solitons Fractals, 99 (2017), 91–100            
27. Cui H., Freitas M.M., Langa J.A., “Squeezing and Finite Dimensionality of Cocycle Attractors For 2D Stochastic Navier–Stokes Equation With Non-Autonomous Forcing”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 23:3 (2018), 1297–1324          
28. Kalantarov V.K., Titi E.S., “Global Stabilization of the Navier–Stokes-Voight and the Damped Nonlinear Wave Equations By Finite Number of Feedback Controllers”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 23:3 (2018), 1325–1345          
29. Bilgin B.A., Kalantarov V.K., “Existence of An Attractor and Determining Modes For Structurally Damped Nonlinear Wave Equations”, Physica D, 376:SI (2018), 15–22        
30. Bilgin B., Kalantarov V., “Determining Functionals For Damped Nonlinear Wave Equations”, Complex Var. Elliptic Equ., 63:7-8, SI (2018), 931–944          
31. Igor Chueshov, Tamara Fastovska, Iryna Ryzhkova, “Quasi-stability method in study of asymptotic behavior of dynamical systems”, Журн. матем. физ., анал., геом., 15:4 (2019), 448–501      
32. Fogato M., “Asymptotic Finite-Dimensional Approximations For a Class of Extensible Elastic Systems”, Math. Eng., 4:4 (2021)    
33. S. V. Zelik, “Attractors. Then and now”, УМН, 78:4(472) (2023), 53–198        ; Russian Math. Surveys, 78:4 (2023), 635–777    

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles