PDF полного текста (627 kB) PDF английской версии (1058 kB) Список цитирования (178)

DOI: https://doi.org/10.4213/rm204

Аннотация: Описан широкий класс краевых задач, для которых применение эллиптической теории сводится к элементарным алгебраическим операциям. Класс характеризуется полиномиальным свойством: полуторалинейная форма, отвечающая задаче, вырождается только на конечномерном линеале $\mathscr P$ векторных полиномов. Такое свойство обеспечивает эллиптичность краевой задачи, а ее ядро и коядро выражаются в терминах $\mathscr P$. Для областей с кусочно гладкими границами или выходами на бесконечность (коническими, цилиндрическими и периодическими) дополнительно предоставляются фрагменты асимптотических формул для решений и конкретизируются общие условные теоремы о фредгольмовости (в том числе, за счет модификации обычных весовых норм), а также вычисляется индекс оператора краевой задачи. Полиномиальное свойство помогает выполнить асимптотический анализ краевых задач в тонких областях и их сочленениях. Именно, несложные манипуляции с $\mathscr P$ дают возможность при редукции размерности предсказать размеры результирующей системы и порядки входящих в нее дифференциальных операторов, устанавливают ее эллиптичность и предоставляют полную информацию о строении пограничных слоев. Приведенные результаты иллюстрируются примерами из теории упругости и гидромеханики.
Библиография: 128 названий.

Поступила в редакцию: 15.04.1999

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1999, Volume 54, Issue 5, Pages 947–1014
DOI: https://doi.org/10.1070/rm1999v054n05ABEH000204

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Полиномиальное свойство самосопряженных эллиптических краевых задач и алгебраическое описание их атрибутов”, УМН, 54:5(329) (1999), 77–142; Russian Math. Surveys, 54:5 (1999), 947–1014

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm204

https://doi.org/10.4213/rm204

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v54/i5/p77

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Nazarov S.A., “Weighted spaces with detached asymptotics in application to the Navier–Stokes equations”, Advances in Mathematical Fluid Mechanics, 2000, 159–191      
2. Nazarov, SA, “Artificial boundary conditions for elliptic systems in domains with conical outlets to infinity”, Doklady Mathematics, 63:2 (2001), 277          
3. Maz'ya, VG, “Point estimates for Green's matrix to boundary value problems for second order elliptic systems in a polyhedral cone”, Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik, 82:5 (2002), 291            
4. Sokołowski J., Żochowski A., “Optimality conditions for simultaneous topology and shape optimization”, SIAM J. Control Optim., 42:4 (2003), 1198–1221        
5. Maz'ya V.G., Roßmann J., “Weighted $L_p$ estimates of solutions to boundary value problems for second order elliptic systems in polyhedral domains”, ZAMM Z. Angew. Math. Mech., 83:7 (2003), 435–467        
6. Nazarov S.A., Sokołowski J., “Asymptotic analysis of shape functionals”, J. Math. Pures Appl. (9), 82:2 (2003), 125–196              
7. Nardinocchi P., Teresi L., Tiero A., “Constitutive identification of affine rods”, Mech. Res. Commun., 30:1 (2003), 61–68          
8. С. А. Назаров, “Эллиптические краевые задачи на гибридных областях”, Функц. анализ и его прил., 38:4 (2004), 55–72        ; S. A. Nazarov, “Elliptic Boundary Value Problems in Hybrid Domains”, Funct. Anal. Appl., 38:4 (2004), 283–297      
9. Куликов А.А., Назаров С.А., “Формула Гриффитса для трещины в пьезоэлектрическом теле”, Докл. РАН, 399:6 (2004), 770–774        ; Kulikov A.A., Nazarov S.A., “Griffith formula for a crack in a piezoelectric body”, Dokl. Math., 49:12 (2004), 768–771          
10. Назаров С.А., Слуцкий А.С., “Разветвляющаяся периодичность: осреднение задачи Дирихле для эллиптической системы”, Докл. РАН, 397:6 (2004), 743–747          ; Nazarov S.A., Slutskii A.S., “Branching periodicity: homogenization of the Dirichlet problem for an elliptic system”, Dokl. Math., 70:1 (2004), 628–631        
11. Nazarov S.A., Specovius-Neugebauer M., “Artificial boundary conditions for Petrovsky systems of second order in exterior domains and in other domains of conical type”, Math. Methods Appl. Sci., 27:13 (2004), 1507–1544                
12. С. А. Назаров, “Оценки точности моделирования краевых задач на сочленении областей с различными предельными размерностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004), 119–156        ; S. A. Nazarov, “Estimates for the accuracy of modelling boundary-value problems at the junction of domains with different limit dimensions”, Izv. Math., 68:6 (2004), 1179–1215      
13. С. А. Назаров, “Оценки вторых производных собственных векторов для тонких анизотропных пластин с переменной толщиной”, Математические вопросы теории распространения волн. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 308, ПОМИ, СПб., 2004, 161–181        ; S. A. Nazarov, “Estimates for second order derivatives of eigenvectors in thin anisotropic plates with variable thickness”, J. Math. Sci. (N. Y.), 132:1 (2006), 91–102    
14. С. А. Назаров, М. Шпековиус-Нойгебауер, “Искусственные краевые условия для внешней краевой задачи с цилиндрической неоднородностью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:12 (2004), 2194–2211      ; S. A. Nazarov, M. Specovius-Neugebauer, “Artificial boundary conditions for external boundary problem with a cylindrical inhomogeneity”, Comput. Math. Math. Phys., 44:12 (2004), 2087–2103
15. С. А. Назаров, А. С. Слуцкий, “Осреднение эллиптической системы при утончении ячеек периодичности в одном направлении”, Матем. заметки, 78:6 (2005), 878–891          ; S. A. Nazarov, A. S. Slutskij, “Homogenization of an Elliptic System as the Cells of Periodicity are Refined in One Direction”, Math. Notes, 78:6 (2005), 814–826      
16. А. А. Куликов, С. А. Назаров, “Трещины в пьезоэлектрических и электропроводящих телах”, Сиб. журн. индустр. матем., 8:1 (2005), 70–87    ; A. A. Kulikov, S. A. Nazarov, “Cracks in piezoelectric and electroconductive bodies”, J. Appl. Industr. Math., 1:2 (2007), 201–216    
17. С. А. Назаров, А. С. Слуцкий, “Осреднение эллиптической системы при сгущающейся перфорации области”, Алгебра и анализ, 17:6 (2005), 125–160        ; S. A. Nazarov, A. S. Slutskij, “Averaging of an elliptic system under condensing perforation of a domain”, St. Petersburg Math. J., 17:6 (2006), 989–1014  
18. De Maio, U, “Asymptotic approximation for the solution to the Robin problem in a thick multi-level junction”, Mathematical Models & Methods in Applied Sciences, 15:12 (2005), 1897            
19. Nazarov, SA, “A crack at the interface of anisotropic bodies. Singularities of the elastic fields and a criterion for fracture when the crack surfaces are in contact”, Pmm Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 69:3 (2005), 473                
20. S. A. Nazarov, “Asymptotic Analysis and Modeling of the Jointing of a Massive Body with Thin Rods”, J Math Sci, 127:5 (2005), 2192  
21. С. А. Назаров, “Оценки весовых $L_p$-норм и максимума модуля асимптотических остатков при осреднении эллиптических систем с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 18:2 (2006), 117–166        ; S. A. Nazarov, “Homogenization of elliptic systems with periodic coefficients: Weighted $L^p$ and $L^\infty$ estimates for asymptotic remainders”, St. Petersburg Math. J., 18:2 (2007), 269–304  
22. С. А. Назаров, Я. Таскинен, “Асимптотика решения задачи Неймана в тонкой области с заостренной кромкой”, Математические вопросы теории распространения волн. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 332, ПОМИ, СПб., 2006, 193–219        ; S. A. Nazarov, Ya. Taskinen, “Asymptotics of a solution to the Neumann problem in a thin domain with the sharp edge”, J. Math. Sci. (N. Y.), 142:6 (2007), 2630–2644    
23. D'Apice, C, “Asymptotic approximation of the solution to the robin problem in a thick multistructure”, International Journal For Multiscale Computational Engineering, 4:5–6 (2006), 545          
24. Costabel, M, “Analysis of crack singularities in an aging elastic material”, ESAIM-Mathematical Modelling and Numerical Analysis-Modelisation Mathematique et Analyse Numerique, 40:3 (2006), 553          
25. T. A. Mel'nyk, “Asymptotic behavior of eigenvalues and eigenfunctions of the Fourier problem in a thick multilevel junction”, Ukr Math J, 58:2 (2006), 220  
26. T. Durante, T. A. Mel'nyk, P. S. Vashchuk, “Asymptotic approximation for the solution of a boundary-value problem with varying type of boundary conditions in a thick two-level junction”, Nonlinear Oscill, 9:3 (2006), 326  
27. С. А. Назаров, “О сгущении точечного спектра на непрерывном в задачах линейной теории волн на поверхности идеальной жидкости”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 348, ПОМИ, СПб., 2007, 98–126    ; S. A. Nazarov, “On the concentration of the point spectrum on the continuous one in problems of the linearized theory of water-waves”, J. Math. Sci. (N. Y.), 152:5 (2008), 674–689  
28. Д. Гомес, С. А. Назаров, М. Е. Перес, “Формальная асимптотика собственных частот колебаний упругого трехмерного тела с концентрированными массами”, Математические вопросы теории распространения волн. 36, Зап. научн. сем. ПОМИ, 342, ПОМИ, СПб., 2007, 31–76        ; D. Gomez, S. A. Nazarov, M. E. Perez, “The formal asymptotics of eigenmodes for oscillating elastic spatial body with concentrated masses”, J. Math. Sci. (N. Y.), 148:5 (2008), 650–674    
29. С. А. Назаров, “Асимптотика решения и моделирование задачи Дирихле в угловой области с быстроосциллирующей границей”, Алгебра и анализ, 19:2 (2007), 183–225        ; S. A. Nazarov, “Dirichlet problem in an angular domain with rapidly oscillating boundary: Modeling of the problem and asymptotics of the solution”, St. Petersburg Math. J., 19:2 (2008), 297–326    
30. М. С. Агранович, “К теории задач Дирихле и Неймана для линейных сильно эллиптических систем в липшицевых областях”, Функц. анализ и его прил., 41:4 (2007), 1–21        ; M. S. Agranovich, “To the Theory of the Dirichlet and Neumann Problems for Strongly Elliptic Systems in Lipschitz Domains”, Funct. Anal. Appl., 41:4 (2007), 247–263      
31. Nazarov, SA, “A criterion of the continuous spectrum for elasticity and other self-adjoint systems on sharp peak-shaped domains”, Comptes Rendus Mecanique, 335:12 (2007), 751              
32. D'Apice, C, “Asymptotic analysis of a perturbed parabolic problem in a thick junction of type 3 : 2 : 2”, Networks and Heterogeneous Media, 2:2 (2007), 255        
33. Blazy, S, “Artificial boundary conditions of pressure type for viscous flows in a system of pipes”, Journal of Mathematical Fluid Mechanics, 9:1 (2007), 1                
34. T. Durante, T. A. Mel'nik, “Asymptotic analysis of a parabolic problem in a thick two-level junction”, Журн. матем. физ., анал., геом., 3:3 (2007), 313–341        
35. С. А. Назаров, М. Шпековиус-Нойгебауер, “Искусственные краевые условия для эллиптических систем на многогранных усекающих поверхностях”, Сиб. журн. индустр. матем., 11:4 (2008), 105–124    ; J. Appl. Industr. Math., 4:1 (2010), 99–116  
36. С. А. Назаров, М. Шпековиус-Нойгебауер, “Сингулярности в вершине трещины на стыке пьезоэлектрических тел”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 362, ПОМИ, СПб., 2008, 241–271      ; S. A. Nazarov, M. Specovius-Neugebauer, “Singularities at the tip of a crack on the interface of piezoelectric bodies”, J. Math. Sci. (N. Y.), 159:4 (2009), 524–540    
37. С. А. Назаров, “Концентрация ловушечных мод в задачах линейной теории волн на поверхности жидкости”, Матем. сб., 199:12 (2008), 53–78            ; S. A. Nazarov, “Concentration of trapped modes in problems of the linearized theory of water waves”, Sb. Math., 199:12 (2008), 1783–1807      
38. Kulikov, A, “On Airy functions and stresses in nonisotropic heterogeneous 2d-elasticity”, Zamm-Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik, 88:12 (2008), 955          
39. С. А. Назаров, “Ловушечные моды для цилиндрического упругого волновода с демпфирующей прокладкой”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:5 (2008), 863–881        ; S. A. Nazarov, “Trapped modes in a cylindrical elastic waveguide with a damping gasket”, Comput. Math. Math. Phys., 48:5 (2008), 816–833      
40. Mel'nyk, TA, “Homogenization of a boundary-value problem with a nonlinear boundary condition in a thick junction of type 3 : 2 : 1”, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 31:9 (2008), 1005          
41. С. А. Назаров, “Асимптотика решений и моделирование задач теории упругости в области с быстроосциллирующей границей”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:3 (2008), 103–158            ; S. A. Nazarov, “Asymptotics of solutions and modelling the problems of elasticity theory in domains with rapidly oscillating boundaries”, Izv. Math., 72:3 (2008), 509–564    
42. S. A. Nazarov, “Bases of singular solutions in problems of mechanics of cracks”, Vestnik St.Petersb. Univ.Math., 41:4 (2008), 303  
43. С. А. Назаров, “О существенном спектре краевых задач для систем дифференциальных уравнений в ограниченной области с пиком”, Функц. анализ и его прил., 43:1 (2009), 55–67        ; S. A. Nazarov, “The Essential Spectrum of Boundary Value Problems for Systems of Differential Equations in a Bounded Domain with a Cusp”, Funct. Anal. Appl., 43:1 (2009), 44–54      
44. С. А. Назаров, “Раскрытие лакуны на существенном спектре задачи теории упругости в периодическом полуслое”, Алгебра и анализ, 21:2 (2009), 166–204      ; S. A. Nazarov, “Opening a gap in the essential spectrum of the elasticity problem in a periodic semi-layer”, St. Petersburg Math. J., 21:2 (2010), 281–307    
45. С. А. Назаров, “Лакуна в существенном спектре задачи Неймана для эллиптической системы на периодической области”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 92–95        ; S. A. Nazarov, “A Gap in the Essential Spectrum of the Neumann Problem for an Elliptic System in a Periodic Domain”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 239–241      
46. Дж. Кардоне, А. Корбо Эспозито, С. А. Назаров, “Осреднение смешанной краевой задачи для формально самосопряжённой эллиптической системы в периодически перфорированной области”, Алгебра и анализ, 21:4 (2009), 126–173      ; G. Cardone, A. Corbo Esposito, S. A. Nazarov, “Homogenization of the mixed boundary value problem for a formally self-adjoint system in a periodically perforated domain”, St. Petersburg Math. J., 21:4 (2010), 601–634    
47. С. А. Назаров, “Теорема Эшелби и задача об оптимальной заплате”, Алгебра и анализ, 21:5 (2009), 155–195      ; S. A. Nazarov, “The Eshelby theorem and the problem on optimal patch”, St. Petersburg Math. J., 21:5 (2010), 791–818    
48. Cardone, G, “A criterion for the existence of the essential spectrum for beak-shaped elastic bodies”, Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, 92:6 (2009), 628          
49. Cardone, G, “Gaps in the essential spectrum of periodic elastic waveguides”, Zamm-Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik, 89:9 (2009), 729          
50. Cardone, G, “Korn's inequality for periodic solids and convergence rate of homogenization”, Applicable Analysis, 88:6 (2009), 847          
51. Pankratova, I, “ON THE BEHAVIOUR AT INFINITY OF SOLUTIONS TO STATIONARY CONVECTION-DIFFUSION EQUATION IN A CYLINDER”, Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B, 11:4 (2009), 935              
52. Cardone, G, “Asymptotics of solutions of the Neumann problem in a domain with closely posed components of the boundary”, Asymptotic Analysis, 62:1–2 (2009), 41            
53. Nazarov, SA, “Neumann LAPLACIAN ON A DOMAIN WITH TANGENTIAL COMPONENTS IN THE BOUNDARY”, Annales Academiae Scientiarum Fennicae-Mathematica, 34:1 (2009), 131            
54. Дуранте Т., Кардоне Д., Назаров С.А., “Моделирование сочленений пластин и стержней посредством самосопряженных расширений”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. 1: Матем., Мех., Астроном., 2009, № 2, 3–14      
55. S. A. Nazarov, “Optimization of a patch”, J Math Sci, 162:3 (2009), 373  
56. Sergey Nazarov, International Mathematical Series, 9, Sobolev Spaces in Mathematics II, 2009, 261  
57. T. Durante, G. Cardone, S. A. Nazarov, “Modeling junctions of plates and beams by means of self-adjoint extensions”, Vestnik St.Petersb. Univ.Math., 42:2 (2009), 67  
58. S. A. Nazarov, “Elasticity polarization tensor, surface enthalpy, and Eshelby theorem”, J Math Sci, 159:2 (2009), 133  
59. С. А. Назаров, “Пример множественности лакун в спектре периодического волновода”, Матем. сб., 201:4 (2010), 99–124            ; S. A. Nazarov, “An example of multiple gaps in the spectrum of a periodic waveguide”, Sb. Math., 201:4 (2010), 569–594      
60. С. А. Назаров, А. С. Слуцкий, “Осреднение смешанной краевой задачи в области с анизотропной фрактальной перфорацией”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:2 (2010), 165–194            ; S. A. Nazarov, A. S. Slutskii, “Homogenization of a mixed boundary-value problem in a domain with anisotropic fractal perforation”, Izv. Math., 74:2 (2010), 379–409      
61. С. А. Назаров, “Открытие лакуны в непрерывном спектре периодически возмущенного волновода”, Матем. заметки, 87:5 (2010), 764–786      ; S. A. Nazarov, “Opening of a Gap in the Continuous Spectrum of a Periodically Perturbed Waveguide”, Math. Notes, 87:5 (2010), 738–756      
62. Sergey A. Nazarov, Iryna L. Pankratova, Andrey L. Piatnitski, “Homogenization of the Spectral Problem for Periodic Elliptic Operators with Sign-Changing Density Function”, Arch Rational Mech Anal, 2010      
63. В. А. Козлов, С. А. Назаров, “Асимптотика спектра задачи Дирихле для бигармонического оператора в области с сильно изрезанной границей”, Алгебра и анализ, 22:6 (2010), 127–184      ; V. A. Kozlov, S. A. Nazarov, “The spectrum asymptotics for the Dirichlet problem in the case of the biharmonic operator in a domain with highly indented boundary”, St. Petersburg Math. J., 22:6 (2011), 941–983    
64. С. А. Назаров, “Асимптотика собственного числа волновода с тонким экранирующим препятствием и аномалии Вуда”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 385, ПОМИ, СПб., 2010, 98–134  ; S. A. Nazarov, “On the asymptotics of an eigenvalue of a waveguide with thin shielding obstacle and Wood's anomalies”, J. Math. Sci. (N. Y.), 178:3 (2011), 292–312  
65. Nazarov S.A., “Trapped modes in a T-shaped waveguide”, Acoustical Physics, 56:6 (2010), 1004–1015          
66. Nazarov S.A., “Gap in the essential spectrum of an elliptic formally self-adjoint system of differential equations”, Differential Equations, 46:5 (2010), 730–741          
67. Cardone G., Nazarov S.A., Sokolowski J., “Asymptotic Analysis, Polarization Matrices, and Topological Derivatives for Piezoelectric Materials With Small Voids”, SIAM Journal on Control and Optimization, 48:6 (2010), 3925–3961        
68. С. А. Назаров, “Образование лакун в спектре задачи о волнах на поверхности периодического канала”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:6 (2010), 1092–1108        ; S. A. Nazarov, “Formation of gaps in the spectrum of the problem of waves on the surface of a periodic channel”, Comput. Math. Math. Phys., 50:6 (2010), 1038–1054    
69. Cardone G., Durante T., Nazarov S.A., “Localization Effect for Eigenfunctions of the Mixed Boundary Value Problem in a Thin Cylinder With Distorted Ends”, SIAM J Math Anal, 42:6 (2010), 2581–2609          
70. S. A. Nazarov, A. L. Pyatnitskii, “Homogenization of the spectral Dirichlet problem for a system of differential equations with rapidly oscillating coefficients and changing sign density”, J Math Sci, 169:2 (2010), 212  
71. С. А. Назаров, А. В. Шанин, “Расчет характеристик захваченных волн в Т-образных волноводах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:1 (2011), 104–119      ; S. A. Nazarov, A. V. Shanin, “Calculation of characteristics of trapped modes in T-shaped waveguides”, Comput. Math. Math. Phys., 51:1 (2011), 96–110    
72. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел на непрерывном спектре регулярно возмущенного квантового волновода”, ТМФ, 167:2 (2011), 239–263        ; S. A. Nazarov, “Asymptotic expansions of eigenvalues in the continuous spectrum of a regularly perturbed quantum waveguide”, Theoret. and Math. Phys., 167:2 (2011), 606–627    
73. С. А. Назаров, “Асимптотика ловушечных мод и собственных чисел под порогом непрерывного спектра волновода с тонким экранирующим препятствием”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 216–260        ; S. A. Nazarov, “Asymptotics of trapped modes and eigenvalues below the continuous spectrum of a waveguide with a thin shielding obstacle”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 571–601      
74. С. А. Назаров, “О спектре оператора Лапласа на бесконечной лестнице Дирихле”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 144–177      ; S. A. Nazarov, “On the spectrum of the Laplace operator on the infinite Dirichlet ladder”, St. Petersburg Math. J., 23:6 (2012), 1023–1045      
75. Nazarov S.A., Taskinen J., “Radiation Conditions At the TOP of a Rotational Cusp in the Theory of Water-Waves”, M2AN Math Model Numer Anal, 45:5 (2011), 947–979        
76. Ю. Г. Видеман, В. Киадо Пиат, С. А. Назаров, “Асимптотика частоты поверхностной волны, захваченной слегка наклоненным экраном в слое жидкости”, Математические вопросы теории распространения волн. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 393, ПОМИ, СПб., 2011, 46–79    ; J. H. Videman, V. Chiado' Piat, S. A. Nazarov, “Asymptotics of frequency of a surface wave trapped by a slightly inclined barrier in a liquid layer”, J. Math. Sci. (N. Y.), 185:4 (2012), 536–553  
77. S. A. Nazarov, “Eigenvalues of the laplace operator with the neumann conditions at regular perturbed walls of a waveguide”, J Math Sci, 172:4 (2011), 555  
78. O. V. Izotova, S. A. Nazarov, G. Sweers, “Asymptotics of solutions and modeling of the Von Karman equations in a singularly perturbed domain”, J Math Sci, 173:5 (2011), 571  
79. S. A. Nazarov, “Asymptotics of solutions to the spectral elasticity problem for a two-dimensional body with a small cavern”, J Math Sci, 173:6 (2011), 737  
80. Дж. Кардоне, С. А. Назаров, К. Руотсалайнен, “Асимптотика собственного числа на непрерывном спектре сужающегося волновода”, Матем. сб., 203:2 (2012), 3–32            ; G. Cardone, S. A. Nazarov, K. Ruotsalainen, “Asymptotic behaviour of an eigenvalue in the continuous spectrum of a narrowed waveguide”, Sb. Math., 203:2 (2012), 153–182    
81. S. A. Nazarov, “Notes to the proof of a weighted Korn inequality for an elastic body with peak-shaped cusps”, J Math Sci, 2012    
82. G. Leugering, S. Nazarov, F. Schury, M. Stingl, “The Eshelby Theorem and Application to the Optimization of an Elastic Patch”, SIAM J. Appl. Math, 72:2 (2012), 512          
83. С. А. Назаров, “Принудительная устойчивость собственного значения на непрерывном спектре волновода с препятствием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:3 (2012), 521–538      ; S. A. Nazarov, “Enforced stability of an eigenvalue in the continuous spectrum of a waveguide with an obstacle”, Comput. Math. Math. Phys., 52:3 (2012), 448–464      
84. С. А. Назаров, Я. Таскинен, “Строение спектра периодического семейства идентичных ячеек, соединенных через сужающиеся отверстия”, Математические вопросы теории распространения волн. 42, Зап. научн. сем. ПОМИ, 409, ПОМИ, СПб., 2012, 130–150    ; S. A. Nazarov, J. Taskinen, “Structure of the spectrum of the periodic family of identical cells connected through apertures of reducing sizes”, J. Math. Sci. (N. Y.), 194:1 (2013), 72–82  
85. Nazarov S.A., “Asymptotics of the Reflection Coefficient at Critical Frequencies in a Narrowing Waveguide”, Russ. J. Math. Phys., 19:2 (2012), 216–233              
86. Kozlov V., Nazarov S., “On the Hadamard Formula for Second Order Systems in Non-Smooth Domains”, Commun. Partial Differ. Equ., 37:5 (2012), 901–933          
87. С. А. Назаров, “Схема интерпретации приближенных вычислений собственных значений, вкрапленных в непрерывный спектр”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:6 (2013), 878–897        ; S. A. Nazarov, “Scheme for interpretation of approximately computed eigenvalues embedded in a continuous spectrum”, Comput. Math. Math. Phys., 53:6 (2013), 702–720      
88. G. A. Chechkin, T. A. Mel'nyk, “Spatial-skin effect for eigenvibrations of a thick cascade junction with ‘heavy’ concentrated masses”, Math. Meth. Appl. Sci, 2013, n/a          
89. Fedor Bakharev, Sergey Nazarov, Guido Sweers, “A sufficient condition for a discrete spectrum of the Kirchhoff plate with an infinite peak”, Math. Mech. Compl. Sys, 1:2 (2013), 233    
90. С. А. Назаров, “Упругие волны, захваченные однородным анизотропным полуцилиндром”, Матем. сб., 204:11 (2013), 99–130            ; S. A. Nazarov, “Elastic waves trapped by a homogeneous anisotropic semicylinder”, Sb. Math., 204:11 (2013), 1639–1670      
91. S. A. Nazarov, “The Mandelstam Energy Radiation Conditions and the Umov–Poynting Vector in Elastic Waveguides”, J Math Sci, 2013    
92. С. А. Назаров, “Принудительная устойчивость простого собственного числа на непрерывном спектре волновода”, Функц. анализ и его прил., 47:3 (2013), 37–53        ; S. A. Nazarov, “Enforced Stability of a Simple Eigenvalue in the Continuous Spectrum of a Waveguide”, Funct. Anal. Appl., 47:3 (2013), 195–209      
93. Nazarov S.A., Taskinen J., “Spectral Anomalies of the Robin Laplacian in Non-Lipschitz Domains”, J. Math. Sci.-Univ. Tokyo, 20:1 (2013), 27–90          
94. Dhia A. -S. Bonnet-Ben, Nazarov S.A., “Obstacles in Acoustic Waveguides Becoming “Invisible” at Given Frequencies”, Acoust. Phys., 59:6 (2013), 633–639      
95. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных колебаний массивного упругого тела с тонкой перегородкой”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:1 (2013), 91–144            ; S. A. Nazarov, “Asymptotics of eigen-oscillations of a massive elastic body with a thin baffle”, Izv. Math., 77:1 (2013), 87–142      
96. С. А. Назаров, “Ограниченные решения в $\mathrm{T}$-образном волноводе и спектральные свойства лестницы Дирихле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:8 (2014), 1299–1318          ; S. A. Nazarov, “Bounded solutions in a $\mathrm{T}$-shaped waveguide and the spectral properties of the Dirichlet ladder”, Comput. Math. Math. Phys., 54:8 (2014), 1261–1279      
97. G. Leugering, S. A. Nazarov, “The Eshelby Theorem and its Variants for Piezoelectric Media”, Arch Rational Mech Anal, 2014          
98. Leugering G., Nazarov S.A., Slutskij A.S., “Asymptotic Analysis of 3-D Thin Piezoelectric Rods”, ZAMM-Z. Angew. Math. Mech., 94:6 (2014), 529–550        
99. Nazarov S.A. Specovius-Neugebauer M. Steigemann M., “Crack Propagation in Anisotropic Composite Structures”, Asymptotic Anal., 86:3-4 (2014), 123–153            
100. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел краевых задач для оператора Лапласа в трёхмерной области с тонкой замкнутой трубкой”, Тр. ММО, 76, № 1, МЦНМО, М., 2015, 1–66    ; S. A. Nazarov, “Asymptotics of the eigenvalues of boundary value problems for the Laplace operator in a three-dimensional domain with a thin closed tube”, Trans. Moscow Math. Soc., 76:1 (2015), 1–53  
101. Cardone G. Nazarov S.A. Taskinen J., “Spectra of Open Waveguides in Periodic Media”, 269, no. 8, 2015, 2328–2364        
102. Nazarov S.A., “Near-threshold effects of the scattering of waves in a distorted elastic two-dimensional waveguide”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 79:4 (2015), 374–387        
103. S. A. Nazarov, G. A. Chechkin, “Approximation of Thin Three-Dimensional Plates with Smooth Lateral Surface by Polygonal Plates”, J Math Sci, 210:4 (2015), 399  
104. С. А. Назаров, “Дискретный спектр коленчатых квантовых и упругих волноводов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016), 879–895      ; S. A. Nazarov, “Discrete spectrum of cranked quantum and elastic waveguides”, Comput. Math. Math. Phys., 56:5 (2016), 864–880    
105. Nazarov S.A., Ruotsalainen K.M., Silvola M., “Trapped Modes in Piezoelectric and Elastic Waveguides”, J. Elast., 124:2 (2016), 193–223            
106. Buttazzo G. Cardone G. Nazarov S.A., “Thin Elastic Plates Supported Over Small Areas. i: Korn'S Inequalities and Boundary Layers”, J. Convex Anal., 23:2 (2016), 347–386      
107. Kozlov V. Nazarov S.A., “on the Spectrum of An Elastic Solid With Cusps”, Adv. Differ. Equat., 21:9-10 (2016), 887–944        
108. Chesnel L., Nazarov S.A., “Team organization may help swarms of flies to become invisible in closed waveguides”, Inverse Probl. Imaging, 10:4 (2016), 977–1006            
109. Nazarov S.A., Ruotsalainen K.M., “A Rigorous Interpretation of Approximate Computations of Embedded Eigenfrequencies of Water Waves”, Z. Anal. ihre. Anwend., 35:2 (2016), 211–242            
110. S. A. Nazarov, A. S. Slutskij, “Asymptotic Analysis of an L-Shaped Junction of Two Elastic Beams”, J Math Sci, 216:2 (2016), 279  
111. С. А. Назаров, “Асимптотика матрицы рассеяния вблизи краев спектральной лакуны”, Матем. сб., 208:1 (2017), 111–164          ; S. A. Nazarov, “The asymptotic behaviour of the scattering matrix in a neighbourhood of the endpoints of a spectral gap”, Sb. Math., 208:1 (2017), 103–156    
112. Nazarov S.A. Slutskij A.S., “A Folded Plate Clamped Along One Side Only”, C. R. Mec., 345:12 (2017), 903–907    
113. Bakharev F.L. Taskinen J., “Bands in the Spectrum of a Periodic Elastic Waveguide”, Z. Angew. Math. Phys., 68:5 (2017), 102          
114. Pettersson I., Piatnitski A., “Stationary Convection-Diffusion Equation in An Infinite Cylinder”, J. Differ. Equ., 264:7 (2018), 4456–4487          
115. Gomez D. Nazarov S.A. Perez M.E., “Homogenization of Winkler-Steklov Spectral Conditions in Three-Dimensional Linear Elasticity”, Z. Angew. Math. Phys., 69:2 (2018), 35        
116. Suslina T.A., “Spectral Approach to Homogenization of Elliptic Operators in a Perforated Space”, Rev. Math. Phys., 30:8, SI (2018), 1840016        
117. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных колебаний длинной двумерной пластины Кирхгофа с переменным сечением”, Матем. сб., 209:9 (2018), 35–86          ; S. A. Nazarov, “The asymptotics of natural oscillations of a long two-dimensional Kirchhoff plate with variable cross-section”, Sb. Math., 209:9 (2018), 1287–1336    
118. С. А. Назаров, “Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 78–127          ; S. A. Nazarov, “Breakdown of cycles and the possibility of opening spectral gaps in a square lattice of thin acoustic waveguides”, Izv. Math., 82:6 (2018), 1148–1195    
119. С. А. Назаров, “Асимптотика прогиба крестообразного сочленения двух узких пластин Кирхгофа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:7 (2018), 1197–1218      ; S. A. Nazarov, “Asymptotics of the deflection of a cruciform junction of two narrow Kirchhoff plates”, Comput. Math. Math. Phys., 58:7 (2018), 1150–1171    
120. Nazarov S.A. Slutskii A.S., “Asymptotics of Natural Oscillations of Elastic Junctions With Readily Movable Elements”, Mech. Sol., 53:1 (2018), 101–115        
121. Chesnel L., Nazarov S.A., “Non Reflection and Perfect Reflection Via Fano Resonance in Waveguides”, Commun. Math. Sci., 16:7 (2018), 1779–1800        
122. S. A. Nazarov, “Finite-Dimensional Approximations of the Steklov–Poincaré Operator for the Helmholtz Equation in Periodic Waveguides”, J Math Sci, 232:4 (2018), 461  
123. Ф. Л. Бахарев, С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел длинных пластин Кирхгофа с защемленными краями”, Матем. сб., 210:4 (2019), 3–26          ; F. L. Bakharev, S. A. Nazarov, “Eigenvalue asymptotics of long Kirchhoff plates with clamped edges”, Sb. Math., 210:4 (2019), 473–494    
124. С. А. Назаров, “Конечномерные версии оператора Стеклова–Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность”, Тр. ММО, 80, № 1, МЦНМО, М., 2019, 1–62  ; S. A. Nazarov, “Finite-dimensional approximations to the Poincaré–Steklov operator for general elliptic boundary value problems in domains with cylindrical and periodic exits to infinity”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 1–51    
125. Nazarov S.A., Orive-Illera R., Perez-Martinez M.-E., “Asymptotic Structure of the Spectrum in a Dirichlet-Strip With Double Periodic Perforations”, Netw. Heterog. Media, 14:4 (2019), 733–757    
126. Nazarov S.A., “Infinite Kirchhoff Plate on a Compact Elastic Foundation May Have An Arbitrarily Small Eigenvalue”, Dokl. Math., 100:2 (2019), 491–495    
127. Bourgeois L., Chesnel L., Fliss S., “on Well-Posedness of Time-Harmonic Problems in An Unbounded Strip For a Thin Plate Model”, Commun. Math. Sci., 17:6 (2019), 1487–1529  
128. Nazarov S.A., “Models of Riveting: Asymptotic Analyses of Kirchhoff Plates With Sobolev Point Conditions”, Dokl. Phys., 64:11 (2019), 424–429    
129. С. А. Назаров, “Рассеяние упругих волн на малых частотах в бесконечной пластине Кирхгофа”, Математические вопросы теории распространения волн. 49, Зап. научн. сем. ПОМИ, 483, ПОМИ, СПб., 2019, 142–177  
130. Sergey A. Nazarov, Rafael Orive-Illera, María-Eugenia Pérez-Martínez, Integral Methods in Science and Engineering, 2019, 267  
131. S. A. Nazarov, A. S. Slutskii, “The Elastic Polarization Matrix for a Junction of Isotropic Half-Strips”, J Math Sci, 239:3 (2019), 349  
132. S. A. Nazarov, “Waves in a Plane Rectangular Lattice of Thin Elastic Waveguides”, J Math Sci, 242:2 (2019), 227  
133. С. А. Назаров, “Построение захваченной волны на низких частотах в упругом волноводе”, Функц. анализ и его прил., 54:1 (2020), 41–57      ; S. A. Nazarov, “Construction of a trapped mode with a small frequency in an elastic waveguide”, Funct. Anal. Appl., 54:1 (2020), 31–44      
134. С. А. Назаров, “Осреднение пластин Кирхгофа, соединенных заклепками, которые моделируются точечными условиями Соболева”, Алгебра и анализ, 32:2 (2020), 143–200  ; S. A. Nazarov, “Homogenization of Kirchhoff plates joined by rivets which are modeled by the Sobolev point conditions”, St. Petersburg Math. J., 32:2 (2021), 307–348      
135. С. А. Назаров, “Осреднение пластин Кирхгофа с осциллирующими кромками и точечными опорами”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 110–168        ; S. A. Nazarov, “Homogenization of Kirchhoff plates with oscillating edges and point supports”, Izv. Math., 84:4 (2020), 722–779      
136. С. А. Назаров, “Волновод с двойным пороговым резонансом на простом пороге”, Матем. сб., 211:8 (2020), 20–67        ; S. A. Nazarov, “Waveguide with double threshold resonance at a simple threshold”, Sb. Math., 211:8 (2020), 1080–1126      
137. С. А. Назаров, “Пороговые резонансы и виртуальные уровни в спектре цилиндрических и периодических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 73–130        ; S. A. Nazarov, “Threshold resonances and virtual levels in the spectrum of cylindrical and periodic waveguides”, Izv. Math., 84:6 (2020), 1105–1160      
138. С. А. Назаров, “Захват упругих волн полубесконечным анизотропным цилиндром с частично зафиксированной поверхностью”, Сиб. матем. журн., 61:1 (2020), 160–174    ; S. A. Nazarov, “Trapping elastic waves by a semi-infinite cylinder with partly fixed surface”, Siberian Math. J., 61:1 (2020), 127–138    
139. Ф. Л. Бахарев, С. А. Назаров, “Дискретный спектр бесконечных пластин Кирхгофа в виде локально возмущенной полосы”, Сиб. матем. журн., 61:2 (2020), 297–313    ; F. L. Bakharev, S. A. Nazarov, “The discrete spectrum of an infinite kirchhoff plate in the form of a locally perturbed strip”, Siberian Math. J., 61:2 (2020), 233–247      
140. Д. Гомес, С. А. Назаров, М.-Е. Перес, “Точечное крепление пластины Кирхгофа вдоль ее кромки”, Математические вопросы теории распространения волн. 50, Посвящается девяностолетию Василия Михайловича БАБИЧА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 493, ПОМИ, СПб., 2020, 107–137  
141. Gomez D., Nazarov S.A., Perez-Martinez M.-E., “Asymptotics For Spectral Problems With Rapidly Alternating Boundary Conditions on a Strainer Winkler Foundation”, J. Elast., 142:1 (2020), 89–120    
142. Leugering G. Nazarov S.A. Taskinen J., “The Band-Gap Structure of the Spectrum in a Periodic Medium of Masonry Type”, Netw. Heterog. Media, 15:4 (2020)    
143. Chesnel L., Nazarov S.A., Taskinen J., “Surface Waves in a Channel With Thin Tunnels and Wells At the Bottom: Non-Reflecting Underwater Topography”, Asymptotic Anal., 118:1-2 (2020), 81–122    
144. Nazarov S.A., Popoff N., Taskinen J., “Plummeting and Blinking Eigenvalues of the Robin Laplacian in a Cuspidal Domain”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 150:6 (2020), PII S0308210519000489, 2871–2893    
145. Nazarov S., Taskinen J., “Pathology of Essential Spectra of Elliptic Problems in Periodic Family of Beads Threaded By a Spoke Thinning At Infinity”, Rend. Lincei-Mat. Appl., 31:4 (2020), 939–969    
146. Nazarov S.A., “Waves Trapped By Semi-Infinite Kirchhoff Plate At Ultra-Low Frequencies”, Mech. Sol., 55:8 (2020), 1328–1339    
147. S. A. Nazarov, “Almost Complete Transmission of Low Frequency Waves in a Locally Damaged Elastic Waveguide”, J Math Sci, 244:3 (2020), 451  
148. С. А. Назаров, Л. Шенель, “Почти полное прохождение волн через перфорированные перегородки в волноводе с краевым условием Дирихле”, Сиб. матем. журн., 62:2 (2021), 339–361    ; S. A. Nazarov, L. Chesnel, “Almost complete transmission of waves through perforated cross-walls in a waveguide with Dirichlet boundary condition”, Siberian Math. J., 62:2 (2021), 272–291      
149. С. А. Назаров, “Распространяющиеся и стоячие волны Рэлея около шеренг заклепок, соединяющих пластины Кирхгофа”, Сиб. матем. журн., 62:6 (2021), 1339–1356    ; S. A. Nazarov, “Propagating and standing Rayleigh waves near rivet chains connecting Kirchhoff plates”, Siberian Math. J., 62:6 (2021), 1084–1099      
150. С. А. Назаров, Я. Таскинен, “Модель плоского деформированного состояния двумерной пластины с мелкими почти периодическими участками защемления края”, Математические вопросы теории распространения волн. 51, Зап. научн. сем. ПОМИ, 506, ПОМИ, СПб., 2021, 130–174  
151. Nazarov S.A., “Models of Elastic Joint of a Plate With Rods Based on Sobolev Point Conditions and Self-Adjoint Extensions of Differential Operators”, Differ. Equ., 57:5 (2021), 683–699    
152. Nazarov S.A., “On the Eigenvalues and Eigenfunctions of the Dirichlet and Neumann Problems in a Domain With Perforated Partitions”, Differ. Equ., 57:6 (2021), 736–752    
153. Nazarov S.A. Chesnel L., “Transmission and Trapping of Waves in An Acoustic Waveguide With Perforated Cross-Walls”, Fluid Dyn., 56:8 (2021), 1070–1093    
154. С. А. Назаров, Я. Таскинен, “Асимптотика спектра смешанной краевой задачи для оператора Лапласа в тонкой веретенообразной области”, Алгебра и анализ, 33:2 (2021), 136–196  ; S. A. Nazarov, J. Taskinen, “Asymptotics of the spectrum of the mixed boundary value problem for the Laplace operator in a thin spindle-shaped domain”, St. Petersburg Math. J., 33:2 (2022), 283–325  
155. S. A. Nazarov, “Scattering of Low-Frequency Elastic Waves in An Infinite Kirchhoff Plate”, J Math Sci, 252:5 (2021), 664  
156. D. Gómez, S. A. Nazarov, R. Orive-Illera, M.-E. Pérez-Martínez, “Remark on Justification of Asymptotics of Spectra of Cylindrical Waveguides with Periodic Singular Perturbations of Boundary and Coefficients”, J Math Sci, 257:5 (2021), 597  
157. S. A. Nazarov, L. Chesnel, “Anomalous Wave Transmission through a Thin Channel Connecting Two Acoustic Waveguides”, Dokl. Phys., 66:2 (2021), 45  
158. S. A. Nazarov, “Trapping of Waves in Semiinfinite Kirchhoff Plate with Periodically Damaged Edge”, J Math Sci, 257:5 (2021), 684  
159. S. G. Matveenko, “Decaying Solutions to the Diffraction Problem on a Semiinfinite Thin Kirchhoff Plate with Periodic Traction-Free-Edge”, J Math Sci, 255:4 (2021), 467  
160. С. А. Назаров, “Асимптотический анализ спектра квантового волновода с широким “окном” Неймана в свете механики трещин”, Математические вопросы теории распространения волн. 52, Зап. научн. сем. ПОМИ, 516, ПОМИ, СПб., 2022, 176–237  
161. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел задачи теории упругости со спектральными условиями Винклера–Стеклова на малых участках границы”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 50, Зап. научн. сем. ПОМИ, 519, ПОМИ, СПб., 2022, 152–187  
162. S. A. Nazarov, “Abnormal Transmission of Elastic Waves through a Thin Ligament Connecting Two Planar Isotropic Waveguides”, Mech. Solids, 57:8 (2022), 1908  
163. ALEXANDER NAZAROV, SERGEY NAZAROV, GERMAN ZAVOROKHIN, “On symmetric wedge mode of an elastic solid”, Eur. J. Appl. Math, 33:2 (2022), 201  
164. Lucas Chesnel, Jérémy Heleine, Sergei A. Nazarov, “Acoustic passive cloaking using thin outer resonators”, Z. Angew. Math. Phys., 73:3 (2022)  
165. Taras A. Mel'nyk, Arsen V. Klevtsovskiy, “Asymptotic expansion for the solution of a convection-diffusion problem in a thin graph-like junction”, ASY, 130:3-4 (2022), 505  
166. S. A. Nazarov, “Rayleigh Waves for Elliptic Systems in Domains with Periodic Boundaries”, Diff Equat, 58:5 (2022), 631  
167. С. А. Назаров, “Дальнодействие малых спектральных возмущений граничных условий Неймана для эллиптической системы дифференциальных уравнений в трехмерной области”, Матем. сб., 214:1 (2023), 61–112        ; S. A. Nazarov, “‘Far interaction’ of small spectral perturbations of the Neumann boundary conditions for an elliptic system of differential equations in a three-dimensional domain”, Sb. Math., 214:1 (2023), 58–107    
168. С. А. Назаров, ““Дальнодействие” концентрированных масс в двумерных задачах Неймана и Дирихле”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:1 (2023), 65–118        ; S. A. Nazarov, ““Far-field interaction” of concentrated masses in two-dimensional Neumann and Dirichlet problems”, Izv. Math., 87:1 (2023), 61–112    
169. С. А. Назаров, “Об одномерных асимптотических моделях тонких решеток Неймана”, Сиб. матем. журн., 64:2 (2023), 362–382      ; S. A. Nazarov, “On the one-dimensional asymptotic models of thin Neumann lattices”, Siberian Math. J., 64:2 (2023), 356–373  
170. Giuseppe Cardone, Sergey A. Nazarov, Jari Taskinen, “Asymptotic Expansions of Solutions to the Poisson Equation with Alternating Boundary Conditions on an Open Arc”, SIAM J. Math. Anal., 55:6 (2023), 6940  
171. Delfina Gómez, Sergei A. Nazarov, Rafael Orive-Illera, María-Eugenia Pérez-Martínez, “Spectral gaps in a double-periodic perforated Neumann waveguide”, ASY, 131:3-4 (2023), 385  
172. D. Gómez, S. A. Nazarov, M.-E. Pérez-Martínez, “Pointwise Fixation along the Edge of a Kirchhoff Plate”, J Math Sci, 277:4 (2023), 545  
173. S. A. Nazarov, “Elastic Waves Trapped by a Semi-infinite Strip with Clamped Lateral Sides and a Curved or Broken End”, Mech. Solids, 58:7 (2023), 2619  
174. S. A. Nazarov, “Elastic Waves Trapped by Semi-Infinite Strip with Clamped Lateral Sides and a Curved or Broken End”, Prikladnaâ matematika i mehanika, 87:2 (2023), 265  
175. Taras Mel'nyk, Christian Rohde, “Asymptotic approximations for semilinear parabolic convection-dominated transport problems in thin graph-like networks”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 529:1 (2024), 127587  
176. S. A. Nazarov, A. S. Slutskii, “Homogenization of the Scalar Boundary Value Problem in a Thin Periodically Broken Cylinder”, Sib Math J, 65:2 (2024), 363  
177. Taras A. Mel'nyk, Tiziana Durante, “Spectral problems with perturbed Steklov conditions in thick junctions with branched structure”, Applicable Analysis, 2024, 1  
178. S. A. Nazarov, “Gaps in the Spectrum of Thin Waveguides with Periodically Locally Deformed Walls”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:1 (2024), 99  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles