PDF полного текста (480 kB)

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm8509

Аннотация: В работе доказывается, что для каждого нечетного $n\ge1039$ существуют слова $u(x,y)$, $v(x,y)$ над групповым алфавитом $\{x,y\}$ такие, что если $a$, $b$ – любые два некоммутирующих элемента свободной бернсайдовой группы $B(m,n)$, то для некоторого $k$ элементы $u(a^k,b)$, $v(a^k,b)$ свободно порождают свободную бернсайдовую подгруппу группы $B(m,n)$. Из доказанного, в частности, следует равномерная неаменабельность групп $B(m,n)$ для нечетных $n\ge1039$.
Библиография: 23 названия.

Поступило: 10.04.2009

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2009, Volume 86, Issue 4, Pages 457–462
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434609090211

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: В. С. Атабекян, “О мономорфизмах свободных бернсайдовых групп”, Матем. заметки, 86:4 (2009), 483–490; Math. Notes, 86:4 (2009), 457–462

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm8509

https://doi.org/10.4213/mzm8509

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v86/i4/p483

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. С. И. Адян, “Проблема Бернсайда и связанные с ней вопросы”, УМН, 65:5(395) (2010), 5–60            ; S. I. Adian, “The Burnside problem and related topics”, Russian Math. Surveys, 65:5 (2010), 805–855      
2. A. S. Pahlevanyan, “Independent pairs in free Burnside groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2010, № 2, 58–62  
3. В. С. Атабекян, “О нормальных подгруппах в периодических произведениях С. И. Адяна”, Алгоритмические вопросы алгебры и логики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна, Труды МИАН, 274, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 15–31      ; V. S. Atabekyan, “On normal subgroups in the periodic products of S. I. Adian”, Proc. Steklov Inst. Math., 274 (2011), 9–24      
4. Atabekyan V.S., “On Cep-Subgroups of N-Periodic Products”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 46:5 (2011), 237–242          
5. С. И. Адян, В. С. Атабекян, “Характеристические свойства и равномерная неаменабельность $n$-периодических произведений групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 3–17          ; S. I. Adian, Varuzhan Atabekyan, “Characteristic properties and uniform non-amenability of $n$-periodic products of groups”, Izv. Math., 79:6 (2015), 1097–1110    
6. Atabekyan V.S., “the Automorphisms of Endomorphism Semigroups of Free Burnside Groups”, Int. J. Algebr. Comput., 25:4 (2015), 669–674            
7. Adian S.I. Atabekyan V.S., “Periodic Products of Groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 52:3 (2017), 111–117          
8. Gevorgyan A.L., Gevorgyan G.G., “Finite Subgroups of the Relatively Free N-Torsion Groups”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 55:1 (2020), 1–4      
9. V. S. Atabekyan, H. T. Aslanyan, S. T. Aslanyan, “Powers of subsets in free periodic groups”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 56:2 (2022), 43–48    

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles