PDF полного текста (5228 kB) PDF английской версии (493 kB) Список цитирования (21)

DOI: https://doi.org/10.4213/im495

Аннотация: Строится симплектический группоид треугольных билинейных форм. Устанавливается его связь с пространством флагов. Изучаются индуцированная скобка Пуассона и центр соответствующего алгеброида Ли.
Библиография: 40 наименований.

Поступило в редакцию: 12.01.2004

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2004, Volume 68, Issue 4, Pages 659–708
DOI: https://doi.org/10.1070/IM2004v068n04ABEH000495

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: А. И. Бондал, “Симплектический группоид треугольных билинейных форм и группа кос”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:4 (2004), 19–74; Izv. Math., 68:4 (2004), 659–708

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/im495

https://doi.org/10.4213/im495

https://www.mathnet.ru/rus/im/v68/i4/p19

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. А. И. Бондал, “Симплектические группоиды, связанные с группами Пуассона–Ли”, Алгебраическая геометрия: Методы, связи и приложения, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Андрея Николаевича Тюрина, Труды МИАН, 246, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 43–63      ; A. I. Bondal, “Symplectic Groupoids Related to Poisson–Lie Groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 246 (2004), 34–53
2. Molev A.I., Ragoucy E., “Symmetries and invariants of twisted quantum algebras and associated Poisson algebras”, Rev. Math. Phys., 20:2 (2008), 173–198            
3. М. Маззокко, Л. О. Чехов, “Орбифолдные римановы поверхности: пространства Тейхмюллера и алгебры геодезических функций”, УМН, 64:6(390) (2009), 117–168            ; M. Mazzocco, L. O. Chekhov, “Orbifold Riemann surfaces: Teichmüller spaces and algebras of geodesic functions”, Russian Math. Surveys, 64:6 (2009), 1079–1130      
4. Fock V.V., Goncharov A.B., “The quantum dilogarithm and representations of quantum cluster varieties”, Invent. Math., 175:2 (2009), 223–286              
5. Leonid Chekhov, Marta Mazzocco, “Teichmüller spaces as degenerated symplectic leaves in Dubrovin–Ugaglia Poisson manifolds”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 2011        
6. Chekhov L., Mazzocco M., “Isomonodromic deformations and twisted Yangians arising in Teichmüller theory”, Adv Math, 226:6 (2011), 4731–4775            
7. Chekhov L., Mazzocco M., “Block Triangular Bilinear Forms and Braid Group Action”, Tropical Geometry and Integrable Systems, Contemporary Mathematics, 580, eds. Athorne C., Maclagan D., Strachan I., Amer Mathematical Soc, 2012, 85–94        
8. Leonid Chekhov, Marta Mazzocco, “Poisson Algebras of Block-Upper-Triangular Bilinear Forms and Braid Group Action”, Commun. Math. Phys, 2013        
9. Massuyeau G., Oancea A., Salamon D.A., “Lefschetz Fibrations, Intersection Numbers, and Representations of the Framed Braid Group”, Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roum., 56:4 (2013), 435–486      
10. Philip Boalch, “Geometry and braiding of Stokes data; Fission and wild character varieties”, Ann. Math, 179:1 (2014), 301        
11. Л. О. Чехов, М. Маззокко, “Пуассоново однородное пространство билинейных форм с действием Пуассона–Ли”, УМН, 72:6(438) (2017), 139–190            ; L. O. Chekhov, M. Mazzocco, “On a Poisson homogeneous space of bilinear forms with a Poisson–Lie action”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 1109–1156    
12. Harder A., Thompson A., “Pseudolattices, Del Pezzo Surfaces, and Lefschetz Fibrations”, Trans. Am. Math. Soc., 373:3 (2020), 2071–2104      
13. Sanda F. Shamoto Y., “An Analogue of Dubrovin'S Conjecture”, Ann. Inst. Fourier, 70:2 (2020), 621–682      
14. Bertola M., Korotkin D., “Tau-Functions and Monodromy Symplectomorphisms”, Commun. Math. Phys., 388:1 (2021), 245–290      
15. Ciccoli N., “Quantum Orbit Method in the Presence of Symmetries”, Symmetry-Basel, 13:4 (2021), 724    
16. Bertola M., Tarricone S., “Stokes Manifolds and Cluster Algebras”, Commun. Math. Phys., 390:3 (2022), 1413–1457        
17. Л. О. Чехов, М. З. Шапиро, Х. Шибо, “Корни характеристического уравнения для симплектического группоида”, УМН, 77:3(465) (2022), 177–178        ; L. O. Chekhov, M. Z. Shapiro, H. Shibo, “Roots of the characteristic equation for the symplectic groupoid”, Russian Math. Surveys, 77:3 (2022), 552–554    
18. Giordano Cotti, Alexander Varchenko, “The $*$-Markov equation for Laurent polynomials”, Mosc. Math. J., 22:1 (2022), 1–68      
19. А. В. Фонарёв, “Двойственные исключительные наборы на лагранжевых грассманианах”, Матем. сб., 214:12 (2023), 135–158    ; A. V. Fonarev, “Dual exceptional collections on Lagrangian Grassmannians”, Sb. Math., 214:12 (2023), 1779–1800  
20. Л. О. Чехов, “Кластерные переменные для аффинных систем Ли–Пуассона”, ТМФ, 217:3 (2023), 672–693        ; L. O. Chekhov, “Cluster variables for affine Lie–Poisson systems”, Theoret. and Math. Phys., 217:3 (2023), 1987–2004  
21. И. С. Бельдиев, “Группа изометрий решетки $K_0(\mathbb P_n)$”, Матем. заметки, 115:4 (2024), 552–567    ; I. S. Beldiev, “Group of Isometries of the Lattice $K_0(\mathbb P_n)$”, Math. Notes, 115:4 (2024), 506–519  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles