PDF полного текста (587 kB) Список цитирования (13)

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10487

Аннотация: Изучается асимптотика многомерного интеграла Лапласа в случае, когда фаза достигает своего минимума на произвольном гладком многообразии. Приводятся приложения к исследованию асимптотики распределения гауссовского и вейбулловского случайного хаоса.
Библиография: 19 названий.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований	11-01-00050-a 14-01-00075
Swiss National Science Foundation	200021-1401633/1 200021-134785
European Union's Seventh Framework Programme	RARE-318984
Работа первого и третьего авторов выполнена при поддержке Швейцарского национального научного фонда (проекты 200021-1401633/1 и 200021-134785). Работа второго автора выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты №№ 11-01-00050-a, 14-01-00075). Работа всех авторов была также поддержана проектом RARE-318984 (7-я Программа европейского сообщества обмена кадрами имени Марии Кюри).

Поступило: 10.04.2014

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2015, Volume 97, Issue 6, Pages 878–891
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434615050235

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: Д. А. Коршунов, В. И. Питербарг, Е. Хашорва, “Об асимптотическом методе Лапласа и его применении к случайному хаосу”, Матем. заметки, 97:6 (2015), 868–883; Math. Notes, 97:6 (2015), 878–891

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm10487

https://doi.org/10.4213/mzm10487

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v97/i6/p868

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. А. И. Рытова, Е. Б. Яровая, “Многомерная лемма Ватсона и ее применение”, Матем. заметки, 99:3 (2016), 395–403        ; A. I. Rytova, E. B. Yarovaya, “Multidimensional Watson Lemma and Its Applications”, Math. Notes, 99:3 (2016), 406–412    
2. Piterbarg V.I., “High extrema of Gaussian chaos processes”, Extremes, 19:2 (2016), 253–272            
3. Piterbarg V.I., “Large extremes of Gaussian chaos processes”, Dokl. Math., 93:2 (2016), 145–147            
4. Julia Farkas, Enkelejd Hashorva, Vladimir I. Piterbarg, Lecture Notes in Computer Science, 10684, Analytical and Computational Methods in Probability Theory, 2017, 251  
5. А. И. Жданов, В. И. Питербарг, “Большие выбросы процессов гауссовского хаоса. Аппроксимация в дискретном времени”, Теория вероятн. и ее примен., 63:1 (2018), 3–28      ; A. I. Zhdanov, V. I. Piterbarg, “High extremes of Gaussian chaos processes: a discrete time approximation approach”, Theory Probab. Appl., 63:1 (2018), 1–21    
6. А. О. Клебан, В. И. Питербарг, “Метод моментов для вероятности выхода гауссовского векторного процесса из большой области”, Теория вероятн. и ее примен., 63:4 (2018), 669–682      ; A. O. Kleban, V. I. Piterbarg, “Method of moments for exit probabilities of Gaussian vector processes from a large region”, Theory Probab. Appl., 63:4 (2019), 545–555    
7. L. Bai, “Extremes of $L^p$-norm of vector-valued Gaussian processes with trend”, Stochastics, 90:8 (2018), 1111–1144        
8. L. Bai, “Extremes of Gaussian chaos processes with trend”, J. Math. Anal. Appl., 473:2 (2019), 1358–1376          
9. T. M. Lapinski, “Multivariate Laplace's approximation with estimated error and application to limit theorems”, J. Approx. Theory, 248 (2019), UNSP 105305      
10. А. И. Жданов, “Большие выбросы траекторий квадратичной формы от гауссовского стационарного процесса”, Фундамент. и прикл. матем., 23:1 (2020), 123–144  
11. V. N. Kolokoltsov, “Rates of convergence in Laplace's integrals and sums and conditional central limit theorems”, Mathematics, 8:4 (2020), 479    
12. Debicki K., Hashorva E., Kriukov N., “Pandemic-Type Failures in Multivariate Brownian Risk Models”, Extremes, 25:1 (2022), 1–23      
13. A. I. Zhdanov, “High Excursions of a Quadratic form for a Gaussian Stationary Vector Process”, J Math Sci, 262:4 (2022), 476  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles