Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2009, том 200, номер 2, страницы 31–60
DOI: https://doi.org/10.4213/sm4032 (Mi sm4032) 		 
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

О некоторых свойствах пространства $n$-мерных алгебр Ли

В. В. Горбацевич

Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского (МАТИ)
PDF полного текста (612 kB) PDF английской версии (377 kB) Список цитирования (4)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm4032
Аннотация: Изучаются некоторые общие свойства пространства $n$-мерных алгебр Ли $\mathscr L_n$. Это пространство задается системой квадратичных уравнений Якоби. Доказано, что эти уравнения линейно независимы и между собой эквивалентны (точнее, аффинно эквивалентны задающие их квадратичные формы). Кроме того, рассматривается вопрос о замыканиях некоторых орбит естественного действия группы $\mathrm{GL}_n$ на $\mathscr L_n$. Указаны две алгебры Ли, орбиты которых замкнуты в проективизации пространства $\mathscr L_n$. Рассматривается также пересечение всех неприводимых компонент пространства $\mathscr L_n$. Доказано, что оно нетривиально и состоит из нильпотентных алгебр Ли. Указаны две алгебры Ли, принадлежащие этому пересечению. Приведен также ряд других результатов, касающихся произвольных алгебр Ли и образованного ими пространства $\mathscr L_n$.
Библиография: 17 названий.
Ключевые слова: алгебра Ли, тождество Якоби, неприводимая компонента, сжатие.
Поступила в редакцию: 09.11.2007 и 25.07.2008
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, Volume 200, Issue 2, Pages 185–213
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2009v200n02ABEH003991
Реферативные базы данных:
УДК: 512.554.3
MSC: Primary 17B05; Secondary 17B30, 17B40
Образец цитирования: В. В. Горбацевич, “О некоторых свойствах пространства $n$-мерных алгебр Ли”, Матем. сб., 200:2 (2009), 31–60; V. V. Gorbatsevich, “Some properties of the space of $n$-dimensional Lie algebras”, Sb. Math., 200:2 (2009), 185–213
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gor09}
\by В.~В.~Горбацевич
\paper О некоторых свойствах пространства $n$-мерных алгебр~Ли
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 2
\pages 31--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm4032}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm4032}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2503136}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05560036}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200..185G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066106}
\transl
\by V.~V.~Gorbatsevich
\paper Some properties of the space of $n$-dimensional Lie algebras
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 2
\pages 185--213
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n02ABEH003991}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000266224500007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13602034}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-67650925533}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm4032
  • https://doi.org/10.4213/sm4032
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v200/i2/p31
    • Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Горбацевич, “О пересечении неприводимых компонент пространства конечномерных алгебр Ли”, Матем. сб., 203:7 (2012), 57–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Gorbatsevich, “On the intersection of irreducible components of the space of finite-dimensional Lie algebras”, Sb. Math., 203:7 (2012), 976–995  crossref  isi
    2. В. В. Горбацевич, “О каркасах пространств конечномерных алгебр Ли размерностей не более 6”, Матем. сб., 205:5 (2014), 23–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Gorbatsevich, “On the frames of spaces of finite-dimensional Lie algebras of dimension at most 6”, Sb. Math., 205:5 (2014), 633–645  crossref  isi
    3. Д. В. Миллионщиков, Р. Хименес, “Геометрия центральных расширений нильпотентных алгебр Ли”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 225–249  mathnet  crossref  mathscinet; D. V. Millionshchikov, R. Jimenez, “Geometry of Central Extensions of Nilpotent Lie Algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 209–231  crossref  isi  elib
    4. В. В. Горбацевич, “Некоторые свойства почти абелевых алгебр Ли”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 4, 26–42  mathnet  crossref; V. V. Gorbatsevich, “Some properties of almost abelian Lie algebras”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:4 (2020), 21–34  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:544
    PDF русской версии:204
    PDF английской версии:8
    Список литературы:57
    Первая страница:11
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024