Функциональный анализ и его приложения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Функц. анализ и его прил.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Функциональный анализ и его приложения, 2006, том 40, выпуск 1, страницы 30–42
DOI: https://doi.org/10.4213/faa16 (Mi faa16) 		 
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О количестве рациональных точек на строго выпуклой кривой

Ф. В. Петров

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
PDF полного текста (237 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/faa16
Аннотация: Если $\gamma$ — ограниченная строго выпуклая кривая на плоскости, то $\#(\gamma\cap(\mathbb{Z}/n)^2)=o(n^{2/3})$. Это усиливает классический результат Ярника (оценку $cn^{2/3}$) и опровергает гипотезу о существовании так называемой универсальной кривой Ярника. Библ. 9.
Ключевые слова: выпуклая кривая, целые точки, аффинная длина.
Поступило в редакцию: 17.01.2005
Англоязычная версия:
Functional Analysis and Its Applications, 2006, Volume 40, Issue 1, Pages 24–33
DOI: https://doi.org/10.1007/s10688-006-0003-6
Реферативные базы данных:
УДК: 511.9
Образец цитирования: Ф. В. Петров, “О количестве рациональных точек на строго выпуклой кривой”, Функц. анализ и его прил., 40:1 (2006), 30–42; Funct. Anal. Appl., 40:1 (2006), 24–33
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pet06}
\by Ф.~В.~Петров
\paper О количестве рациональных точек на строго выпуклой кривой
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2006
\vol 40
\issue 1
\pages 30--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa16}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa16}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2223247}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1152.11030}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9200284}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2006
\vol 40
\issue 1
\pages 24--33
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-006-0003-6}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000236532100003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33644897337}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa16
  • https://doi.org/10.4213/faa16
  • https://www.mathnet.ru/rus/faa/v40/i1/p30
    • Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ф. В. Петров, “Оценки числа рациональных точек на выпуклых кривых и поверхностях”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 344, ПОМИ, СПб., 2007, 174–189  mathnet  mathscinet; F. V. Petrov, “Estimates for the number of rational points on convex curves and surfaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 147:6 (2007), 7218–7226  crossref
    2. Е. П. Голубева, “О плоской выпуклой кривой с большим числом целых точек”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 357, ПОМИ, СПб., 2008, 22–32  mathnet  zmath; E. P. Golubeva, “On a plane convex curve with a large number of lattice points”, J. Math. Sci. (N. Y.), 157:4 (2009), 553–559  crossref
    3. Iosevich A., Taylor K., “Lattice Points Close to Families of Surfaces, Nonisotropic Dilations and Regularity of Generalized Radon Transforms”, N. Y. J. Math., 17 (2011), 811–828  mathscinet  zmath  isi
    4. Е. П. Голубева, “Случайные величины, связанные с деревом Фарея”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 404, ПОМИ, СПб., 2012, 61–74  mathnet  mathscinet; E. P. Golubeva, “Random variables associated with the Farey tree”, J. Math. Sci. (N. Y.), 193:1 (2013), 32–39  crossref
    5. Gravin N., Petrov F., Robins S., Shiryaev D., “Convex Curves and a Poisson Imitation of Lattices”, Mathematika, 60:1 (2014), 139–152  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Функциональный анализ и его приложения Functional Analysis and Its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:728
    PDF полного текста:340
    Список литературы:69
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024