PDF полного текста (256 kB)

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm774

Аннотация: Пусть $\Lambda =\{\lambda _n\}$ – последовательность комплексных чисел, $\lambda _n\to\infty$, когда $n\to+\infty$. При условии близости последовательности $\Lambda $ к мнимой оси мы получаем верхние оценки индикатора ненулевой целой функции экспоненциального типа минимального роста, обращающейся в нуль на $\Lambda$. Эти оценки дают условия, при которых система экспонент $\{\exp(\lambda _nz)\}$ не полна в неограниченной области в $\mathbb C$.
Библиография: 15 названий.

Поступило: 02.11.1999
Исправленный вариант: 09.08.2000

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2001, Volume 70, Issue 4, Pages 560–573
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1012393106283

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: Б. Н. Хабибуллин, “О росте целых функций экспоненциального типа с нулями вблизи прямой”, Матем. заметки, 70:4 (2001), 621–635; Math. Notes, 70:4 (2001), 560–573

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm774

https://doi.org/10.4213/mzm774

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v70/i4/p621

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Khabibullin, BN, “SUBSEQUENCES OF ZEROS FOR CLASSES OF HOLOMORPHIC FUNCTIONS, THEIR STABILITY, AND THE ENTROPY OF ARCWISE CONNECTEDNESS. I”, St Petersburg Mathematical Journal, 20:1 (2009), 101              
2. Г. Г. Брайчев, В. Б. Шерстюков, “Точные оценки асимптотических характеристик роста целых функций с нулями на заданных множествах”, Фундамент. и прикл. матем., 22:1 (2018), 51–97  
3. Б. Н. Хабибуллин, А. В. Шмелёва, “Выметание мер и субгармонических функций на систему лучей. I. Классический случай”, Алгебра и анализ, 31:1 (2019), 156–210  ; B. N. Khabibullin, A. V. Shmelyova, “Balayage of measures and subharmonic functions on a system of rays. I. Classic case”, St. Petersburg Math. J., 31:1 (2020), 117–156      
4. А. Е. Салимова, Б. Н. Хабибуллин, “Рост субгармонических функций вдоль прямой и распределение их мер Рисса”, Уфимск. матем. журн., 12:2 (2020), 35–48  ; A. E. Salimova, B. N. Khabibullin, “Growth of subharmonic functions along line and distribution of their Riesz measures”, Ufa Math. J., 12:2 (2020), 35–49    
5. А. Е. Салимова, Б. Н. Хабибуллин, “Рост целых функций экспоненциального типа и характеристики распределений точек вдоль прямой на комплексной плоскости”, Уфимск. матем. журн., 13:3 (2021), 116–128  ; A. E. Salimova, B. N. Khabibullin, “Growth of entire functions of exponential type and characteristics of distributions of points along straight line in complex plane”, Ufa Math. J., 13:3 (2021), 113–125    
6. А. Е. Салимова, “Версия теоремы Мальявена–Рубела для целых функций экспоненциального типа с корнями около мнимой оси”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 8, 46–55    ; A. E. Salimova, “A version of the Malliavin–Rubel Theorem on entire functions of exponential type with zeros near the imaginary axis”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:8 (2022), 37–45  
7. Б. Н. Хабибуллин, “Распределения корней и масс целых и субгармонических функций с ограничениями на их рост вдоль полосы”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:1 (2024), 141–202    ; B. N. Khabibullin, “Distributions of zeros and masses of entire and subharmonic functions with restrictions on their growth along the strip”, Izv. Math., 88:1 (2024), 133–193  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles