PDF полного текста (542 kB) Список цитирования (39)

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm9370

Аннотация: Получены теоремы существования и единственности решения обратной задачи определения младшего коэффициента в многомерном параболическом уравнении при условии интегрального наблюдения. Дана оценка максимума модуля неизвестного коэффициента с константой, явно выписанной через входные данные задачи.
Библиография: 17 названий.

Поступило: 26.01.2012

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2013, Volume 94, Issue 2, Pages 205–213
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434613070201

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: В. Л. Камынин, “Обратная задача определения младшего коэффициента в параболическом уравнении при условии интегрального наблюдения”, Матем. заметки, 94:2 (2013), 207–217; Math. Notes, 94:2 (2013), 205–213

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm9370

https://doi.org/10.4213/mzm9370

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v94/i2/p207

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. В. Л. Камынин, “Обратная задача одновременного определения правой части и младшего коэффициента в параболическом уравнении со многими пространственными переменными”, Матем. заметки, 97:3 (2015), 368–381          ; V. L. Kamynin, “The Inverse Problem of the Simultaneous Determination of the Right-Hand Side and the Lowest Coefficient in Parabolic Equations with Many Space Variables”, Math. Notes, 97:3 (2015), 349–361    
2. А. Б. Костин, “Восстановление коэффициента перед $u_t$ в уравнении теплопроводности по условию нелокального наблюдения по времени”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:1 (2015), 89–104        ; A. B. Kostin, “Recovery of the coefficient of $u_t$ in the heat equation from a condition of nonlocal observation in time”, Comput. Math. Math. Phys., 55:1 (2015), 85–100      
3. А. В. Лакеев, Ю. Э. Линке, В. А. Русанов, “О разрешимости задачи реализации оператор-функций нелинейного регулятора динамической системы второго порядка”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:4 (2015), 61–74        
4. A. B. Kostin, “Inverse problem of finding the coefficient of u in a parabolic equation on the basis of a nonlocal observation condition”, Diff Equat, 51:5 (2015), 605  
5. M. S. Hussein, D. Lesnic, “Simultaneous determination of time and space-dependent coefficients in a parabolic equation”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 33 (2016), 194–217          
6. Л. С. Пулькина, “Задача с динамическим нелокальным условием для псевдогиперболического уравнения”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 9, 42–50  ; L. S. Pulkina, “A problem with dynamic nonlocal condition for pseudohyperbolic equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:9 (2016), 38–45    
7. Л. С. Пулькина, А. Е. Савенкова, “Задача с нелокальным по времени условием для многомерного гиперболического уравнения”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 10, 41–52  ; L. S. Pul'kina, A. E. Savenkova, “A problem with a nonlocal with respect to time condition for multidimensional hyperbolic equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:10 (2016), 33–43    
8. A. V. Lakeyev, Yu. E. Linke, V. A. Rusanov, “To the structure identification of a nonlinear regulator for a nonstationary hyperbolic system”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 339–343            
9. A. B. Kostin, “Inverse problem with nonlocal observation of finding the coefficient multiplying $u_t$ in the parabolic equation”, Differ. Equ., 52:2 (2016), 220–239            
10. A. V. Duzheva, “INVERSE PROBLEM WITH INTEGRAL IN TIME OVERDETERMINATION AND NONLOCAL BOUNDARY CONDITIONS FOR HYPERBOLIC EQUATION”, Vestnik of Samara University. Natural Science Series, 22:1-2 (2016), 27  
11. А. И. Дрегля, Н. А. Сидоров, “Идентификация динамики внешней силы при моделировании колебаний”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 19 (2017), 105–112    
12. А. Б. Бейлин, Л. С. Пулькина, “Задача о колебаниях стержня с неизвестным условием его закрепления на части границы”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2017, № 2, 7–14    
13. Х. М. Гамзаев, “Численный метод решения коэффициентной обратной задачи для уравнения диффузии–конвекции–реакции”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2017, № 50, 67–78      
14. L. Su, P. N. Vabishchevish, V. I. Vasil'ev, “The inverse problem of the simultaneous determination of the right-hand side and the lowest coefficients in parabolic equations”, Numerical Analysis and Its Applications (NAA 2016), Lecture Notes in Computer Science, 10187, ed. Dimov I. Farago I. Vulkov L., Springer International Publishing Ag, 2017, 633–639          
15. А. И. Прилепко, А. Б. Костин, В. В. Соловьёв, “Обратные задачи нахождения источника и коэффициентов для эллиптических и параболических уравнений в пространствах Гёльдера и Соболева”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:3 (2017), 67–85    
16. А. Б. Бейлин, “О задаче управления смещением одного из концов тонкого стержня”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2017, № 3, 12–17      
17. A. B. Beylin, L. S. Pulkina, “A PROBLEM ON VIBRATION OF A BAR WITH UNKNOWN BOUNDARY CONDITION ON A PART OF THE BOUNDARY”, Vestnik of Samara University. Natural Science Series, 23:2 (2017), 7  
18. Х. М. Гамзаев, “Численный метод решения коэффициентной обратной задачи для нелинейного уравнения диффузии-реакции”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:1 (2018), 145–151      
19. Kh. M. Gamzaev, S. O. Huseynzade, G. G. Gasimov, “A numerical method to solve identification problem for the lower coefficient and the source in the convection-reaction equation”, Cybern. Syst. Anal., 54:6 (2018), 971–976        
20. Aliona I. Dreglea, Nikolay A. Sidorov, “Integral equations in identification of external force and heat source density dynamics”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2018, no. 3, 68–77  
21. Vabishchevich P.N., “Computational Identification of the Lowest Space-Wise Dependent Coefficient of a Parabolic Equation”, Appl. Math. Model., 65 (2019), 361–376        
22. Kandilarov J., Vulkov L., “A Transformation Method For Numerical Identification of the Time-Dependent Diffusion Coefficient in Parabolic Equations”, AIP Conference Proceedings, 2172, eds. Pasheva V., Popivanov N., Venkov G., Amer Inst Physics, 2019, 070008    
23. A. I. Prilepko, A. B. Kostin, V. V. Solov'ev, “Inverse Source and Coefficient Problems for Elliptic and Parabolic Equations in Hölder and Sobolev Spaces”, J Math Sci, 237:4 (2019), 576  
24. M. I. Ismailov, S. Erkovan, “Inverse problem of finding the coecient of the lowest term in two-dimensional heat equation with Ionkin-type boundary condition”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:5 (2019), 859–859        ; M. I. Ismailov, S. Erkovan, “Inverse problem of finding the coecient of the lowest term in two-dimensional heat equation with Ionkin-type boundary condition”, Comput. Math. Math. Phys., 59:5 (2019), 791–808    
25. S. G. Pyatkov, “On evolutionary inverse problems for mathematical models of heat and mass transfer”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:1 (2021), 5–25    
26. Kamynin V.L., Kostin A.B., “The Inverse Problem of Determining the Lowest Coefficient in a Higher-Order Parabolic Equation With Weak Degeneracy”, Eurasian J. Math. Comput. Appl., 9:3 (2021), 53–67        
27. Rashedi K., “A Numerical Solution of An Inverse Diffusion Problem Based on Operational Matrices of Orthonormal Polynomials”, Math. Meth. Appl. Sci., 44:17 (2021), 12980–12997      
28. Kandilarov J., Vulkov L., “Determination of Concentration Source in a Fractional Derivative Model of Atmospheric Pollution”, AIP Conference Proceedings, 2333, eds. Pasheva V., Popivanov N., Venkov G., Amer Inst Physics, 2021, 090014    
29. N. P. Protsakh, “Inverse Problem for a Weakly Nonlinear Eidelman-Type Equation with Unknown Minor Coefficient”, J Math Sci, 258:5 (2021), 698  
30. А. Б. Бейлин, А. В. Богатов, Л. С. Пулькина, “Задача с нелокальными условиями для одномерного параболического уравнения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:2 (2022), 380–395    
31. В. Л. Камынин, “Об обратной задаче определения зависящего от пространственной переменной младшего коэффициента в параболическом уравнении со слабым вырождением”, Материалы Воронежской международной зимней математической школы «Современные методы теории функций  и смежные проблемы», Воронеж, 28 января – 2 февраля 2021 г.  Часть 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 206, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 68–81    
32. А. И. Кожанов, Р. Р. Сафиуллова, “Об одном классе псевдогиперболических уравнений с неизвестным коэффициентом”, Челяб. физ.-матем. журн., 7:2 (2022), 164–180      
33. А. В. Богатов, А. В. Гилев, Л. С. Пулькина, “Задача с нелокальным условием для уравнения четвертого порядка с кратными характеристиками”, Вестник российских университетов. Математика, 27:139 (2022), 214–230    
34. А. В. Богатов, Л. С. Пулькина, “Разрешимость обратной коэффициентной задачи с интегральным переопределением для одномерного параболического уравнения”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 28:3-4 (2022), 7–17    
35. Д. И. Акрамова, “Обратная коэффициентная задача для дробно-диффузионного уравнения с оператором Бесселя”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 9, 45–57     [D. I. Akramova, “Inverse coefficient problem for a fractional-diffusion equation with a Bessel operator”, Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat., 2023, no. 9, 45–57  ]
36. D. I. Akramova, “Inverse Coefficient Problem for a Fractional-Diffusion Equation with a Bessel Operator”, Russ Math., 67:9 (2023), 39  
37. A. S. Farajov, “On a Nonlocal Inverse Boundary Value Problem for the Sixth-Order Boussinesq Equation with Nonlocal Time Integral Conditions of the Second Kind”, Math Notes, 114:5-6 (2023), 763  
38. A.S. Farajov, M.J. Huntul, Yashar T. Mehraliyev, “Inverse problem of determining the coefficient in a sixth order Boussinesq equation with additional nonlocal integral condition”, Quaestiones Mathematicae, 2023, 1  
39. Mousa J. HUNTUL, İbrahim TEKİN, “An inverse problem of identifying the time-dependent potential and source terms in a two-dimensional parabolic equation”, Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, 52:6 (2023), 1578  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles