PDF полного текста (468 kB)

DOI: https://doi.org/10.4213/dm1653

Аннотация: Рассматриваются обратимые схемы, состоящие из функциональных элементов NOT, CNOT и 2-CNOT и имеющие малое число дополнительных входов. Изучается функция Шеннонa сложности $L(n, q)$ такой схемы, реализующей отображение $f\colon \mathbb Z_2^n \to \mathbb Z_2^n$, при условии, что количество дополнительных входов $q = O(n^2)$. Доказывается соотношение $L(n,q) \asymp n2^n \mathop / \log_2 n$ для указанного диапазона значений $q$. Устанавливается порядок роста $L(n,q) \asymp n2^n \mathop / \log_2 (n+q)$ для всех значений $q \lesssim n2^{n-\lceil n \mathop / \phi(n)\rceil}$, где $\phi(n) \to \infty$ и $n \mathop / \phi(n) - \log_2 n \to \infty$ при $n \to \infty$.

Ключевые слова: обратимые схемы, сложность схемы, вычисления с памятью.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований	16-01-00196 A
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-01-00196 A.

Статья поступила: 18.05.2021

Образец цитирования: Д. В. Закаблуков, “О синтезе обратимых схем из элементов NOT, CNOT и 2-CNOTс малым числом дополнительных входов”, Дискрет. матем., 33:3 (2021), 46–54

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/dm1653

https://doi.org/10.4213/dm1653

https://www.mathnet.ru/rus/dm/v33/i3/p46

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles